高等代数（上） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

《浙江大学数学系列丛书·高等代数（上册）》涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。

目录

第1章 线性方程组
1.1 数域
1.2 求解线性方程组的Gauss消元法
1.3 矩阵的定义及形式
1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法

第2章 行列式与矩阵的秩
2.1 n-排列
2.2 方阵的行列式
2.3 行列式的性质
2.4 Laplace定理
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7 矩阵秩的进一步讨论

第3章 矩阵的运算
3.1 矩阵的基本运算
3.2 矩阵求逆
3.3 分块矩阵的运算
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响

第4章 线性空间
4.1 映射
4.2 运算的刻画
4.3 线性空间的定义
4.4 向量组的线性关系
4.5 向量组的表示及其等价关系
4.6 极大线性无关组与向量组的秩
4.7 维数基坐标
4.8 基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10 子空间
4.11 线性方程组解的结构

第5章 内积空间
5.1 欧氏空间的定义及其简单性质
5.2 标准正交基
5.3 酉空间

第6章 方阵的特征值与特征向量
6.1 特征值与特征向量的定义及计算
6.2 特征值与特征向量的性质
6.3 矩阵的相似及其性质
6.4 矩阵的相似对角化
6.5 实对称矩阵的相似对角化

第7章 线性映射与线性变换初步
7.1 线性映射的定义及运算
7.2 线性映射的矩阵
7.3 线性变换及其矩阵
7.4 线性变换的特征值与特征向量

第8章 二次型
8.1 二次型的定义及标准形
8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3 二次型的规范形
8.4 实二次型的正交替换
8.5 二次型的正定性

附录A
A.1 复数及其运算
A.2 多项式函数
索引
基本符号
参考文献

前言/序言

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2.7 矩阵秩的进一步讨论

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4，微分方程的幂级数解、孤立奇点、Euler方程。

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线性变换的特征值与特征向量

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二次h型的定义g及标准形

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1.2 求解线性方程组的Gauss消元法

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

近些年来,旅行似乎已经成为一种大势所趋了,有钱人选择定制旅游,奢侈游,没钱的学生和白领们选择穷游。旅行，到底是一种真正的心灵放松方式还是逃避现实的无奈选择我想每个人心里都会有自己的答案。如今经济的发达使更多的人有能力出游，去远方看那更广阔的世界。到此一游和在风景名胜前摆出行手势的纪念照，已经成为过气的表达形式，甚至遭人鄙视了。真正的旅行就是如同作者这样，去到一个地方，并不一定要走遍当地旅行指南上的每一个风景名胜。关键是你看到了什么人，遇到了什么事，有什么令你印象深刻，改变了你看待这个世界的方式。

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6.4 矩阵的相似对角化

评分☆☆☆☆☆

矩O阵的初等变v换与矩阵乘法Q

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