數學的思維方式與創新 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

《數學的思維方式與創新》是作者在北京大學多次給本科生講授“數學的思維方式與創新”素質教育通選課的教材．什麼是數學的思維方式？如何培養學生的數學思維能力？數學的思維方式包括哪幾個環節？作者用通俗易懂的語言論述瞭數學思維方式的五個重要環節：觀察一抽象一探索一猜測一論證。講述瞭數學上的創新是如何推動數學的發展，而數學的思維方式在創新中是怎樣起著重要作用的，使學生領略數學創新的風采，受到數學思維方式與創新的熏陶和訓練，提高數學素質。
本書以現代數學和信息時代有重要應用的數學知識和數學發展史上若乾重要創新為載體，從同學們熟悉的整數、多項式齣發，講述整數環、一元多項式環的結構；從“星期”這一司空見慣的現象引齣集閤的劃分、等價關係和模m剩餘類的概念，進而研究模m剩餘類環的結構；從信息時代為瞭確保信息安全引齣序列密碼和公開密鑰密碼，以及數字簽名；從數學發展史上選齣三個重大創新進行闡述，它們是：從對運動的研究到微積分的創立和嚴密化，從平行公設到非歐幾裏得幾何的誕生與實現；從方程的根式可解問題到伽羅瓦理論

作者簡介

丘維聲1966年畢業於北京大學數學力學係。現為北京大學數學科學學院教授、博士生導師，全國高等學校首屆國傢級教學名師，美國數學會MathematicalReviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，《數學通報》副主編，曾任“國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會”（第一、二屆）委員。
齣版著作38部，發錶教學研究論文22篇，譯著（閤譯）6部。他編寫的具有代錶性的優秀教材有：《高等代數（上、下冊）——大學高等代數課程創新教材》（清華大學齣版社，2010），《高等代數（第二版）（上、下冊）》（高等教育齣版社，2003），《簡明綫性代數》（北京大學齣版社，2002），《解析幾何（第二版）》（北京大學齣版社，1996），《抽象代數基礎》（高等教育齣版社，2003），《有限群和緊群的錶示論》（北京大學齣版社，1997）等。
作者的研究方嚮：代數組閤論、群錶示論、密碼學，發錶科學研究論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。
丘維聲教授獲全國高等學校首屆國傢級教學名師奬，三次被評為北京大學最受學生愛戴的十佳教師，獲寶鋼教育奬優秀教師特等奬，北京市高等教育教學成果一等奬，評為全國電視大學優秀主講教師、北京市科學技術先進工作者，獲北京大學楊芙清一王陽元院士教學科研特等奬，三次獲北京大學教學優秀奬、北京大學科研成果奬等。

目錄

引言
第一章 從星期到模m剩餘類環
第二章 從解方程到一元多項式環
第三章 從通信安全到密碼學
第四章 數學發展史上若乾重大創新
附錄1 研究群的結構和途徑
附錄2 域擴張的途徑及其性質
習題解答
參考文獻

前言/序言

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“數學的思維方式與創新”是丘維聲教授為北京大學本科生開設的素質教育通選課。本課程以現代數學和信息時代有重要應用的數學知識為載體，按照數學的思維方式講授這些知識，點評其中的創新點或創新的想法，使學生受到數學思維方式的熏陶和訓練，並且領略數學創新的風采。講授深入淺齣，通俗易懂，從學生熟悉的生活中的例子引齣數學概念；引導學生從具體的數學例子齣發，進行探索，著重於創新的想法，猜測可能有的規律；然後通過深入分析，邏輯推理和計算等進行論證。 《數學的思維方式與創新》以現代數學和信息時代有重要應用的數學知識和數學發展史上若乾重要創新為載體,從同學們熟悉的整數、多項式齣發,講述整數環、一元多項式環的結構;從“星期”這一司空見慣的現象引齣集閤的劃分、等價關係和模塊剩餘類的概念,進而研究模m剩餘類環的結構;從信息時代為瞭確保信息安全引齣序列密碼和公開密鑰密碼,以及數字簽名;從數學發展史上選齣三個重大創新進行闡述,它們是:從對運動的研究到微積分的創立和嚴密化,從平行公設到非歐幾裏得幾何的誕生與實現;從方程的根式可解問題到伽羅瓦理論的創立和代數學的變革。全書共分四章,第一、二、三章每節配置瞭習題,書末給齣瞭習題解答,供教師和學生參考。 丘維聲，1966年畢業於北京大學數學力學係。現為北京大學數學科學學院教授、博士生導師,全國高等學校首屆國傢級教學名師,美國數學會Mathematical Reviews評論員,中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事,《數學通報》副主編,曾任“國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會”(第一、二屆)委員。 齣版著作38部,發錶教學研究論文22篇,譯著(閤譯)6部。他編寫的具有代錶性的優秀教材有:《高等代數(上、下冊)——大學高等代數課程創新教材》(清華大學齣版社,2010),《高等代數(第二版)(上、下冊)》(高等教育齣版社,2003),《簡明綫性代數》(北京大學齣版社,2002),《解析幾何(第二版)》(北京大學齣版社,1996),《抽象代數基礎》(高等教育齣版社,2003),《有限群和緊群的錶示論》(北京大學齣版社,1997)等。

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挺不錯的書啊，送貨非常的快

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感覺還是丘老師教授講課過癮些

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作為課外書看看，書還是不錯的

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剛好需要這本，挺好的

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排版不是很好！

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邱老師的書，一嚮不錯的說

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盡管有許多不太懂，但是對學習數學，學好數學還是有很大啓發。

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