微積分學習輔導與提高 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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蘇燕玲 等 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 學習輔導
• 教材輔導
• 習題解答
• 考研數學
• 大學教材
• 數學學習
• 微積分學習
• 數學輔導

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111319467

版次：1

商品編碼：10466665

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 21世紀普通高等教育基礎課程規劃教材

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：394

正文語種：中文

內容簡介

為瞭幫助學生正確理解和運用微積分的基本概念、基本理論和基本方法，幫助他們分析解題思路，掌握解題方法與技巧，提高分析解決綜閤問題和實際問題的能力，編者在總結多年微積分實際教學經驗的基礎上編寫瞭《微積分學習輔導與提高》，希望《微積分學習輔導與提高》對提高微積分課程的教學質量，對讀者掌握微積分的基本思想起到促進作用。《微積分學習輔導與提高》中每章由主要內容、學習要求、基本題型與範例、疑難問題解析、自測試題構成，其中自測試題紿齣瞭答案和提示。《微積分學習輔導與提高》適閤作為經濟管理類大學生的微積分課程的學習指導書，或供考研復習使用。

目錄

前言
第1章 函數與極限
1.1 主要內容
1.2 學習要求
1.3 基本題型與範例
1.4 疑難問題解析
1.5 自測試題

第2章 導數與微分
2.1 主要內容
2.2 學習要求
2.3 基本題型與範例
2.4 疑難問題解析
2.5 自測試題

第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 主要內容
3.2 學習要求
3.3 基本題型與範例
3.4 疑難問題解析
3.5 自測試題

第4章 不定積分
4.1 主要內容
4.2 學習要求
4.3 基本題型與範例
4.4 疑難問題解析
4.5 自測試題

第5章 定積分
5.1 主要內容
5.2 學習要求
5.3 基本題型與範例
5.4 疑難問題解析
5.5 自測試題

第6章 多元函數微分學與重積分
6.1 主要內容
6.2 學習要求
6.3 基本題型與範例
6.4 疑難問題解析
6.5 自測試題

第7章 無窮級數
7.1 主要內容
7.2 學習要求
7.3 基本題型與範例
7.4 疑難問題解析
7.5 自測試題

第8章 微分方程與差分方程
8.1 主要內容
8.2 學習要求
8.3 基本題型與範例
8.4 疑難問題解析
8.5 自測試題
自測試題參考答案與提示
參考文獻

前言/序言

　 微積分是高等學校經濟管理類各專業的一門重要公共基礎理論課，是許多專業的學生學好後續課程的基礎，也是經濟管理類院校有關專業研究生入學考試的必考內容。由於其內容的高度抽象性、邏輯推理的嚴密性、獨特的數學語言及簡練的錶達式而成為許多大學生，特彆是經濟管理類大學生入學後學習的第一道難關。為瞭加強這類學生對微積分基本概念、基本理論和基本方法的正確理解和運用，幫助他們分析解題思路，掌握解題方法與技巧，提高分析解決綜閤問題和實際問題的能力，編者在總結多年微積分實際教學經驗的基礎上編寫瞭本書，希望本書對提高微積分課程的教學質量，對讀者掌握微積分的基本思想起到促進作用。

　 書中每章由主要內容、學習要求、基本題型與範例、疑難問題解析、自測試題五部分構成，並且在書後附有各章自測試題參考答案與提示，每部分各有其側重點和特點：

　 （1）主要內容：概括性強，突齣重點，使讀者能迅速掌握本章內容的脈絡，有利於讀者從整體上把握各章所涵蓋的知識要點及相互聯係。

　 （2）學習要求：在參考國傢教委頒布的《經濟數學基礎》教學大綱的基礎上，強調讀者應該以教學大綱為準進行學習的同時，使讀者明確本章知識的重點、難點，明確學習要求和任務。

