表示论和复几何 [Representation Theory and Complex Geometry] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 克里斯（Chiss N.） 著

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• 表示论
• 复几何
• 代数几何
• 李群
• 李代数
• 几何表示论
• 复流形
• 层论
• 模论
• 代数簇

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510040573

版次：1

商品编码：10914315

包装：平装

外文名称：Representation Theory and Complex Geometry

开本：24开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

页数：495

正文语种：英文

内容简介

《表示论和复几何》是一部经典的从集合角度讲述表示论的高等教程。从几何的角度研究表示论，真可谓“千呼万呼始出来”，尤其是自从1980年D-模型和1990年量子群的箭图，此方法显得更为迫切。表示论的发展顺应科学发展趋势，并且都成功地应用于好多领域，如量子群、仿射李群和量子场论。《表示论和复几何》的前半部分是架起李理论标准知识初学者和数学工作者所需要的广阔背景知识之间的桥梁，为后半部分的学习做好充分的准备。

内页插图

目录

preface
chapter 0. introduction

chapter 1. symplectic geometry
1.1. symplectic manifolds
1.2. poisson algebras
1.3. poisson structures arising from noncommutative algebras
1.4. the moment map
1.5. coisotropic subvarieties
1.6. lagrangian families

chapter 2. mosaic
2.1. hilbert's nullste!lensatz
2.2. atone algebraic varieties
2.3. the deformation construction
2.4. c*-actions on a projective variety
2.5. fixed point reduction
2.6. borel-moore homology
2.7. convolution in borel-moore homology

chapter 3. complex semisimple groups
3.1. semisimple lie algebras and flag varieties
3.2. nilpotent cone
3.3. the steinberg variety
3.4. lagrangian construction of the weyl group
3.5. geometric analysis of h（z）-action
3.6. irreducible representations of we 1 groups
3.7. applications of the jacobson-morozov theorem

chapter 4. springer theory for u（sln）
4.1. geometric construction of the enveloping algebra u（sin（c））
4.2. finite-dimensional simple sln（c）-modules
4.3. proof of the main theorem
4.4. stabilization

chapter 5. equivariant k-theory
5.1. equivariant resolutions
5.2. basic k-theoretic constructions
5.3. specialization in equivariant k-theory
5.4. the koszul complex and the thom isomorphism
5.5. cellular fibration lemma
5.6. the k/inneth formula
5.7. projective bundle theorem and beilinson resolution
5.8. the chern character
5.9. the dimension filtration and "devissage"
5.10. the localization theorem
5.11. functoriality

chapter 6. flag varieties, k-theory, and harmonic polynomials
6.1. equivariant k-theory of the flag variety
6.2. equivariant k-theory of the steinberg variety
6.3. harmonic polynomials
6.4. w-harmonic polynomials and flag varieties
6.5. orbital varieties
6.6. the equivariant hilbert polynomial
6.7. kostant's theorem on polynomial rings

chapter 7. hecke algebras and k-theory
7.1. affine weyl groups and hecke algebras
7.2. main theorems
7.3. case q = h deformation argument
7.4. hilbert polynomials and orbital varieties
7.5. the hecke algebra for sl2
7.6. pwof of the main theorem

chapter 8. representations of convolution algebras
8.1. standard modules
8.2. character formula for standard modules
8.3. constructible complexes
8.4. perverse sheaves and the classification theorem
8.5. the contravariant form
8.6. shed-theoretic analysis of the convolution algebra
8.7. projective modules over convolution algebra
8.8. a non-vanishing result
8.9. semi-small maps
bibliography

