數值分析基礎（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

數值分析基礎（第2版）》著重介紹現代科學與工程計算中的有關數值方法，強調數值分析的基本概念、理論及應用，特彆是數值方法在計算機上的實現。理論敘述嚴謹、精練，概念交代明確，方法描述清晰，係統性較強。全書內容包括：綫性代數方程組的直接方法和迭代方法，特徵值問題的數值方法，非綫性方程和方程組的數值方法，函數的插值和逼近，綫性最小二乘法，數值積分和微分，常微分方程初值問題的數值方法等。《數值分析基礎（第2版）》可作為理工科研究生數值分析、科學計算等課程的教材，也可以作為相關專業本科生的教材，還可供相關科研、技術人員參考。

目錄

第一章 引論
1 數值分析的研究對象
2 數值計算的誤差
2.1 誤差的來源與分類
2.2 絕對誤差和相對誤差、有效數字
2.3 求函數值和算術運算的誤差估計
2.4 計算機的浮點數錶示和捨人誤差
3 病態問題、數值穩定性與避免誤差危害
3.1 病態問題與條件數
3.2 數值方法的穩定性
3.3 避免誤差危害
4 綫性代數的一些基本概念
4.1 矩陣的特徵值問題、相似變換化標準形
4.2 綫性空間和內積空間
4.3 範數、綫性賦範空間
5 幾種常見矩陣的性質
5.1 正交矩陣和酉矩陣
5.2 對稱矩陣和對稱正定矩陣
5.3 初等矩陣
5.4 可約矩陣
5.5 對角占優矩陣
習題

第二章 綫性代數方程組的直接解法
1 Gauss消去法
1.1 順序消去與迴代過程
1.2 順序消去能夠實現的條件
1.3 矩陣的三角分解
2 選主元素的消去法
2.1 有換行步驟的消去法
2.2 矩陣三角分解定理的推廣
2.3 選主元素的消去法
3 直接三角分解方法
3.1 Doolittle分解方法
3.2 對稱矩陣的三角分解、Cholesky方法
3.3 帶狀矩陣方程組的直接方法
4 矩陣的條件數、直接方法的誤差分析
4.1 擾動方程組與矩陣的條件數
4.2 病態方程組的解法
4.3 列主元素消去法的捨入誤差分析
習題
計算實習題

第三章 綫性代數方程組的迭代解法
1 迭代法的基本概念
1.1 嚮量序列和矩陣序列的極限
1.2 迭代公式的構造
1.3 迭代法收斂性分析
2 Jacoboi迭代法和Gauss-seidel迭代法
2.1 Jacobi迭代法
2.2 Gauss-Seidel迭代法
2.3 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收斂性
3 超鬆弛迭代法
3.1 逐次超鬆弛迭代公式
3.2 SOR迭代法的收斂性
3.3 最優鬆弛因子
3.4 對稱超鬆弛迭代法
4 共軛梯度法
4.1 與方程組等價的變分問題
4.2 最速下降法
4.3 共軛梯度法
4.4 預處理共軛梯度方法
習題
計算實習題

第四章 非綫性方程和方程組的數值解法
1 區間對分法
2 單個方程的不動點迭代法
2.1 不動點和不動點迭代法
2.2 迭代法在區間[a，b]的收斂性
2.3 局部收斂性與收斂階
3 迭代加速收斂的方法
3.1 Aitken加速方法
3.2 Steffensen迭代法
4 Newton迭代法和割綫法
4.1 Newton迭代法的計算公式
4.2 局部收斂性和全局收斂性
4.3 重根情形
4.4 割綫法
5 非綫性方程組的不動點迭代法
5.1 嚮量值函數的連續性和導數
5.2 壓縮映射和不動點迭代法
6 非綫性方程組的Newton法和擬Newton法
6.1 Newton法
6.2 擬Newton法
習題
計算實習題

第五章 矩陣特徵值問題的數值方法
1 特徵值的估計和擾動
1.1 特徵值的估計
1.2 特徵值的擾動
2 正交變換和矩陣因式分解
2.1 Householder變換
2.2 Givens變換
2.3 矩陣的QR因式分解
2.4 矩陣的Schur因式分解
3 冪迭代法和逆冪迭代法
3.1 冪迭代法
3.2 加速技術
3.3 逆冪迭代法
3.4 收縮方法
4 QR方法
4.1 基本QR迭代
4.2 正交相似變換化矩陣為上Hessenberg形式
4.3 Hessenberg矩陣的QR方法
4.4 帶有原點位移的QR方法
4.5 雙重步QR方法
5 對稱矩陣特徵值問題的計算
5.1 對稱矩陣特徵值問題的性質
5.2 Rayleigh商迭代
5.3 Jacobi方法
5.4 對稱矩陣的QR方法
習題
計算實習題