好的，這是一份關於一本名為《微積分學習輔導與提高》的書籍的簡介，內容將專注於介紹其他領域或與該主題相關的、但不直接包含微積分學習輔導具體內容的書籍。 --- 書籍精選導覽：跨越知識的邊界與深度 導言： 知識的海洋浩瀚無垠，每一次探尋都可能開啓全新的視野。《微積分學習輔導與提高》緻力於為特定的數學學習提供堅實的階梯，然而，真正的學術精進往往需要跨學科的視野和對基礎科學更宏觀的理解。本導覽精選瞭五本在不同領域具有深刻洞察力的著作，它們或許能為你在思維的拓展、邏輯的構建以及對世界運行規律的理解上提供強有力的支撐，這些書籍雖然不直接涉及導數、積分的計算技巧或定理證明，但它們所蘊含的思維方法論，對任何追求深度學習和解決復雜問題的讀者都至關重要。 --- 一、 邏輯思維與批判性推理的基石：《論斷的結構：形式邏輯與日常論證的藝術》 （替代主題：不涉及微積分計算，而是關於如何構建嚴密論證） 本書並非一本傳統的數學教科書，它深入探討瞭人類思維的底層架構——形式邏輯。微積分的學習過程固然依賴於精確的推理，但這種推理能力並非隻存在於數學公式之中。本書的核心在於解構日常語言和復雜論述中的謬誤、前提與結論之間的關係。 內容側重： 1. 亞裏士多德的遺産與現代應用： 詳細解析瞭三段論的構建、有效性與可靠性的區分。它將邏輯工具從抽象的符號係統中解放齣來，應用於法律辯論、科學報告的解讀乃至日常決策中。讀者將學會識彆“滑坡謬誤”、“稻草人論證”等常見邏輯陷阱。 2. 命題演算與謂詞邏輯的直觀理解： 雖然涉及符號係統，但本書的重點在於用直觀的例子展示如何通過精確的語言界定來避免歧義。例如，通過解析復雜的環境政策聲明，讀者可以清晰地看到“所有”、“任何”、“存在”等量詞的精確邊界，這對於理解數學中的“對於任意 ε > 0”的嚴格性有著深遠的啓發作用。 3. 歸納法與溯因法的邊界： 在科學研究中，我們經常需要從觀察歸納齣規律，或從結果反推原因。本書對比瞭演繹推理的確定性與歸納推理（如科學假設的形成）的概率性，強調瞭科學方法論中“可證僞性”的重要性，這與數學中對定義的絕對要求形成瞭有趣的對照。 讀者價值： 掌握本書後，讀者將能以更清晰、更有條理的方式組織自己的想法，無論是在撰寫復雜的學術論文，還是在評估市場趨勢時，都能顯著提高論證的強度和說服力。它提供的是一種“元技能”——思考如何思考。 --- 二、 復雜係統的湧現與秩序的奧秘：《混沌邊緣：非綫性動力學與不可預測之美》 （替代主題：不涉及微積分在具體函數求解中的應用，而是關於係統行為的宏觀模式） 當我們掌握瞭微積分來描述速率的變化時，我們通常關注的是確定性的函數演化。然而，自然界和經濟係統中充滿瞭非綫性現象，微積分工具在描述這些係統時往往會遇到“混沌”的挑戰。本書帶領讀者進入一個全新的領域：非綫性動力學。 內容側重： 1. 從簡單振蕩到蝴蝶效應： 書中通過洛倫茲吸引子等經典案例，直觀展示瞭初始條件的微小差異如何導緻長期行為的巨大分化。這不僅僅是數學概念，更是對世界“敏感依賴性”的深刻洞察。 2. 分形幾何與尺度不變性： 探討瞭分形理論，例如曼德勃羅集閤的構造。雖然分形的邊界可能涉及復雜的迭代公式，但本書的重點在於解釋為什麼自然界（如海岸綫、樹木分支）會錶現齣這種自相似的結構。它拓寬瞭讀者對“無限”和“結構”的新認知。 3. 湧現現象的哲學探討： 分析瞭宏觀係統（如天氣、生物種群、金融市場）如何從簡單的個體互動規則中“湧現”齣復雜的、難以預測的整體行為。這對於理解工程、生態學中的反饋迴路至關重要，其思維方式與綫性疊加原理截然不同。 讀者價值： 對於習慣於綫性思維的讀者而言，本書是一次重大的思維範式轉換。它教會我們接受係統的不完全可預測性，並學會利用概率和統計工具來描述和管理這些復雜性，而非徒勞地追求完全的確定性。 --- 三、 科學史的宏大敘事：《測量的演化：從古代星辰到量子時空的概念重塑》 （替代主題：不涉及微積分的證明過程，而是追溯其曆史背景與哲學基礎） 微積分是人類對變化和纍積進行精確描述的偉大工具。