Ь.П.吉米多维奇数学分析习题集题解(1第4版)吉米套装1-6 共6册 山东科技出版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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费定晖，周学圣 著

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• 数学分析
• 吉米多维奇
• 习题集
• 题解
• 高等数学
• 大学教材
• 山东科技出版社
• 数学
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• 吉米套装

店铺： 金卫图书专营店

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533159009

商品编码：10885083544

包装：平装

开本：16

出版时间：2015-01-01

正文语种：中文

基本信息

1.吉米多维奇数学分析习题集题解1 第四版  定价19.00元  书号9787533159009

2.吉米多维奇数学分析习题集题解2 第四版  定价19.00元  书号9787533158996

3.吉米多维奇数学分析习题集题解3 第四版  定价20.00元  书号9787533158989

4.吉米多维奇数学分析习题集题解4 第四版  定价19.00元  书号9787533158972

5.吉米多维奇数学分析习题集题解5 第四版  定价22.00元  书号9787533158965

6.吉米多维奇数学分析习题集题解6 第四版  定价19.00元  书号9787533158958

内容简介

数学分析精要与高等代数基础：理论、方法与应用 本书系面向高等院校理工科学生、数学专业本科生及研究生，旨在系统梳理并深化对数学分析核心概念的理解，同时构建坚实的高等代数基础，侧重于理论的严谨性、解题技巧的培养以及在实际问题中的应用。全书结构紧凑，内容精炼，力求在有限篇幅内覆盖最关键的知识点，并提供大量具有代表性的例题与习题，以期达到理论与实践相结合的教学目标。 --- 第一部分：数学分析核心概念的深度剖析 本部分将数学分析的基石——极限、连续性、导数与积分——进行系统化的阐述，强调其内在逻辑联系和几何、物理意义。 第一章：实数系统与微积分的逻辑起点 本章首先回顾了实数集的完备性公理，这是后续所有分析论证的基石。重点讨论了数列的收敛性，引入了 $varepsilon-N$ 语言的精确表达，并深入探讨了有界单调序列的收敛定理（单调收敛定理）。随后，对函数的极限进行了严格定义（$varepsilon-delta$ 语言），并推导了极限的四则运算法则。本章的难点在于对极限概念的直观理解与形式化描述之间的转化，辅以大量关于极限判定与计算的典型案例，确保读者能够熟练运用极限工具。 第二章：函数的连续性与一致连续性 在极限的基础上，本章构建了函数的连续性概念。详细区分了点态连续、区间连续以及一致连续性。对于一致连续性，不仅阐述了其在闭区间上的存在性定理（Heine定理），还深入分析了它与一致收敛性的内在联系。关于连续函数的性质，如闭区间上能取到最大值和最小值、介值定理等，均提供了详尽的证明过程，突出了这些基本性质在后续微积分推导中的关键作用。 第三章：导数与微分——变化率的精确刻画 本章系统地介绍了导数的定义、几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。详细讨论了基本初等函数的求导法则，特别是链式法则的推广应用。