第六章 插值法
1 Lagrange插值
1.1 Lagrange插值多項式
1.2 插值餘項及其估計
1.3 綫性插值和二次插值
1.4 關於插值多項式的收斂性問題
2 均差與Newton插值多項式
2.1 均差及其性質
2.2.Newton插值多項式
2.3 差分及其性質
2.4 等距節點的Newton插值公式
3 Hermite插值
3.1 Hermite插值多項式
3.2 重節點均差
3.3 Newton形式的Hermite插值多項式
3.4 一般密切插值（Hermite插值）
4 三次樣條插值
4.1 分段綫性插值及分段三次Her-mite插值
4.2 三次樣條插值函數
4.3 三次樣條插值函數的計算方法
4.4 數值例子
5 三次樣條插值函數的性質與誤差估計
5.1 基本性質
5.2 三次樣條插值函數的誤差估計
6 B 樣條函數
6.1 三次樣條函數空間
……
第七章 函數逼近
第八章 數值積分與數值微分
第九章 常微分方程初值問題的數值解法
部分習題的答案或提示

精彩書摘

數值分析是科學與工程計算的數學，它研究各種科學與工程中求解數學問題的數值計算方法的設計、分析以及有關的數學理論和如何具體實現等問題。所以數值分析這門數學學科現在也常常被稱為科學與工程計算。
很多數學問題往往難以簡明準確地錶示齣其解，例如某些微分方程不能用初等函數錶示齣準確解，人們就用數值方法來近似求解。有些問題的準確計算方法也常常難以得到結果，例如用按行展開的方法（Laplace定理）求高階行列式的值需要極其大量的運算，所以用cramer法則解高階綫性代數方程組是不現實的。這樣便需要尋求能夠實際使用的數值方法。在我國古代就有圓周率計算和解綫性代數方程組的消去法等數值方法的研究。當微積分齣現以後，就有瞭數值微積分和解常微分方程等各種數值方法。但是數值計算開始真正迅速發展是在20世紀中葉，隨著計算機和相關技術的發展，數值計算的應用已經深入到各門科學、工程技術和經濟等領域，它自身的發展也是十分迅速的。現在，很多復雜的和大規模的計算問題都可以在計算機上進行計算，新的、更有效的計算方法不斷齣現。科學與工程計算已經成為各門自然科學和工程、技術科學的一種科學方法和重要手段。所以，數值分析和其他學科有十分緊密的聯係，它是一門基礎性的，也是一門應用性很強的數學學科。
在計算機上求解一個科學技術問題大緻有幾個步驟：首先是數學建模，再針對該模型選擇或設計數值求解的方法，然後在計算機上計算（包括使用各種軟件），將計算結果用數據、圖錶等錶現齣來加以分析，有時還要進行反復的計算。數值分析主要是針對這個過程的第二步。由於大量的問題要求解計算，所以要對各種方法進行研究和分析，這主要包括：誤差、穩定性、收斂性、計算工作量、存貯量和自適應性等方麵。這些基本的概念用於描述數值方法的適用範圍、可靠性、準確性、效率和使用的方便性等。

前言/序言

本書第一版按照當時的《應用數學專業數值分析課程基本要求》編寫，齣版後經我們和兄弟院校同行使用，有瞭一些教學的積纍。這些年來，高等學校的專業設置和課程開設都有瞭很多調整和變動，數值分析課程更多為理工科各專業的研究生開設，我們也多年從事這3-麵的教學。為瞭更適應當前的情況，特彆是針對一般理工科研究生“數值分析”或“科學與工程計算”一類課程的要求，我們對本書第一版進行瞭修訂，以使新的一版更適閤於這類課程使用。
修訂後全書的主要內容仍然是數值分析學科的基本方法與理論，但是根據教學的需求作瞭一些調整，增加瞭一些常用的數值方法，刪去瞭部分內容，很多章節也進行瞭改寫。首先是各章次序的安排，把綫性代數和非綫性3-程及方程組的數值方法放在全書的前半部分。根據我們的體會，這樣的安排對教學有一定的優點。當然，本書也可以適應不同講課次序的教師使用。其次，把原來分散的一些準備知識，特彆是綫性賦範空間、內積空間的一些基本概念以及它們在各種數值方法中的應用集中在第一章加強瞭介紹。這些數學概念有利於用比較統一的觀點對不同的近似問題中誤差、收斂性等進行分析。同時在第一章中世.對以下各章用到的一些綫性代數知識作瞭復習和進一步集中補充介紹，便於讀者係統地學習，也和隨後關於代數問題數值3-法的各章有比較緊密的聯係。
這次修訂對第一版各章內容有所增刪。作為數值綫性代數的三個主要部分的前兩者，即解方程組和特徵值問題的傳統內容和第一版同樣得到重視，而第三部分即綫性最小二乘問題則在第二版得到瞭加強，這在第七章中有所反映。此外還增加瞭Pad6逼近、自適應求積分方法等內容，刪去瞭稀疏矩陣有關方法的詳細分析、矩陣的奇異值分解、函數最佳一緻逼近的古典理論、插值和積分的Peano餘項估計等在非數學專業課程中一般較少涉及的內容，關於B一樣條函數的內容也大大地簡化瞭。我們希望內容的增刪後更適閤一般理工科研究生的課程，同時也適當留有餘地，不同要求和不同學時的課程可以從中選取適當的章節使用。
隻要具有一般理工科專業的高等數學（微積分和微分3-程）和綫性代數課程的基礎就可以學習本書。針對讀者這樣的數學基礎，在修訂中除瞭數值方法的敘述力求清晰外，還注意理論分析比較嚴謹，必要的數學推導比較詳細。各章的習題以數值3-法的使用和分析為主，也適當地包括一些概念和性質的討論。
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評分☆☆☆☆☆

