發表於2024-12-23
《你不可不知的50個數學知識》中,Tony Crilly通過50篇精煉的小文章闡述瞭數學中的50個概念,完美綜述瞭這門令人生畏卻又至關重要的學科,這些知識含古涉今,內容深入淺齣,既道理論,也講實踐,讓我們對自己所處的世界有瞭更加深刻的理解和認知。
這50個知識從零的概念開始,最終以一個數學中的未解之謎結束,主要內容包括:
·數學的起源,從古埃及的分數到古羅馬的數字係統:
·π、質數、斐波那契序列和黃金比例的近乎神秘的意義:
·微積分、統計學和代數的具體應用,以及關於虛數應用的真實的例子;
·相對論、混沌理論、分形、遺傳學和超平麵這些偉大的思想:
·數獨、解密、抽奬、賭博、理財以及復利背後的秘密:
·數學中的新突破,包括對費馬大定理和懸賞百萬巨奬的黎曼猜想的求解。
誰發明瞭0?為什麼1分鍾有60秒?無窮大是多大?平行綫何時相交?一隻蝴蝶扇動一下翅膀如何能在地球的另一端引發一場風暴?
01 零
02 數字係統
03 分數
04 平方和平方根
05 π
06 e
07 無窮大
08 虛數
09 質數
10 完全數
11 斐波那契數列
12 黃金矩形
13 帕斯卡三角
14 代數
15 歐幾裏得算法
16 邏輯
17 證明
18 集閤
19 微積分
20 作圖
21 三角形
22 麯綫
23 拓撲
24 維
25 分形理論
26 混沌
27 平行公設
28 離散幾何
29 圖論
30 四色問題
31 概率
32 貝葉斯定理
33 生日問題
34 分布
35 正態麯綫
36 連接數據
37 遺傳學
38 群
39 矩陣
40 編碼
41 高級計數
42 幻方
43 拉丁方陣
44 金錢數學
45 飲食問題
46 旅行推銷員
47 博弈論
48 相對論
49 費馬大定理
50 黎曼猜想
術語錶
大約4000年前,蘇美爾人和巴比倫人(居住於今天的敘利亞、約旦以及伊拉剋)在他們的日常生活中使用瞭一種位值製。我們之所以稱其為位值製,是因為它通過符號的位置錶示“數字”。而且,他們使用60作為基本單位——也就是我們今天所謂的“60進製”係統。“60進製”在如今仍隨處可見:1分鍾有60秒,1小時有60分鍾。當測量角度時,我們仍將整個圓周定義為360度,盡管我們曾嘗試過將其定義為400度的測量係統(這樣,每個直角將對應100度)。
盡管我們的祖先使用數字主要是齣於實用需求,但是有些證據可以錶明這些早期文化是由數學本身所激發的,祖先們會拋開生活中的實際事物,拿齣時間來專門探索這些文化。這些成果包括我們今天所謂的“代數學”以及幾何圖形的性質。
公元前13世紀開始的埃及係統是一種使用象形符號錶示的十進製係統。特彆是,埃及人發明瞭一種處理分數的係統。但是,我們今天使用的十進製位值製其實是來自於巴比倫人,其後被印度人改進。它的優勢在於它可以同時錶示非常小和非常大的數。由於僅僅使用印度一阿拉伯數字1,2,3,4,5,6,7,8和9,運算也會相對簡單。要驗證這一點,讓我們來看一下羅馬數字係統。這個係統也可以滿足人們的需求,但是隻有專傢纔能夠用它進行計算。
……
這絕對是一本不可多得的好書。它不是說教式的科普書,也不是粗淺的少兒讀物,不論你從事什麼職業、多大年齡、教育水平如何,這本書都值得一讀。它不僅可以讓你對數學中所有重要的概念和思想有大體的瞭解,而且,它闡述數學的角度和風格是你在任何枯燥古闆的教科書中都找不到的,相信它一定會燃起你學習數學的熱情。如果你是一名數學專業的研究人員,這本書一樣可以帶給你莫大的收獲,跟隨作者的筆觸,你就像搭乘一座飛船,遨遊於數學的四維時空中:從古老的巴比倫數字,到現代的計算機理論:從經濟學中的博弈理論,到物理學中的相對論;從數學象牙塔中的哥德巴赫猜想,到每日報刊上的數獨遊戲;從英年早逝的天纔少年伽羅瓦,到無所不能的數學大師歐拉……這本書可以讓你跳齣自己狹小的研究圈子,再次體驗一覽眾山小的快感,感嘆數學在人類文明史上扮演的偉大角色!
翻譯這樣一本優秀的圖書,是我莫大的榮幸。在翻譯過程中,我自己已經被作者的筆墨所摺服。學習的過程總是愉悅的,尤其是以一種生動彆樣的方式來學習這門人類文明中最美麗,同時也與我們的生活息息相關的科學。同時,翻譯這樣的書也有相當大的壓力,對於書中的術語細節,人文逸事,我都在圖書館和因特網上參閱瞭很多資料,對於其中辭藻的拿捏,也都是慎之又慎,希望能夠盡量保持原作者那生動而熱情的語言風格。盡管如此,受水平所限,文中難免還有疏漏,希望廣大讀者閱讀時審慎明辨,並且批評指正。如果本書能夠讓讀者燃起學習和研究數學的興趣,或者對整個數學史乃至人類文明産生一些新的思索與理解,對於我來說,那將是最大的榮幸與欣慰。
迴顧這本書的翻譯過程,要十分感謝圖靈公司的編輯們,是她們不斷的溝通和建議,以及在後期編輯過程中的一絲不苟,保證瞭這本書的內容和質量。最後要感謝傢人和朋友們對我的支持和鼓勵!
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評分學校要求的寒假作業,發貨很快,翻瞭翻內容挺好。
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