高阶导数的引入为泰勒公式的建立奠定了基础。微分学的核心在于引入“微分”这一线性近似概念，并通过等价无穷小代换法，为极限计算提供了有力的代数工具。本章特别辟出专门小节，用于解析洛必达法则（L'Hôpital's Rule）的适用条件与限制，避免滥用。 第四章：定积分与不定积分——量值的累积与反导数 定积分部分从黎曼可积性的定义出发，探讨了可积函数的类别（如连续函数、单调函数、有界间断点有限的函数）。积分的几何意义（面积、体积）和物理意义（功、质心计算）贯穿始终。本章的核心是微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），它揭示了微分与积分之间的互逆关系。不定积分部分则侧重于求解技巧，涵盖了分部积分法、三角代换、有理函数积分等标准方法，并简要介绍了积分表的使用规范。 第五章：定积分的应用与广义积分 本章将前述积分理论应用于几何、物理和概率论中的实际问题。重点解析了弧长、曲面面积的计算。此外，引入了广义积分（反常积分）的概念，讨论了收敛性的判定标准（如比较判别法、比值判别法在广义积分中的推广），这对后续处理傅立叶级数等无穷积分有直接帮助。 --- 第二部分：高阶分析工具与高等代数基础构建 在夯实微积分基础后，本部分转向更抽象、更具结构性的数学理论，为进入深入的数学研究打下坚实基础。 第六章：无穷级数——序列的极限的拓展 无穷级数是分析中的核心主题。本章首先讲解了级数的收敛性判别法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等。特殊关注了交错级数的莱布尼茨判别法。对幂级数的讨论占据重要地位，详细推导了幂级数的收敛半径和收敛区间，并强调了函数通过幂级数展开（如泰勒级数）在近似计算中的强大能力。本章通过对傅立叶级数的初步介绍，连接了经典分析与周期函数的处理。 第七章：多元函数微积分入门 为了适应工程和物理中的多变量需求，本章引入了多元函数的概念。重点在于偏导数的计算、方向导数和梯度的物理意义。曲面上的积分（线积分与面积分）的引入，为理解格林公式、斯托克斯公式等奠定了基础，尽管更深入的场论将在后续课程中展开。 第八章：线性代数基础——向量空间与矩阵理论 本部分独立于分析的连续性讨论，侧重于代数的结构性思维。本章从向量空间的基本定义（线性无关、基、维数）入手，建立起抽象的线性结构概念。随后，深入讲解了矩阵的运算、行列式的性质与计算。矩阵的秩与线性方程组的解被紧密联系起来，通过高斯消元法和初等行变换，系统地解决了 $Ax=b$ 的解的存在性与唯一性问题。 第九章：线性变换与特征值理论 本章是线性代数的高级核心。详细解释了线性映射（变换）的定义，以及其在不同基下的矩阵表示。特征值和特征向量的求解不仅是理论上的重要工具，更是解决微分方程组、动力系统稳定性的关键。本章尤其强调了对称矩阵的正交对角化理论及其在二次型分析中的应用，为理解二次型和多元函数的极值问题提供了强有力的代数视角。 --- 本书的特色在于： 1. 理论的层层递进性： 严格遵循从具体到抽象、从一维到多维的逻辑顺序，确保读者在掌握基础运算后，能顺利过渡到更抽象的结构分析。 2. 强调解题思维： 每一章节均包含大量的“解题点拨”和“常见误区分析”，旨在培养学生在面对复杂问题时，能迅速锁定适用定理和技巧的能力，而非仅仅停留在公式的套用。 3. 跨学科的视野： 内容选择上兼顾了数学分析的严密性和线性代数的方法论，为学习优化理论、数值分析以及现代物理学打下坚实的基础。 本教材适合作为大学理工科数学分析（微积分）与高等代数课程的配套教材或自学参考书，尤其适合需要进行深入复习和知识点查漏补缺的学习者。

