代數(原書第2版) (美)Michael Artin|3770706 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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美 Michael Artin 著

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圖書介紹

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111482123

商品編碼：10267041122

叢書名：華章數學譯叢

齣版時間：2015-01-01

圖書描述

書[0名0]：	代數(原書[0第0]2版)\|3770706
圖書定價：	79元
圖書作者：	(美)Michael Artin
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2015/1/1 0:00:00
ISBN號：	9787111482123
開本：	16開
頁數：	0
版次：	1-1

作者簡介

阿廷（Michael Artin），[0當0]代[0領0]袖型代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢之一。美[0國0]麻省理工[0學0]院數[0學0]係榮譽退休教授。1990年至1992年。曾擔任美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]主席。由於他在交換代數與非交換代數、環論以及現代代數幾何[0學0]等方麵做齣的貢獻，2002年獲得美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]頒發的Leroy P.Steele終身成就奬。Artin的主要貢獻包括他的逼近定理、在解決沙[0法0]列維奇-泰特猜測中的工作以及為推廣“概形”而創建的“代數空間”概念。

內容簡介

《代數(原書[0第0]2版)》是一本代數[0學0]的經典著作，既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模、域、伽羅瓦理論等較為高深的內容，對於提高數[0學0]理解能力、增強對代數的興趣是非常有益處的.
《代數(原書[0第0]2版)》是一本有深度、有特點的著作，適閤數[0學0]工作者以及基礎數[0學0]、應用數[0學0]等專業的[0學0]生閱讀.

