普通高等教育公共基础课程用书：复变函数与积分变换（第2版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

《普通高等教育公共基础课程用收：复变函数与积分变换（第2版）》是在编者多年来讲授工科复变函数与积分变换课程的基础上，遵照教育部制定的对本课程教学大纲的基本要求编写而成的。在编写过程中，我们广泛吸取了国内同类教材的主要优点，并融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会。考虑到工科学生学习本课程的目的主要在于实用，我们侧重了对基本概念和解题方法的讲解，基本概念的引入尽可能联系实际，淡化了一些理论的证明。在内容安排上力求由浅入深，循序渐进。与同类教材相比，《普通高等教育公共基础课程用收：复变函数与积分变换（第2版）》删减了部分理论性较强的内容，使之更适合工科学生阅读。同时，为了便于自学和实际的需要，在注意行文的科学性与严密性的同时，力求叙述简洁，通俗易懂。《普通高等教育公共基础课程用收：复变函数与积分变换（第2版）》在每一章都安排了较多的例题与习题，并且在例题和习题的选择上注重典型性和多样性，以培养学生解决实际问题的能力。同时，《普通高等教育公共基础课程用收：复变函数与积分变换（第2版）》以每三章为一阶段配有阶段复习题，并在全书的最后安排了期末模拟试题。书后附有习题答案供读者参考。

内页插图

目录

1 得数与复变函数
1.1 复数及其运算
1.1.1 复数的概念
1.1.2 复平面
1.1.3 复数的四则运算
1.1.4 复数的乘幂与开方
1.1.5 复球面与无穷远点
1.2 平面点集的一般概念
1.2.1 区域
1.2.2 平面曲线
1.3 复变函数
1.3.1 复变函数的概念
1.3.2 复变函数的极限与连续
1.3.3 复变函数的导数与微分
习题一

2 解析函数
2.1 解析函数的概念与柯西一黎曼方程
2.1.1 解析函数的概念
2.1.2 柯西黎曼方程
2.2 初等函数及其解析性
2.2.1 指数函数
2.2.2 对数函数
2.2.3 幂函数
2.2.4 三角函数和反三角函数
2.2.5 双曲函数与反双曲函数
2.3 解析函数与调和函数的关系
习题二

3.1 复变函数积分的概念．
3.1.1 复变函数积分的定义
3.1.2 复变函数积分的存在条件
3.1.3 复变函数积分的基本性质
3.1.4 复变函数积分的计算
3.2 柯西积分定理
3.2.1 柯西积分定理
3.2.2 变上限积分与原函数
3.3 复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
3.4.1 柯西积分公式
3.4.2 高阶求导公式
习题三
阶段复习题

4.1 复级数的基本概念
4.1.1 复数列的极限
4.1.2 复数项级数
4.1.3 复变函数项级数
4.2 幂级数
4.2.1 幂级数的收敛性
4.2.2 幂级数的运算和性质
4.3 解析函数的泰勒展开
4.3.1 泰勒（Taylor）定理
4.3.2 解析函数的泰勒展开法
4.4 洛朗级数
4.4.1 洛朗级数的概念
4.4.2 解析函数的洛朗展开
习题四

5 留数及其应用
6 共形映射
阶段复习题二
7 Fourier变换
8 Laplace变换
阶段复习题三
模拟试卷（一）
模拟试卷（二）
习题参考答案
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace变换简表
参考文献

前言/序言

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