评分☆☆☆☆☆

这套书绝对是工科生和数学专业学生心中的“救命稻草”，尤其是我这种基础不太牢固，上课听讲容易走神的人来说，简直是雪中送炭。它不像有些教材那样晦涩难懂，佶屈聱牙，而是把那些看似高不可攀的数学定理和概念，通过一个个精心设计的习题，掰开了揉碎了呈现在你面前。我记得有一次，我对某个积分换元法的理解一直停留在书本公式的层面，直到我翻到这本书的对应章节，看到那详细到近乎手把手的解题步骤，每一步的逻辑推导都清晰可见，甚至连一些容易被忽略的条件和边界情况都考虑进去了。那种豁然开朗的感觉，比解出一道难题本身还要令人振奋。更值得称赞的是，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更深层次地在解释“为什么这么做”。每一个例题的选择都极具代表性，覆盖了从基础运算到复杂应用的全光谱，让你在解题的过程中，不知不觉就建立起了扎实的分析学思维框架。对于那些准备考研或者未来想从事相关研究工作的人来说，这套习题集绝对是通往高分的“金钥匙”。

评分☆☆☆☆☆

这套习题集的价值，已经远远超出了“习题解答”的范畴，它更像是一本“数学分析的实践手册”。我身边的很多同学都习惯于在做完课本题目后，就直接去看网上的零散解答，但那些解答往往风格各异，严谨性也参差不齐。而这套书的优势在于其高度的权威性和一致性。所有的解题步骤都遵循着严谨的数学逻辑，语言风格也保持了高度的专业性，这对于培养我们未来从事科学研究时所需的规范的书写习惯至关重要。我个人使用下来最大的收获是，它让我学会了如何“优雅”地解决问题。同样是一个证明，它可能展示出最简洁、最直击核心的证明路径，而不是那种绕来绕去、需要大量辅助引理的“笨方法”。这种对数学美感的追求，也是这套书带给我的宝贵财富。可以说，拥有它，就相当于拥有了一个全年无休、知识渊博的私人数学导师。

评分☆☆☆☆☆

我是在一位老教授的强烈推荐下接触到这个系列的，他当时说：“学习数学分析，光看课本是‘纸上谈兵’，不做习题，等于没学。”这句话对我触动很大。这套习题集给我的最大感受是它的“深度与广度并存”。初看之下，觉得题目数量庞大，有些甚至觉得有点“折磨人”，但坚持做下来后，我发现那些看似繁琐的计算和推理，实则是在锤炼我们对极限、连续性、导数和积分这些基本概念的直觉和敏感度。比如，处理一些涉及到级数敛散性的判断题时，如果不是对各项的渐近行为有深刻理解，单靠生搬硬套公式是很容易出错的。这本书里的解法，往往会展示出多种不同的分析角度，比如，既有代数上的巧妙变形，也有几何上的直观解释，甚至会引用到更高级的泛函分析中的思想作为印证。这种多维度的解析，极大地拓宽了我的解题思路，让我明白数学问题往往不是只有一条路可以走的，关键在于你对底层原理掌握得有多透彻。这种学习体验，远超出了应试的范畴，更像是一次系统性的思维体操训练。

评分☆☆☆☆☆

我购买的是最新版本，据说相比早期版本在某些细节和现代数学发展的脉络上做了更新，这一点对于我们这些紧跟学术前沿的学生来说非常重要。我注意到，在涉及黎曼积分和勒贝格积分初步接触的部分，新版的阐述更加注重了拓扑空间的初步概念，这对于我们后续学习实变函数打下了更坚实的基础。购买这套“吉米套装”的好处就在于它的完整性，从基础的单变量分析到后期的偏微分方程和变分法（如果包含在后几册的话），形成了一个完整的知识闭环。我发现很多其他参考书在讲解特定章节时，往往会跳过一些关键的引理证明，美其名曰“留给读者自己完成”，但对于初学者而言，这恰恰是最容易卡住的地方。而这套书的解题过程，对于这些“容易卡住”的关键点，总是会给予详尽的解析，确保每一个逻辑跳跃点都被清晰地填补起来。这套书本身就是一部微缩版的、高度浓缩的数学分析教材加习题集。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，最初拿到这六册书的时候，我还是有点被它的分量震慑到的。厚厚的册子，密密麻麻的公式和符号，给人的第一印象是“艰深”。但随着我真正开始啃第一册，特别是那些基础的极限部分，我发现编著者在编排上非常用心。他们并非简单地把所有题目堆在一起，而是有着清晰的知识点递进逻辑。从ε-δ语言的严格训练开始，到后面逐步引入微分中值定理的应用，再到后几册关于多变量分析和微分方程的习题，每一步都是在旧知识的基础上，搭建新的认知楼层。这种结构化的难度爬升，使得学习过程虽然充满挑战，但始终保持着一种“在控制之中”的踏实感。我尤其喜欢它在某些难题后面给出的“提示”部分，它不是直接给出答案，而是像一个经验丰富的导师，在你迷茫的时候，轻轻点拨一下正确的方向，让你能够自己摸索出最终的证明过程。这种“授人以渔”的教育方式，对于培养独立解决复杂问题的能力至关重要。

评分☆☆☆☆☆

书不错，包装没坏

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书不错，包装没坏

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有难度，慢慢来

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很好

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书的质量还不错

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资料齐全，很详细

评分☆☆☆☆☆

还不错啦。。。

评分☆☆☆☆☆

可以

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还不错啦。。。