前言/序言

好的，这是为一本名为《表示论和复几何》的书籍所撰写的、不涉及该主题的详细图书简介： --- 《星际航行与深空探索：现代物理学视角下的宇宙边界》 作者： [此处可填入虚构作者名，例如：亚历山大·科瓦奇] 出版社： [此处可填入虚构出版社名，例如：苍穹视野出版社] 第一版： [此处可填入年份] --- 书籍简介 在人类对未知世界的永恒渴望中，星际旅行不仅仅是科幻小说中的奇思妙想，更是当前物理学、工程学和材料科学领域最前沿的挑战。本书旨在为有志于理解和实现深空探索的读者提供一个全面、深入且极具洞察力的视角，聚焦于穿越太阳系乃至更远距离所需的物理学基础、工程难题以及对未来技术的展望。 本书结构严谨，内容涵盖了从火箭推进的经典原理到突破性概念的最新研究，辅以对人类生理学和天体环境适应性的深刻讨论。我们避开了纯粹的理论数学构建，转而聚焦于可量化、可工程化的物理现实。 第一部分：基础动力学与推进原理 本部分将宇宙航行的物理学基础建立起来。我们首先回顾牛顿力学在多体系统中的应用，详细解析轨道力学，特别是如何利用引力助推进行行星际转移轨道设计。这部分内容将详述霍曼转移轨道、引弓形轨道（Bi-elliptic Transfer）以及利用拉格朗日点进行空间站部署的策略。 接下来的章节深入探讨了现有的化学推进系统——包括液氧/液氢、肼类燃料以及固态火箭——的效率限制和安全性考量。我们将通过热力学和燃烧化学的视角，量化比冲（Specific Impulse）的物理极限，并讨论如何通过优化喷管设计来最大限度地提高推力效率。 然而，化学火箭的局限性迫使我们探索更前沿的推进概念。本书详尽分析了核热推进（NTP）和核电推进（NEP）的物理机制。对于NTP，重点讨论了石墨/铀燃料元件的结构稳定性、反应堆堆芯的温度控制以及高温氢气流体动力学。对于NEP，则深入探讨了等离子体物理学在离子推进器中的应用，包括霍尔效应推进器（HET）和栅格离子推力器（Gridded Ion Thrusters）的工作原理、离子束的电荷中和问题以及电能来源（如兆瓦级裂变反应堆或小型聚变源）的工程挑战。 第二部分：超越太阳系的挑战：物理限制与潜在技术 本部分将读者带入星际尺度，探讨那些需要我们突破当前物理学理解或工程能力的技术。 曲速场与时空几何（经典相对论视角）： 尽管这听起来属于理论物理的范畴，但我们从工程可实现性的角度审视了阿尔库比耶雷驱动的概念。我们将重点分析其对负能量密度（或奇异质量）的要求，并探讨当前量子场论中对这些奇异物质存在的限制性预测，分析其在工程上实现零点能提取或利用卡西米尔效应来模拟负质量的理论可行性边界。 高能粒子束与物质驱动： 我们详细讨论了定向能量推进（Directed Energy Propulsion）的概念，特别是光帆（Light Sails）和激光驱动聚束推进（Beamed Propulsion）的物理学。本书将分析如何设计超轻、高反射率的薄膜材料（如石墨烯或纳米晶体结构），以承受兆瓦级激光阵列的轰击而不发生结构性解体。这部分内容涉及材料科学在极端高能密度下的响应。 超光速通信的可能性与限制： 考虑到时间延迟是星际旅行中的主要障碍，我们考察了基于量子纠缠或中微子束的超远距离信息传输方案。分析的重点在于信息熵的守恒、贝尔不等式的应用以及如何在强噪声背景下提取有效信号，而非探讨超光速旅行本身。 第三部分：生存环境与生命支持系统 离开地球的保护性磁场和浓厚大气层，宇航员面临的环境是极端且致命的。本部分关注的是如何维持生命并保护航天器结构。 辐射防护的物理学： 我们深入研究了银河宇宙射线（GCRs）和太阳粒子事件（SPEs）的物理特性。分析集中在如何有效衰减高能质子和重离子。本书比较了被动屏蔽（如水、聚乙烯或特定合金）与主动屏蔽（如利用等离子体或强磁场偏转带电粒子）的能量效率和质量成本，并讨论了如何利用航天器自身的燃料或水箱作为多功能屏蔽层。 闭环生命支持（CELSS）的工程实践： 针对长期任务，完全依赖补给是不现实的。本部分详述了气态循环、水回收以及食物生产系统的工程实现。重点在于生物反应器、藻类光合作用系统的设计优化，以及如何精确控制大气中痕量毒性物质（如甲烷、氨气）的催化分解和去除效率。 行星际任务中的人为因素： 本章讨论了长期失重、微重力对骨骼密度、心血管功能以及神经系统的影响，并分析了当前航天医学如何通过离心机模拟重力或利用电刺激来抵消这些生理退化。同时，也探讨了长期任务中的心理健康维护，包括人机交互界面设计和乘员间的沟通策略。 第四部分：行星际基础设施与着陆技术 探索深空需要可靠的着陆和返回能力。本书在这一部分聚焦于如何安全地从天体表面起飞和降落。 进入、下降与着陆（EDL）的空气动力学与热力学： 对于火星、土卫六等具有大气层的天体，本书分析了超音速减速技术，特别是超燃冲压发动机（Scramjets）在稀薄大气中的工作边界，以及隔热罩材料（如PICA和碳-碳复合材料）在再入过程中承受的极端热流和烧蚀速率。 低重力天体着陆挑战： 针对月球或小行星，我们探讨了反推火箭着陆的精确导航与控制问题。重点分析了如何利用激光雷达和地形相对导航（TRN）系统，实时匹配地貌特征，以保证着陆点精度，并解决了在无大气阻力条件下悬停和精确姿态控制的难题。 结论与展望： 本书最后总结了当前宇宙探索的瓶颈，并展望了未来五十年的技术路线图，包括月球基地建设的物理要求、小行星采矿的工程可行性，以及对太阳系外行星系进行探测的长期战略。核心观点是，实现真正的星际航行，依赖于我们对经典物理学的极限利用和对量子效应的工程化掌握。 --- 读者对象： 本书适合于航空航天专业的学生、机械与材料工程师、应用物理学研究人员，以及任何对深空探索的科学与工程挑战抱有浓厚兴趣的严肃读者。阅读本书无需深厚的数学背景，但要求具备坚实的大学物理学基础。

