【預訂】Variational Principles and Free-Boundary 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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圖書標籤:

• 變分原理
• 自由邊界問題
• 偏微分方程
• 數學物理
• 連續介質力學
• 數值分析
• 優化理論
• 應用數學
• 工程數學
• 數學模型

店鋪： 中國進口圖書旗艦店

齣版社： DOVER PUBN INC

ISBN：9780486478531

商品編碼：1068078142

  詳情信息：

  Product Details 基本信息

ISBN-13 書號:9780486478531

齣版社:Dover Publications

Publication Date 齣版日期:2010-12-22

Product Dimensions 商品尺寸:91.2x66.4x13.9cm

Shipping Weight 商品重量:0.198kg

Shipping Weight Language 語種:English

pages 頁數:710

好的，這是一份關於其他領域圖書的詳細簡介，字數大約1500字，內容完全獨立於您提到的特定書籍： --- 書名： 《量子糾纏與時空結構：從基礎理論到前沿應用》 作者： [虛構作者姓名] 約翰·哈德森 譯者： [虛構譯者姓名] 陳宇/艾米麗·卡特 齣版社： [虛構齣版社名稱] 宇宙科學齣版社 齣版日期： [虛構日期] 2024年11月 --- 內容簡介 《量子糾纏與時空結構：從基礎理論到前沿應用》是一部深入探討現代物理學兩個核心領域——量子力學（特彆是量子糾纏現象）與廣義相對論（特彆是時空幾何描述）之間深刻聯係的專著。本書旨在為高年級本科生、研究生以及研究人員提供一個全麵且嚴謹的視角，解析這些看似截然不同的物理框架如何在更深層次上交織，共同塑造我們對宇宙的基本理解。 本書結構清晰，內容循序漸進，分為四個主要部分，共計十六章，輔以豐富的數學推導和最新的實驗進展綜述。 第一部分：量子糾纏的精髓與數學框架 本部分首先迴顧瞭量子力學的基本公設，重點關注量子態的描述、希爾伯特空間、算符代數以及演化方程（如薛定諤方程）。在此基礎上，作者係統地引入瞭量子信息論的核心概念。 1.1 量子態與張量積： 詳細闡述瞭復閤係統的量子描述，如何使用張量積來定義多體係統，並引入瞭可分離態和糾纏態的概念。 1.2 量子糾纏的量化： 深入分析瞭衡量糾纏程度的各種指標，包括糾纏熵（馮·諾依曼熵、裏德爾熵）、糾纏見證者（Entanglement Witnesses）以及糾纏的操縱性。作者特彆關注瞭糾纏熵與麵積定律的關係，探討瞭在凝聚態物理中，糾纏如何揭示低能激發態的性質。 1.3 非定域性與貝爾不等式： 迴顧瞭 EPR 佯謬的曆史背景，並對貝爾不等式及其現代變體（如CHSH不等式）進行瞭詳盡的數學推導和實驗驗證分析。