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《对称与群》本丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。

内容简介

对称是客观世界中相当普遍的现象，而群是现代数学中一个抽象的概念，但它们却有密切的联系。《对称与群》从读者比较熟悉的平面图形的对称入手，逐步提炼、归纳，总结出对称的本质；然后辅以置换群和多项式的对称群等内容，巩固得到的理性认识；最后简单介绍抽象群的概念和例子，以及群的若干应用。《对称与群》不过多地追求知识的系统性和严格性而特别注意对称和群中本质的内容和主要的线索，注重阐述其中的数学思想。

作者简介

顾沛，南开大学数学科学学院教授，教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会副主任委员。获首届国家级教学名师奖及国家级教学成果一等奖一项、二等奖两项；作为负责人的南开大学数学人才培养基地和南开大学数学文化课程组先后获全国五一劳动奖状；作为带头人的南开大学科学素质教育系列公共课教学团队被评为首批国家级教学团队；负责的抽象代数、数学文化、大学文科数学三门课程先后被评为国家精品课程。

内页插图

目录

一、?观世界中多种多样的对称
二、平面图形的对称性
三、对称的本质
四、平面图形的对称变换群
五、置换与置换群
六、多元多项式的对称性
七、对任意客观事物之对称性的描述
八、抽象群
九、群的若干应用
参考文献

精彩书摘

“毛泽东认为，‘对称’实质上是一个静止的概念。而按照毛泽东的观点，人类社会的整个进化过程是基于‘动力学’变化的，动力学是唯一重要的因素，而静力学则不是重要的因素。毛泽东坚持认为，这在自然界也一定是对的。因而，他完全不能理解，对称在物理学中为什么会被捧到如此高的地位。”
“在我们会见时，我是唯一的客人。在我们的椅子之间有一张小桌子，上面有本子、铅笔和常用来待客的绿茶。我把一支铅笔放在本子上，再使本子倾斜朝向毛泽东，然后又朝向我。这支铅笔就在本子上来回滚动。我指出，尽管没有一个瞬时是静止的，然而，从整体而言，这个动力学过程也有对称性。对称这个概念绝不是静止的，它要比其通常的含义普遍很多，而且适用于一切自然现象，从宇宙的产生到每个微观的亚核反应过程。毛泽东很赞赏这简单的演示。然后，他又询问了有关对称的深刻含义以及其他物理专题的许多问题。”
李政道先生还说，“对称与不对称的问题在自然界、艺术和科学中都占有很重要的地位，在物理学中尤其重要。”
读者现在看到的这本小书，讨论的就是“对称”。我们先从感性上看看平常说到的各种各样的“对称”，然后层层深入，逐步揭示“对称”的本质，并进而用数学方法描述这种本质。
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