但支撐這一工具的“量”的概念本身是如何一步步被確立和完善的呢？本書縱覽瞭人類曆史上對空間、時間、運動和質量等基本量進行測量的曆程。 內容側重： 1. 古代的幾何學與運動的早期思想： 迴顧瞭阿基米德如何通過窮竭法逼近麯綫下麵積，這為後來的積分思想埋下瞭伏筆。本書重點在於解析古代思想傢在缺乏現代分析工具時，如何通過幾何直覺來處理連續性問題。 2. 伽利略與實驗的革命： 詳細闡述瞭伽利略如何通過對落體運動的精確計時和距離測量，係統地建立瞭速度與位移之間的定量關係，為牛頓和萊布尼茨的微積分發明奠定瞭物理學和實驗基礎。本書強調的是實驗設計和數據分析的嚴謹性。 3. 相對論對時空測量的顛覆： 探討瞭愛因斯坦的理論如何徹底改變瞭我們對時間同步和空間距離的絕對認知。這部分內容展示瞭，即使是最堅實的基礎概念（如“同時性”），也可能在新的觀測和理論框架下被重構，這與學習任何新數學理論時所必需的開放態度相呼應。 讀者價值： 通過理解測量的概念是如何在曆史的碰撞中形成的，讀者能更深刻地理解數學概念的“偶然性”與“必然性”。它培養瞭一種曆史責任感，認識到我們使用的工具是無數先驅者思想的結晶，而非憑空産生的真理。 --- 四、 計算的本質與局限：《圖靈機器的邊界：可計算性與不可判定性前沿》 （替代主題：不涉及微積分的數值解法，而是討論所有計算過程的理論極限） 微積分的學習中，我們總是在尋找“解”。但如果一個問題從理論上講就無法求解，該怎麼辦？本書探索瞭計算理論的核心，即我們所使用的所有數學和工程工具——無論是筆算的、還是依賴計算機的——其能力範圍究竟在哪裏。 內容側重： 1. 圖靈機的抽象模型： 以清晰的方式介紹瞭圖靈機這一抽象的計算模型，它定義瞭“算法”的精確含義。這比任何編程語言都更為基礎和普適。 2. 停機問題的深刻意義： 核心部分在於對“停機問題”的解析，即不存在一個通用算法能夠判斷任意程序是否會在有限時間內停止運行。這個不可判定性定理對所有試圖通過算法解決所有問題的學科（包括用計算機求解微分方程）都設置瞭理論上的紅綫。 3. P vs NP 與復雜性理論入門： 簡要介紹瞭計算復雜性理論，區分瞭“可以快速解決”的問題（P類）與“答案容易驗證但可能難以找到”的問題（NP類）。這對於理解工程優化問題的難度具有指導意義。 讀者價值： 對於正在使用計算工具求解復雜問題的學生來說，本書提供瞭一劑清醒劑。它教會讀者何時應該放棄尋找完美的解析解，轉而尋求近似解、啓發式方法或承認問題的內在難度。它將計算的哲學提升到瞭一個新的高度。 --- 總結：超越公式的思維訓練 以上四本書籍，分彆從邏輯構建、係統動態、曆史溯源和理論極限四個維度，提供瞭對知識世界更深層次的理解。它們不教授如何計算導數，但它們教導瞭如何提問、如何驗證、如何接受復雜性，以及如何理解我們所用工具的根基。一個真正優秀的數學學習者，其能力絕不應局限於公式的熟練運用，而在於其背後的思維框架的健壯性與靈活性。這些推薦旨在拓展讀者的思維疆域，為未來更高級、更綜閤的學術探索打下堅實的跨學科基礎。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，自從接觸瞭高等數學，我的心就像坐過山車一樣起伏不定。有時看著那些漂亮的數學圖形，會覺得微積分的世界充滿魅力；但更多的時候，麵對推導過程中的無數符號和邏輯跳轉，我感覺自己像個迷失在數字叢林的旅人，找不到方嚮。我一直在尋找一本能夠給我提供“導航”的書，它不僅僅是堆砌知識點，而是能夠清晰地勾勒齣微積分這門學科的骨架和脈絡。我希望它能用一種更加人性化的語言來解釋那些晦澀的定理和定義，避免過於學術化的錶達。更重要的是，我希望它能教會我“如何思考”微積分問題，而不是僅僅提供“如何解答”的標準答案。很多時候，我感覺自己卡在瞭理解的瓶頸，而不是運算能力不足。如果這本書能提供一些啓發性的思考方式，或者引導我去發現不同概念之間的內在聯係，那對我來說將是無價的。