本節強調瞭量子力學的非定域性特徵，並討論瞭諸如“隱變量理論”的哲學與物理含義。 第二部分：時空幾何與引力理論基礎 第二部分將視角轉嚮愛因斯坦的引力理論，為後續探討量子引力奠定必要的幾何和物理基礎。 2.1 經典場論迴顧： 從拉格朗日密度和作用量原理齣發，簡要迴顧瞭電磁場和物質場的經典描述，為推廣到彎麯時空做鋪墊。 2.2 黎曼幾何與度規張量： 詳細介紹瞭微分幾何的基本工具，包括流形、切空間、協變導數、黎曼麯率張量、裏奇張量和標量麯率。這是理解愛因斯坦場方程幾何意義的關鍵。 2.3 愛因斯坦場方程的推導與應用： 從愛因斯坦-希爾伯特作用量齣發，嚴格推導齣場方程。隨後，分析瞭幾個經典的精確解，如史瓦西解（描述不鏇轉、不帶電的球對稱黑洞）和剋爾解（描述鏇轉黑洞），並討論瞭事件視界和奇點的物理圖像。 2.4 物質場的相對論性處理： 探討瞭如何在彎麯時空中描述自由粒子和規範場的傳播，包括測地綫方程和協變導數在薛定諤方程和狄拉剋方程中的推廣形式。 第三部分：量子信息與時空結構交匯點 本書的創新與核心價值集中於第三部分，探討瞭量子糾纏如何作為構建或理解時空幾何的潛在基礎。 3.1 AdS/CFT 對應原理的幾何解讀： 深入介紹瞭 Maldacena 提齣的反德西特空間/共形場論（AdS/CFT）對偶。重點闡述瞭“ER=EPR”猜想——即愛因斯坦-羅森橋（蟲洞）與量子糾纏（EPR對）之間的深刻聯係。作者詳細分析瞭如何利用邊界CFT中的糾纏熵來計算 AdS 時空內部的體積和視界麵積，即 Ryu-Takayanagi 公式及其修正（HRT公式）。 3.2 糾纏熵與視界麵積： 專門討論瞭黑洞熱力學與量子信息學的交叉點。通過對霍金輻射的半經典處理，解釋瞭黑洞信息悖論的本質，並闡述瞭糾纏熵如何提供對黑洞微觀狀態計數的可能路徑。 3.3 量子糾纏驅動的幾何演化： 探討瞭在動態時空中，量子糾纏的演化如何影響時空的幾何結構。這部分涉及對量子信息流入和流齣黑洞視界時的幾何響應的理論建模。 第四部分：前沿挑戰與未來展望 最後一部分聚焦於該領域尚未解決的重大問題，以及實驗和理論上的新方嚮。 4.1 零點能與真空能量的重整化： 討論瞭量子場論中真空能量的“宇宙學常數問題”，以及如何通過引入幾何限製或限製信息容量來處理無窮大的問題。 4.2 圈量子引力和自鏇泡沫模型中的糾纏： 介紹瞭非微擾量子引力理論（如圈量子引力）如何從離散的時空結構中重新構建齣連續的幾何概念，以及其中糾纏在構建“最小體積元”中的作用。 4.3 量子引力實驗探測的可能性： 評估瞭當前和未來可能用於間接或直接探測量子引力效應的實驗途徑，例如對超精細光譜的測量，以及對引力波信號中量子漲落特徵的搜尋。 本書特點： 深度與廣度兼備： 覆蓋從基礎量子信息到尖端量子引力對偶的完整鏈條。 嚴謹的數學基礎： 提供瞭所有關鍵定理和公式的詳細推導，避免瞭概念上的跳躍。 麵嚮前沿： 強調瞭 ER=EPR 猜想等最新的、尚未完全解決的理論框架，適閤希望深入研究此方嚮的讀者。 目標讀者： 理論物理學、高能物理學、宇宙學、量子信息科學的研究人員和高級學生。具備紮實的量子力學和廣義相對論背景的讀者將能最大限度地受益於本書內容。

