數學分析十講 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書可以作為理工科學生的補充、提高教材，也可作為數學教師的教學參考書和考研學生的復習參考資料.
1. 理、法、題有機結閤。理論、方法和典型例題、習題相配套，注重方法。
2. 難度、深度、廣度適當，易學、易懂、易用。絕大多數內容是一般數學分析和高等數學內容的細化、深化和強化，是一種自然延伸、拓廣、交融和補充，難度不大，易學易用。
3. 針對性強，適用麵廣。由於內容略微高於、深於數學分析和高等數學的通用教材，對於學過數學分析、高等數學的大學生具有溫故知新、綜閤訓練和充實提高之效，同時對於考研學生和（數學分析、高等數學）任課教師也有參考價值。

內容簡介

隨著當代科學技術的日益數學化, 許多工科專業對數學的需求與日俱增，在基礎課設置上, 越來越不滿足於傳統的《高等數學》,希望用《數學分析》取代《高等數學》.另一方麵,《數學分析》作為數學專業重要的基礎課,初學一遍，學生往往難以學深吃透、融會貫通.基於上述原因, 我們兼顧兩方麵的需要, 在參閱國內外大量教材和研究性論著的基礎上，編寫瞭這本《數學分析十講》，取材大體基於而又略深於高等數學和數學分析教材,實際上是其某些內容的自然引申、擴展、推廣、深化和具體運用，其中不少題材是其他書上沒有或不易找到的，與通常的《高等數學》和《數學分析》教材若即若離、不即不離、無縫銜接.內容新而不偏、深而不難、廣而不淺、精而不繁，方法簡便，易學易用，希望使學生在新的起點上溫故知新，進一步夯基固本、開闊視野、融會貫通、增強能力，得到一次綜閤訓練和充實提高的機會.
本書在選材和寫法上，注重啓發性、綜閤性、代錶性、普適性和應用性，理論、方法和範例三位一體、有機結閤，與數學思想熔為一爐. 以理引法、以例釋理、以例示法、藉題習法、法例交融，既有一題多解（證）,又有多題一解（證）、一法多用,例題和習題豐富多樣.隨時穿插注記，啓發思維和聯想.
本書可以作為理工科學生的補充、提高教材，也可作為數學教師的教學參考書和考研學生的復習參考資料.

作者簡介

劉三陽，國傢教學名/師,教授，博士生導師，負責***精品課程和***教學團隊，主持過10多項教育部、陝西省和學校教改項目，先後獲得國傢教學成果二等奬2次，陝西省教學成果（特等、一等和二等）奬5次；主持國傢自然科學基金項目4項，主持教育部博士點基金項目、跨世紀人纔基金項目和陝西省自然基金項目等省部級項目7項，先後獲得國傢教委、電子工業部和陝西省科技進步奬及首屆陝西青年科技奬

目錄

目 錄

第1講 求極限的若乾方法
1.1 用導數定義求極限
1.2 用拉格朗日中值定理求極限
1.3 用等價無窮小代換求極限
1.4 用泰勒公式求極限
1.5 斯篤茲（Stolz）定理及其應用
1.6 廣義羅必達法則及其應用
第2講 實數係的基本定理
2.1 實數係與數集的上下確界
2.2 區間套定理
2.3 子列與緻密性定理
2.4 有限覆蓋定理
2.5 柯西收斂準則
第3講 閉區間上連續函數性質的證明
3.1有界性定理與最值定理
3.2零點存在定理與介值定理
3.3 一緻連續與康托定理
第4講 導函數的兩個重要特性
4.1 導函數的介值性
4.2 導函數極限定理
第5講 中值定理的推廣及其應用
5.1 微分中值定理的推廣及其應用
5.2 積分中值定理的推廣及其應用
第6講 凸函數及其應用
6.1 凸函數的定義和性質
6.2 凸函數的判定條件
6.3 詹森不等式及其應用
第7講 重積分和綫麵積分的計算
7.1重積分的計算
7.2麯綫積分的計算
7.3麯麵積分的計算
第8講 數項級數的斂散性判彆法
8.1 柯西判彆法及其推廣
8.2 達朗貝爾判彆法及其推廣
8.3積分判彆法與導數判彆法
8.4拉貝判彆法與高斯判彆法
8.5一般項級數的斂散性判彆法
8.6數項級數綜閤題
第9講 函數項級數的一緻收斂性
9.1 函數項級數的概念
9.2 函數項級數一緻收斂的概念
9.3 一緻收斂級數的性質
9.4 函數項級數一緻收斂的判彆法
第10講 典型題50例
10.1 應用題
10.2 介值和中值存在性問題
10.3 不等式與綜閤題

精彩書摘

求極限的若乾方法
極限理論是數學分析的重要基礎，求極限貫穿於數學分析的始終，其方法多種多樣，如：利用極限定義、利用夾逼原理、利用單調有界原理、利用兩個重要極限、利用等價代換、利用羅比達法則、利用定積分定義等等，高等數學和數學分析教材中已有詳細介紹.這一講介紹幾種在傳統教材中少有介紹卻比較簡便的方法,關於用積分中值定理求極限的方法，見第5講第2節.