我期望它能讓我從“死記硬背”的泥潭中解脫齣來，真正領略到微積分的智慧和美妙。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我得說，光看名字就讓人充滿期待。《微積分學習輔導與提高》——這幾個字直接擊中瞭我學習微積分的痛點。我一直覺得微積分像是座高山，遙遠又陡峭，望而生畏。學校的課程講得太快，概念又抽象，每次上課都感覺是在雲裏霧裏，下課後翻開課本，那些公式和定理更是讓人頭大。尤其是當老師在黑闆上刷刷寫下一連串我看不懂的符號時，那種無力感簡直要把我吞噬。我需要的是那種能一步一步把我從基礎概念講透，讓我真正理解“為什麼”而不是死記硬背的輔助材料。我希望這本書能夠提供清晰的邏輯脈絡，將復雜的概念分解成易於理解的小單元，並通過豐富的實例來佐證，讓抽象的理論變得鮮活起來。我特彆期待它能有那種“原來是這樣！”的頓悟時刻，而不是一味地堆砌知識點。此外，針對一些常見的學習誤區和難點，這本書是否能提供有針對性的解答和練習，幫助我避免走彎路，鞏固理解，甚至在考試中取得更好的成績，這對我來說至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分學習輔導與提高》，名字聽起來就讓人覺得靠譜。我一直覺得，學習任何一門學科，尤其是數學這樣的學科，最怕的就是“知其然不知其所以然”。微積分的概念，比如極限、導數、積分，它們本身就蘊含著深刻的哲學思想和嚴謹的邏輯推理。學校的課堂教學，往往因為時間限製，隻能點到為止，留下我一個人對著課本發呆。我渴望的是那種能夠深入淺齣地講解每一個概念的起源、意義以及與其他概念之間錯綜復雜的關係的書籍。我希望它能夠通過一些形象的比喻或者曆史的典故，來幫助我理解那些抽象的概念。而且，對於那些復雜的證明和推導，我希望這本書能提供多種不同的解釋方式，或者至少詳細地拆解每一個步驟，讓我能跟得上思路，而不是一筆帶過。提高當然是最終目標，但前提是紮實的基礎和透徹的理解，所以我特彆看重它在“輔導”方麵的深度和廣度。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對市麵上很多所謂的“輔導書”都有點審美疲勞瞭。有的厚得像字典，裏麵塞滿瞭題目但講解卻少得可憐；有的則是華而不實，封麵設計得光鮮亮麗，但內容卻空洞無物，看完之後感覺比沒看之前更迷茫。我真正需要的是一本能夠真正“輔導”我的書，它應該像一個經驗豐富的老師，懂得我的睏惑，並且知道如何引導我一步步走齣迷霧。我希望它不僅僅是提供解題思路，更重要的是能夠建立起我對微積分學科本身的興趣。比如，它能不能穿插一些微積分在現實世界中的應用案例？我想知道，那些抽象的導數和積分，究竟是如何描繪齣麯綫運動的軌跡，或者計算齣不規則物體的體積的。如果能看到知識的“生命力”，我想我的學習動力也會隨之提升。當然，最終的目的是“提高”，所以我也期待它能提供不同難度級彆的練習題，從基礎鞏固到拔高訓練，循序漸進，讓我能夠看到自己學習上的進步，一步步登上那座我曾經畏懼的高山。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，我反復看瞭幾遍，感覺它正是我目前最需要的。我一直對微積分這個領域感到好奇，但現實的學習經曆卻讓我倍感挫敗。那種麵對一個復雜的數學問題，感覺自己抓耳撓腮，卻始終找不到解題的關鍵的感覺，相信很多正在學習微積分的人都能感同身受。我希望這本《微積分學習輔導與提高》能夠成為我學習路上的“領路人”。我期待它能提供非常詳實且易於理解的例題分析，從最基礎的算起，逐步遞進，讓我能夠清晰地看到解題思路的演變過程。而且，我特彆希望它能強調解題過程中一些“細節”的處理，因為我常常因為忽略一些小細節而導緻整個解題過程的錯誤。此外，對於一些容易混淆的概念，比如定積分和不定積分的區彆，或者導數的幾何意義和物理意義，我希望這本書能用非常直觀和易於記憶的方式來闡釋，幫助我建立起清晰的認知框架。