給老公買的數學書，希望對他有幫助

評分☆☆☆☆☆

　　本書評述瞭20世紀50—90年代的中國大陸文學。涉及內容主要包括：中國當代文學的産生；當代文學的分期和時期特徵；文學體製和文學生産方式；文學思潮的演化；各時期的小說、詩歌、散文、戲劇等文類的狀況；當代文學主要作品的評述等。本書最後附有“中國當代文學史年錶”，內容為1949—2000年文學界的主要事件、作傢活動、作品發錶齣版等情況，為當代文學研究者提供學習、研究的參考資料。80年代以來，“中國當代文學史”著作和教材已齣版四十餘部。本教材在文學史觀念和方法，以及當代文學史研究的具體內容上，都取得瞭突破性的進展，被認為是至今為止學術水平最高的一部當代文學史著作。　　在40年代後期，被稱為“自由主義作傢”的一群，在文學一政治格局中，由於他們在學術研究和文學創作上取得的成績和影響，是包括左翼文學在內的各種文學力量都難以忽視的存在。被列入這一名項之下的作傢，他們的主張並不完全相同。但是在主張文學的“自主性”上，在對文學與商業、與政治結緣持懷疑和批評的態度上，則持相近的立場。文學不應成為政治、宗教的奴隸，作傢應忠於藝術，堅持“獨立的識見”，創作齣“受得住歲月陶冶的優秀作品”，這是他們文學主張的基本點。不過，這些作傢雖然竭力反對文學對政治的依附，主張文學與政治分離，但是在那個動蕩的時代，他們也難以從現實政治的“鏇渦”中脫身。一般有著“英美文化”背景的這些作傢，雖說大多並沒有直接參與政治活動，與當時政壇上的“第三條道路”也不能簡單等同。不過，在政治傾嚮和主張上，大都傾嚮於“英美民主政治”的理想，而從“思想自由”的立場齣發，對內戰的雙方，都持批評、譴責的姿態。1946年6月，創刊於1937年初的《文學雜誌》復刊。主編硃光潛在《復刊捲首語》中，重申他們的“目標”，是“采取充分自由的嚴肅的態度，集閤全國作者和讀者的力量，來培養一個較閤理底文學刊物，藉此在一般民眾中樹立一個健康底純正底文學風氣”。但是由於左翼文學力量已成為“強勢”的力量，提倡“健康”，主張“純正”，反對政治力量對文藝的乾預，顯然是指嚮左翼文學力量追求、推動的“文藝新方嚮”。硃光潛認為，“以為文藝走某一方嚮便閤他們的主張或利益，於是硬要它朝那個方嚮走，盡箍製和奸汙之能事，結果文藝確是受瞭害，而他們自己也未見得就得瞭益。”1946年瀋從文迴到北平，任北京大學教授，同時擔任天津《益世報·文學周刊》主編，還參與編輯《經世報》、《大公報》等的文藝副刊。同年，蕭乾從國外迴到上海，除任《大公報》社評委員外，還負責該報“文藝”副刊。他撰寫的《中國文藝往哪裏走？》的社評，批評文藝上的“集團主義”，提齣“應革除隻準一種作品存在的觀念”。這和瀋從文批評“政府的裁判”之外的“另一種‘一尊獨占’”，當然都是指嚮左翼文學。“自由主義作傢”在戰後相當活躍，錶現瞭對中國文學的建設負有重要使命的自我意識。他們力圖“匡正”當時文學的強烈意識形態化走嚮，雄心勃勃地試圖開拓40年代文學的另一種可能性。　　左翼文學界的“選擇”　　40年代後期的文學界，雖然存在不同思想藝術傾嚮的作傢和作傢群，。存在不同的文學力量，但是，有著明確目標，並有力量決定文學界走嚮，對文學的狀況實施“規範”的，卻隻有由中共領導和影響下的左翼文學①。在中國文學總體格局中，左翼文學成為具有影響力的派彆，在30年代就已開始。到瞭40年代後期，更成瞭左右當時文學局勢的文學派彆。這個期間，左翼文學界的領導者和重要作傢清楚地認識到：文學方嚮的選擇應與社會政治的轉摺同步。他們在抗戰之後的主要工作，是緻力於傳播延安文藝整風確立的“文藝新方嚮”，並隨著政治、軍事鬥爭的展開，促成其在全國範

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很棒的書

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