高等代数（上） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

《浙江大学数学系列丛书·高等代数（上册）》涵盖了公共线性代数课程的基本内容，以最古老的线性方程组的求解作为教程的开始，并以此为主线，逐次引进矩阵、行列式、矩阵秩、矩阵的运算、线性空间、欧氏空间、矩阵的特征值与特征向量、线性映射初步等相关概念和内容，最后论及二次型，用代数的观点来看解析几何中的二次齐次曲面的构成和类型判断，由简及难，方便学生自学。

目录

第1章 线性方程组
1.1 数域
1.2 求解线性方程组的Gauss消元法
1.3 矩阵的定义及形式
1.4 矩阵的初等变换与Gauss消元法

第2章 行列式与矩阵的秩
2.1 n-排列
2.2 方阵的行列式
2.3 行列式的性质
2.4 Laplace定理
2.5 矩阵的秩
2.6 矩阵的秩与线性方程组解的状态
2.7 矩阵秩的进一步讨论

第3章 矩阵的运算
3.1 矩阵的基本运算
3.2 矩阵求逆
3.3 分块矩阵的运算
3.4 矩阵的初等变换与矩阵乘法
3.5 矩阵运算对矩阵秩的影响

第4章 线性空间
4.1 映射
4.2 运算的刻画
4.3 线性空间的定义
4.4 向量组的线性关系
4.5 向量组的表示及其等价关系
4.6 极大线性无关组与向量组的秩
4.7 维数基坐标
4.8 基之间的过渡矩阵坐标变换
4.9 矩阵的秩与向量组的秩之间的关系
4.10 子空间
4.11 线性方程组解的结构

第5章 内积空间
5.1 欧氏空间的定义及其简单性质
5.2 标准正交基
5.3 酉空间

第6章 方阵的特征值与特征向量
6.1 特征值与特征向量的定义及计算
6.2 特征值与特征向量的性质
6.3 矩阵的相似及其性质
6.4 矩阵的相似对角化
6.5 实对称矩阵的相似对角化

第7章 线性映射与线性变换初步
7.1 线性映射的定义及运算
7.2 线性映射的矩阵
7.3 线性变换及其矩阵
7.4 线性变换的特征值与特征向量

第8章 二次型
8.1 二次型的定义及标准形
8.2 二次型的矩阵形式与矩阵的合同
8.3 二次型的规范形
8.4 实二次型的正交替换
8.5 二次型的正定性

附录A
A.1 复数及其运算
A.2 多项式函数
索引
基本符号
参考文献

前言/序言

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矩阵的秩与线性方程t组解的状态

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7，Abel定理、椭圆模群。

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第8章 二次型

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二次h型的定义g及标准形

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实B对C称矩阵的相似对角化

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这本书是毫不犹豫买的，当时买的时候就怕是一个没什么思想的书，看书名就知道是对离开自己的人对爱情的描述，买回来一看，里面是少量的文字，大量的插图，插图是漫画版的女孩儿啊什么的，真的适合情窦初开的女生，受伤后疗伤用，而对于对生活的阅历较多的，想在书中了解一种思想的，想有点深度的，就跟这本不沾边了。散文，优美的漫画。嗯，可能我这个过了芳华的工科女，以后对这种书要慎重了，因为这个感悟已经不再适合我了。但是如果你需要疗伤，对爱情还在憧憬和磨练，你是喜欢美好插图漫画书的多愁善感玻璃心细腻的女孩儿，你可以买来看看。或者你特别喜欢[]。呵呵。

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6.4 矩阵的相似对角化

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求解l线性方k程组m的Gauss消元法

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