评分☆☆☆☆☆

当我在书店看到《表示论和复几何》这本书时，立刻就被它深邃的书名所吸引，仿佛它是一扇通往数学未知领域的大门。我好奇这本书是否会深入探讨一些比较前沿的表示论课题，例如量子群的表示，或者更抽象的代数结构下的表示。同时，复几何部分，我期待能看到对一些经典复流形，比如阿贝尔簇或代数曲面的详细介绍，以及它们在现代数学研究中的地位。我猜测书中或许会涉及一些非常著名的定理，比如黎曼-洛赫定理，或者与复几何相关的某种猜想。这些内容如果能得到详细阐释，对于任何一个有志于深入数学研究的读者来说，都将是宝贵的财富。我设想这本书会提供丰富的例子和具体的计算，帮助读者将抽象的理论具象化，从而加深理解。更重要的是，我期待作者能够展现出表示论与复几何之间意想不到的联系，揭示隐藏在看似独立领域的深刻共性，这会大大拓宽我的数学视野。

评分☆☆☆☆☆

在翻阅这本书的目录时，我被其中提到的一些术语深深吸引，例如“李群的表示”、“赫尔曼-维尔猜想”、“凯勒几何”等等，这些词汇本身就带着一种神秘的光环，仿佛预示着即将到来的智慧之旅。我猜想本书会深入探讨李群及其表示的结构，这在我看来是连接代数和分析的重要桥梁。而赫尔曼-维尔猜想，作为一个在数学界享有盛誉的猜想，能够被收录在书中，无疑增加了本书的学术分量。我尤其好奇作者将如何阐释这个猜想的背景、内容以及可能的证明思路。再者，复几何部分，特别是凯勒几何，是研究复流形的重要分支，我期待书中能够详细介绍凯勒度量的性质，以及它在复几何中扮演的角色。我推测，书中或许会涉及一些著名的复流形，比如复射影空间，以及它们与表示论之间的深刻联系。这本书的知识密度看起来很高，但正是这种挑战性，让我觉得它非常有价值，能够帮助我建立起更扎实的数学基础，并为我未来的研究方向提供新的灵感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常简洁大方，书名《表示论和复几何》在深邃的蓝色背景下显得格外醒目，有一种严谨而又不失深度的学术气息。我拿到这本书的时候，立刻被它散发出的知识的厚重感所吸引。作为一名对数学充满好奇的学习者，我一直在寻找能够拓展我视野的书籍，而这本书的标题就精准地击中了我的兴趣点。我设想这本书会带领我进入一个充满抽象概念和精妙结构的数学世界，让我领略到表示论在几何中的应用，以及复几何如何反哺表示论的研究。我期待书中能够出现一些我之前未曾接触过的数学对象，比如复流形、代数簇，以及与之相关的表示的性质。当然，我也希望作者能够以一种清晰易懂的方式来阐述这些深奥的理论，即使对于非专业读者也能有所启发。也许书中会包含一些历史的渊源，介绍这些领域是如何一步步发展至今的，这会让阅读过程更加有趣。总而言之，我对这本书充满了期待，希望它能成为我学术旅程中的一位良师益友，引领我探索数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