評分☆☆☆☆☆

看瞭一點，內容講的挺細，也是老師推薦的，期末瞭要好好看書

評分☆☆☆☆☆

書很好。。。教的很詳細。值得一讀

評分☆☆☆☆☆

這是一本很好用的書

評分☆☆☆☆☆

書很好，內容也不錯，，，，，

評分☆☆☆☆☆

對提高微積分課程的教學質量，對讀者掌握微積分的基本思想起到促進作用。《微積分學習輔導與提高》中每章由主要內容、學習要求、基本題型與範例、疑難問題解析、自測試題構成，其中自測試題紿齣瞭答案和提示。《微積分學習輔導與提高》適閤作為經濟管理類大學生的微積分課程的學習指導書，或供考研復習使用。微積分是高等學校經濟管理類各專業的一門重要公共基礎理論課，是許多專業的學生學好後續課程的基礎，也是經濟管理類院校有關專業研究生入學考試的必考內容。由於其內容的高度抽象性、邏輯推理的嚴密性、獨特的數學語言及簡練的錶達式而成為許多大學生，特彆是經濟管理類大學生入學後學習的第一道難關。為瞭加強這類學生對微積分基本概念、基本理論和基本方法的正確理解和運用，幫助他們分析解題思路，掌握解題方法與技巧，提高分析解決綜閤問題和實際問題的能力，編者在總結多年微積分實際教學經驗的基礎上編寫瞭本書，希望本書對提高微積分課程的教學質量，對讀者掌握微積分的基本思想起到促進作用

評分☆☆☆☆☆

書很好。。。教的很詳細。值得一讀

評分☆☆☆☆☆

好用，畢竟是親老師參與編寫的～

評分☆☆☆☆☆

題量不少，而且題目都很有特點，推薦。

評分☆☆☆☆☆

看瞭一點，內容講的挺細，也是老師推薦的，期末瞭要好好看書