工科研究生教材·数学系列：应用随机过程 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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《工科研究生教材·数学系列：应用随机过程》可以作为工科、管理学科等非数学类专业的研究生教材，也可作为应用数学专业高年级本科生教材或教学参考书，对广大工程技术人员和管理人员也具有参考价值。

内容简介

《工科研究生教材·数学系列：应用随机过程》是一本随机过程的入门教材，在微积分学和初等概率论的基础上，介绍随机过程的基本概念和方法。在概述初等概率论提要和介绍随机过程的有限维分布、数字特征、随机分析等基本内容之后，着重介绍泊松过程、平稳过程、马尔科夫过程和离散时间鞅等应用背景较强的随机过程模型。

目录

1 预备知识
1.1 概率空间
1.1.1 概率的定义
1.1.2 概率空间
1.1.3 概率的性质
1.2 随机变量及其分布与数字特征
1.2.1 完备概率空间
1.2.2 分布函数及其性质
1.2.3 随机变量的数字特征
1.2.4 常用随机变量的分布
1.2.5 数学期望的收敛性定理
1.3 条件概率与独立性
1.3.1 条件概率与条件分布
1.3.2 条件数学期望
1.3.3 独立性
1.4 收敛性与分布变换
1.4.1 随机变量序列的收敛性
1.4.2 特征函数、矩母函数和母函数
习题

2 随机过程的基本概念
2.1 随机过程的概念与例子
2.2 随机过程的有限维分布族
2.3 随机过程的数字特征
2.4 随机微积分
2.4.1 均方收敛及其性质
2.4.2 随机过程的连续性
2.4.3 随机过程的可微性
2.4.4 随机过程的可积性
习题

3 Poisson过程与更新过程
3.1 Poisson过程的定义
3.2 Poisson过程的性质
3.2.1 时间间隔和等待时间的分布
3.2.2 年龄与剩余寿命的分布
3.3 Poisson过程的几种推广
3.3.1 非时齐Poisson过程
3.3.2 复合Poisson过程
3.3.3 条件Poisson过程
3.4 更新过程
3.4.1 更新过程的基本概念
3.4.2 更新方程
3.4.3 更新定理
3.4.4 更新定理的应用
3.4.5 更新过程的若干推广
习题

4 平稳过程
4.1 平稳过程的定义
4.2 相关函数的性质
4.3 平稳过程的各态历经性
4.4 平稳过程的谱分析
4.4.1 平稳过程的谱分解
4.4.2 谱密度的物理意义
4.4.3 谱密度和相关函数的计算
4.4.4 互谱密度及其性质
4.5 线性时不变系统中的平稳过程
4.5.1 线性时不变系统简介
4.5.2 线性时不变系统的频率响应和脉冲响应
4.5.3 线性时不变系统输出过程的均值与相关函数
4.5.4 线性时不变系统输出过程的谱密度函数
习题

5 离散时间马尔科夫链
5.1 离散时间马氏链的定义
5.2 有限维分布与强马氏性
5.2.1 绝对概率与有限维分布
5.2.2 强马氏性
5.3 状态分类与空间分解
5.3.1 状态空间分解
5.3.2 状态的常返性和周期性
5.4 遍历性与平稳分布
习题

6 连续时间马尔科夫链
6.1 连续时间马氏链的定义
6.2 Q矩阵与柯尔莫哥洛夫方程
6.3 嵌入链与遍历性
6.4 生灭过程及其应用
习题

7 Brown运动与随机微分方程
7.1 马氏过程的定义与Brown运动
7.2 Brown运动的随机积分
7.3 Ito公式与随机微分方程
习题

8 鞅论初步
8.1 鞅的定义与例
8.2 鞅分解与鞅表示定理
8.3 鞅收敛定理
8.4 可选样本定理
习题

部分习题参考答案
参考文献

前言/序言

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不错，现在基本不去书店了。读书可供消遣，可供装饰，也可以增长才干。为消遣而读书，常见于独处退居之时，为装饰而读书，多用于高谈阔论之中；为增长才干而读书，主要在于对事物的判断和处理。 读书费时太多是怠惰，过分的藻饰装璜是矫情，全按书本条文而断事是十足的学究气。读书使天然得以完善，又需靠经验以补其不足，因为天生的才能犹如天然的树木，要靠后来的学习来修剪整枝，而书本上的道理如不用经验加以制约，往往是泛泛而不着边际的。 读书不可专为反驳作者而争辩，也不可轻易相信书中所言，以为当然如此，也不是为了寻找谈话资料。而应当权衡轻重，认真思考。有些书浅尝即可，另一些不妨吞咽，少数书则须咀嚼消化。这就是说，有的书只要读其中一部分，有的可以大致浏览，少数则须通读，读时要全神贯注，勤奋不懈。有些书也可请人代读，取其所需作摘要，但这只限于题材不大重要和质量不高的作品。 第一，循序渐进。朱熹说：“读书之法，莫贵于循守而致精。就是说，读书要有个先后顺序，读通一书，再读一书。就读一书而言，则要逐字逐句逐段按顺序读，先读的未弄通，就不能读后面的。这样才不会生吞活剥或杂乱无章。朱熹还进一步指出，读书要从易到难，从浅到深，从近到远，急不得，也慢不得。“所谓急不得者，功效不可急；所谓不可慢者，工夫不可慢。”这是在告被读书人既不可急于求成，也不可松松垮垮，而要进度适当，方能见效。 第二，熟读精恩。他认为有些人读书收效不大，是由于在“熟”和“精”二字上下功夫不够。他还批评那种读书贪多的倾向，一再讲“读书不可贪多，且要精熟。如今日看得一板，且看半板，将那精力来更看前半板”。 第三，虚心涵泳。朱熹曾批评当时普遍存在的两种毛病：一是“主私意”，就是以自己的想法去揣测书中的道理，穿凿附会，歪曲了古人本来意思。二是“旧有先人之说”，就是先前接受的观点不肯放弃，从而排斥接受新的观点。 为了纠正以上这两种不好的毛病，朱熹主张读书必须虚怀若谷，静心思虑，悉心体会作者本意。朱熹强调读书要耐心“涵泳”，就是要反复咀嚼，深刻体会行中的旨趣。 第四，切已体察。未熹主张“读书穷理，当体之于身。”什么叫“体之于分”？就是要心领神会，身体力行。从读书法的角度来看，朱熹强调读书必须联系自己，联系实际，将学到的理论转化为行动，这个观点是可取的。 第五，着紧用力。“着紧用力”．包含有两个意思：一是指时间上要抓紧，要“饥忘食，渴忘饮，始得。”二是指精神上要振作．要有刚毅果决，奋发勇猛的精神。“如撑上水船，一篙不可放缓。” 第六，居敬持志。所谓居敬持志，就是读书必须精神专一，全神贯注，还要有远大的志向，顽强的毅力。这也是朱熹读书之法的最基本精神!

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纸质很不错~有点难，认真学

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