評分☆☆☆☆☆

拿到手時，首先感覺到的是紙張的質感，那種略帶粗糙但印刷清晰的米黃色紙張，非常適閤長時間閱讀，不容易反光傷眼，這體現瞭齣版方對學術閱讀體驗的重視。我翻開目錄，發現它似乎很係統地將變分理論和自由邊界問題拆分成瞭若乾個邏輯遞進的模塊。我特彆關注瞭關於“正則性理論”的部分，因為在處理實際的自由邊界問題時，解是否光滑、是否唯一，往往比解本身更難證明。如果這本書能對變分不等式、擬變分方法在處理這些非光滑邊界時的優勢進行深入剖析，那這本書的價值就極高瞭。我特彆好奇作者是如何組織材料的，是采用純粹的分析路徑，還是會融入更多物理背景的激勵？我更偏愛後者，因為物理直覺往往是推動數學方法發展的核心動力。如果能看到一些曆史上的裏程碑式成果，比如關於Stefan問題或Ladyzhenskaya-Uraltseva理論的現代詮釋，那就更令人振奮瞭。我希望它能提供足夠多的習題，而且這些習題不僅是計算性的，最好能包含一些需要讀者自行構建數學模型或進行理論證明的挑戰性任務，這樣纔能真正檢驗和提升讀者的功力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版細節也透露著一股嚴謹的氣息。公式的編號和引用清晰明確，參考文獻列錶看起來非常詳盡，涵蓋瞭從早期奠基性的工作到近期的前沿研究，這對於希望深入挖掘某個子領域的讀者來說，提供瞭極佳的導航。我注意到書的後部可能包含瞭與現代計算工具相關的討論，比如與Maple或Mathematica等符號計算軟件結閤進行復雜推導的可能性。在當代科研中，能夠快速驗證猜想和檢查解析結果的能力至關重要。如果作者能提供一些關於如何利用這些工具來輔助理解自由邊界解的特異性（如尖點、分叉等）的見解，那這本書的實用價值將再上一個颱階。總而言之，我感覺這本書不是那種“一蹴而就”的入門讀物，而更像是一部需要反復研讀、時常查閱的工具書和參考手冊，它所承載的知識密度，預示著它將成為我在未來一段時間內案頭必備的學術夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事風格，從我初步的瀏覽來看，是相當冷靜和剋製的，幾乎沒有冗餘的修辭，每一個句子都像是在搭建數學的骨架，直指核心概念。這種風格對於已經有一定基礎的讀者來說是高效的，但對於初學者來說，可能會顯得有些陡峭。我注意到其中關於“弱解”和“能量最小化”的論述似乎占瞭相當大的篇幅，這暗示瞭作者可能更傾嚮於從泛函分析的角度去統一處理不同物理領域中的自由邊界現象。例如，將流體力學中的界麵問題與材料科學中的裂紋擴展問題，統一在更宏大的變分框架下進行考察。我特彆留意到瞭一章似乎專門討論瞭數值逼近的挑戰，這一點非常關鍵。理論的完美最終需要落實到可計算性上，如何將這些高維、非綫性的變分問題轉化為穩定的數值算法，比如有限元方法結閤追蹤算法，是實踐中最大的難點之一。如果作者能提供一些關於數值誤差分析和收斂性的深入討論，那就不僅僅是一本理論專著，更是一本實用的研究手冊瞭。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的一個隱性期待，是它在不同學科間的“跨界融閤”能力。變分原理是物理學和數學的共同語言，而自由邊界問題則散布在流體動力學、彈性力學、金融工程（如奇異期權定價中的早期行權問題）等多個領域。我希望這本書不僅僅是羅列公式，而是能夠清晰地展示齣，為什麼在看似不相關的領域中，都可以用相似的數學結構——即某個能量泛的最小化——來描述其動態演化或平衡狀態。如果作者能巧妙地穿插一些案例研究，比如用變分法解釋為什麼肥皂泡總是傾嚮於形成球形（最小錶麵積原理），或者如何用它來刻畫晶體生長的界麵，那就太精彩瞭。這樣的寫作方式，能夠極大地拓寬讀者的思維邊界，讓人體會到數學語言的普適性和美感。我期望它能像一座橋梁，連接起我對純數學理論的理解和對真實世界物理現象的解釋能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《【預訂】Variational Principles and Free-Boundary》的封麵設計，老實說，給我一種非常硬核、學術的直觀印象。那種深邃的藍色調，配上嚴謹的襯綫字體，簡直就是經典數學物理教科書的標準配置。我猜想，這絕對不是那種輕鬆讀物，它更像是一塊等待被攻剋的數學高地。光是書名裏的“Variational Principles”和“Free-Boundary”這兩個詞，就足以讓搞理論力學、偏微分方程或者優化控製的同行們眼前一亮，也讓純粹的工程小白望而卻步。我期待在這本書裏能看到對歐拉-拉格朗日方程、變分法在能量泛最小值問題上的應用，以及如何處理那些邊界位置不固定、需要通過求解過程纔能確定的復雜物理模型，比如液體流動中的錶麵張力問題，或者材料斷裂麵的演化。我希望作者能在基礎理論闡述上做到麵麵俱到，從基本的泛函導數講起，逐步過渡到更復雜的非綫性問題。如果能配有一些清晰的幾何直覺圖示來輔助理解那些抽象的數學概念，那就太棒瞭，畢竟，很多時候，幾何圖像比純粹的符號演算更能讓人茅塞頓開。這本書的厚度似乎也暗示瞭其內容的廣度和深度，我準備好迎接一場漫長而充實的學術探險瞭。