《代數(原書[0第0]2版)》
譯者序
前言
記號
[0第0]一章　矩陣1
[0第0]一節　基本運算1
[0第0]二節　行約簡8
[0第0]三節　矩陣的轉置14
[0第0]四節　行列式14
[0第0]五節　置換20
[0第0]六節　行列式的其他公式22
　練習25
[0第0]二章　群31
[0第0]一節　閤成[0法0]則31
[0第0]二節　群與子群34
[0第0]三節　整數加群的子群36
[0第0]四節　循環群38
[0第0]五節　同態40
[0第0]六節　同構43
[0第0]七節　等價關係和劃分44
[0第0]八節　陪集47
[0第0]九節　模算術50
[0第0]十節　對應定理51
[0第0]十一節　積群53
[0第0]十二節　[0商0]群55
　練習57
[0第0]三章　嚮量空間64
[0第0]一節　Rn的子空間64
[0第0]二節　域65
[0第0]三節　嚮量空間69
[0第0]四節　基和維數70
[0第0]五節　用基計算75
[0第0]六節　直和79
[0第0]七節　無限維空間80
　練習81
[0第0]四章　綫性算子85
[0第0]一節　維數公式85
[0第0]二節　綫性變換的矩陣86
[0第0]三節　綫性算子90
[0第0]四節　特徵嚮量92
[0第0]五節　特徵多項式94
[0第0]六節　三角形與對角形97
[0第0]七節　若爾[0當0]形99
　練習104
[0第0]五章　綫性算子的應用110
[0第0]一節　正交矩陣與鏇轉110
[0第0]二節　連續性的使用115
[0第0]三節　微分方程組117
[0第0]四節　矩陣指數121
　練習125
[0第0]六章　對稱128
[0第0]一節　平麵圖形的對稱128
[0第0]二節　等距129
[0第0]三節　平麵的等距132
[0第0]四節　平麵上正交算子的有限群135
[0第0]五節　離散等距群138
[0第0]六節　平麵晶體群142
[0第0]七節　抽象對稱：群作用145
[0第0]八節　對陪集的作用147
[0第0]九節　計數公式148
[0第0]十節　在子集上的作用150
[0第0]十一節　置換錶示150
[0第0]十二節　鏇轉群的有限子群151
　練習155
[0第0]七章　群論的進一步討論160
[0第0]一節　凱萊定理160
[0第0]二節　類方程160
[0第0]三節　p-群162
[0第0]四節　二十麵體群的類方程162
[0第0]五節　對稱群裏的共軛164
[0第0]六節　正規化子166
[0第0]七節　西羅定理167
[0第0]八節　12階群170
[0第0]九節　自由群172
[0第0]十節　生成元與關係174
[0第0]十一節　托德考剋斯特算[0法0]177
　練習182
[0第0]八章　[0[0雙0]0]綫性型188
[0第0]一節　[0[0雙0]0]綫性型188
[0第0]二節　對稱型189
[0第0]三節　埃爾米特型190
[0第0]四節　正交性193
[0第0]五節　歐幾裏得空間與埃爾米特空間198
[0第0]六節　譜定理199
[0第0]七節　圓錐麯綫與二次麯麵202
[0第0]八節　斜對稱型205
[0第0]九節　小結207
　練習208
[0第0]九章　綫性群214
[0第0]一節　典型群214
[0第0]二節　插麯：球麵215
[0第0]三節　特殊酉群SU2218
[0第0]四節　鏇轉群SO3221
[0第0]五節　單參數群223
[0第0]六節　李代數226
[0第0]七節　群的平移227
[0第0]八節　SL2的正規子群230
　練習233
[0第0]十章　群錶示238
[0第0]一節　定義238
[0第0]二節　既約錶示241
[0第0]三節　酉錶示243
[0第0]四節　特徵標245
[0第0]五節　1維特徵標249
[0第0]六節　正則錶示249
[0第0]七節　舒爾引理252
[0第0]八節　正交關係的證明254
[0第0]九節　SU2的錶示256
　練習258
[0第0]十一章　環265
[0第0]一節　環的定義265
[0第0]二節　多項式環266
[0第0]三節　同態與理想269
[0第0]四節　[0商0]環274
[0第0]五節　元素的添加277
[0第0]六節　積環280
[0第0]七節　分式281
[0第0]八節　[0極0][0大0]理想283
[0第0]九節　代數幾何285
　練習291
[0第0]十二章　因子分解295
[0第0]一節　整數的因子分解295
[0第0]二節　分解整環295
[0第0]三節　高斯引理302
[0第0]四節　整多項式的分解305
[0第0]五節　高斯素數309
　練習311
[0第0]十三章　二次數域316
[0第0]一節　代數整數316
[0第0]二節　分解代數整數318
[0第0]三節　Z［－5］中的理想319
[0第0]四節　理想的乘[0法0]321
[0第0]五節　分解理想324
[0第0]六節　素理想與素整數326
[0第0]七節　理想類327
[0第0]八節　計算類群330
[0第0]九節　實二次域333
[0第0]十節　關於格335
　練習338
[0第0]十四章　環中的綫性代數341
[0第0]一節　模341
[0第0]二節　自由模342
[0第0]三節　恒等式345
[0第0]四節　整數矩陣的對角化346
[0第0]五節　生成元和關係350
[0第0]六節　諾特環353
[0第0]七節　阿貝爾群的結構356
[0第0]八節　對綫性算子的應用358
[0第0]九節　多變量多項式環361
　練習362
[0第0]十五章　域366
[0第0]一節　域的例子366
[0第0]二節　代數元與元366
[0第0]三節　擴域的次數369
[0第0]四節　求既約多項式372
[0第0]五節　尺規作圖373
[0第0]六節　添加根378
[0第0]七節　有限域380
[0第0]八節　本原元383
[0第0]九節　函數域384
[0第0]十節　代數基本定理390
　練習391
[0第0]十六章　伽羅瓦理論395
[0第0]一節　對稱函數395
[0第0]二節　判彆式398
[0第0]三節　分裂域399
[0第0]四節　域擴張的同構401
[0第0]五節　固定域402
[0第0]六節　伽羅瓦擴張403
[0第0]七節　主要定理405
[0第0]八節　三次方程407
[0第0]九節　四次方程408
[0第0]十節　單位根411
[0第0]十一節　庫默爾擴張413
[0第0]十二節　五次方程415
　練習418
附錄　背景材料424
參考文獻432
索引434

編輯推薦

《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》由著[0名0]代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢阿廷所著，是作者在代數[0領0]域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模型、域，伽羅瓦理論等較為高深的內容，《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》對於提高數[0學0]理解能力。增強對代數的興趣是非常有益處的。此外，《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。

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