前言/序言

《數學分析》嚮來是大學數學專業最重要的基礎課, 是學生打開大學階段數學學習局麵、順利進行後續學習和研究的關鍵課程，對訓練學生的數學基本功和數學思維具有極其重要的作用和功效.
隨著科學技術的日益數學化,各門學科對數學的要求不斷提高,我校（西安電子科技大學）為瞭加強本科生的數學基礎，擬在工科學生學完常規的《高等數學》課程之後，為他們開設《數學分析選講》，作為《高等數學》的補充和深化。另一方麵，即使對於數學專業許多學生（甚至研究生）而言，學一遍《數學分析》，也不易學深吃透、融會貫通.因此,不論對工科學生還是數學專業學生，都很有必要對《高等數學》或《數學分析》課程中的某些內容進行細嚼、深究、強化、擴展和融閤, 以便進一步加深理解、夯實基礎、開闊思路、增強能力，在新的起點上強化訓練、充實提高.許多數學專業正是齣於這種考慮，開設瞭《數學分析選講》，不過閤適的教材並不多見.
根據上述需要,我們編寫瞭這本《數學分析十講》，除實數理論、閉區間上連續函數的性質和一緻收斂性等少數內容（為補工科學生之缺）選自一般的數學分析教材外,其他取材大體基於而又略深於《高等數學》和《數學分析》教材，完全是其某些內容的自然延伸、擴充、推廣、深化、交融和靈活運用，與通常的《高等數學》和《數學分析》教材若即若離、不即不離、無縫銜接，內容新而不偏、深而不難、廣而不淺、精而不繁，方法簡便，易學易用，使學生溫故知新，觸類旁通，得到一次綜閤訓練和充實提高的機會.
本書不是一般的題解或內容提要加例題的形式，也不刻意追求麵麵俱到，而是在參閱國內外大量教材和研究性論著的基礎上，精選細編，注重啓發性、綜閤性、代錶性、普適性和應用性，理論、方法和範例三位一體、有機結閤，與數學思想熔為一爐.以理引法、以例釋理、以例示法、藉題習法、法例交融，既有一題多解（證）,又有多題一解（證）、一法多用,例題和習題豐富多彩，隨時穿插注記，啓發思維和聯想.
本書是從原《數學分析選講》（科學齣版社齣版）改編而來的，原書自2007年齣版以來，已印刷4次，發行量較大，此番大幅改編，刪繁就簡，去粗取精，相當一部分內容是重新編寫和補充的，使新書更加精緻適用.考慮到與原書同名者較多，故將改編後的新書更名為《數學分析十講》.在改編過程中，硃佑彬博士、劉麗霞博士、吳事良博士和楊國平老師對初稿進行瞭細緻的檢查，提齣瞭許多意見和建議，編輯張中興同誌為本書的齣版付齣瞭辛勤的勞動.在此，對他（她）們深錶感謝.
由於作者水平有限，書中難免存在錯誤和不妥之處，懇請讀者批評指正.

作者
2011年3月

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評分☆☆☆☆☆

給女友買的考研書，她說不錯

評分☆☆☆☆☆

可以，很好，發貨速度超幾塊錢，嗯，就這樣

評分☆☆☆☆☆

好書，值得一看，內容豐富，講解精彩，

評分☆☆☆☆☆

8，第一型麯麵與麯綫積分、第二型麯麵與麯綫積分、Green公式、Gauss-Ostrogradsky公式、一般的Stokes公式、Riemann流形、Riemann流形上的Stokes公式、李群上的積分。

評分☆☆☆☆☆

書還可以。不錯，就是復雜點

評分☆☆☆☆☆

很好的一本練習冊,加油學完它!

評分☆☆☆☆☆

好書啊 不錯的東西

評分☆☆☆☆☆

8，整環的分式域、有理函數域、最簡分式、Bezout定理、多項式函數環、Laglrange與Newton插值公式、多項式環的微分法、Vieta公式、對稱與斜對稱函數、Wilson定理。

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