拿到《表示论和复几何》这本书，首先映入眼帘的是其稳重而不失优雅的装帧设计。书名本身就如同一个数学世界的邀请函，预示着即将展开的精彩探索。我将其视为一本能够 bridging 两个重要数学分支的著作。一方面，我期望它能为我深入理解表示论提供坚实的理论基础，特别是关于无限维表示的讨论，这往往是表示论研究的难点和重点。另一方面，复几何的部分，我期待能看到其在代数几何、微分几何等多个领域的应用，了解复流形结构的精妙之处。我隐约感觉到，书中可能会探讨如何利用表示论的工具来研究复几何对象，比如，通过分析某些群在复流形上的作用来理解其几何特性。反之，我也猜想，复几何的某些特性可能会为构造新的表示或理解已有表示的性质提供重要的线索。这样一种相互促进、相互印证的理论构建方式，是我一直以来所追求的。我希望这本书能够提供清晰的逻辑脉络，让读者能够循序渐进地掌握复杂的概念，并最终体会到不同数学分支之间和谐统一的美感。

评分☆☆☆☆☆

我仔细端详了一下《表示论和复几何》这本书的封面，其简约而富有内涵的设计，已经让我对它充满了期待。对于我这样一个对数学理论的深度和广度都十分感兴趣的读者来说，这本书的标题无疑触及了我知识图谱中的关键节点。我推测，书中对于表示论的讲解，或许会从基础概念出发，逐步深入到更复杂的表示理论，比如对称群、一般线性群的表示，甚至是更抽象的代数表示。同时，复几何的部分，我希望能看到关于黎曼曲面、复代数簇等核心内容的介绍，以及它们如何被现代数学所研究。我非常好奇，书中将会如何巧妙地将表示论和复几何这两个看似不同的领域联系起来，例如，是否存在某些表示理论的工具能够有效地分析复几何对象的结构，或者反过来，复几何的某些性质能够启发新的表示理论的构造。这种跨领域的融合，往往能产生最深刻的数学洞见，这也是我期望从这本书中获得的核心价值。

评分☆☆☆☆☆

里面比较详细讲解了几何与表示论的(quantization)关系。

评分☆☆☆☆☆

《表示论和复几何》是一部经典的从集合角度讲述表示论的高等教程。从几何的角度研究表示论，真可谓“千呼万呼始出来”，尤其是自从1980年D-模型和1990年量子群的箭图，此方法显得更为迫切。表示论的发展顺应科学发展趋势，并且都成功地应用于好多领域，如量子群、仿射李群和量子场论。《表示论和复几何》的前半部分是架起李理论标准知识初学者和数学工作者所需要的广阔背景知识之间的桥梁，为后半部分的学习做好充分的准备。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好！

评分☆☆☆☆☆

表示看不懂，以后慢慢看吧。。。

评分☆☆☆☆☆

表示看不懂，以后慢慢看吧。。。

评分☆☆☆☆☆

里面比较详细讲解了几何与表示论的(quantization)关系。

评分☆☆☆☆☆

里面比较详细讲解了几何与表示论的(quantization)关系。

评分☆☆☆☆☆

不过还没看呢，很感兴趣，做活动的时候买的

评分☆☆☆☆☆

买回来看看，表示论的书