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内容简介

《大学数学辅导（第2版）》是为全国硕士研究生数学考试编写的辅导书，也可作为本科非数学类专业参考用书。
硕士研究生入学考试是一种选拔性考试，命题以考试大纲为依据，强调在考查知识的基础上，重点考查考生的分析问题和解决实际问题的能力，本旨在帮助考生理解数学原理，掌握解题方法，从而提高应试能力。
本书由内容与方法提要和典型例题分析两部分构成，具有以下特点：
1.全面介绍考试大纲要求的内容与方法，以及理解概念和掌握方法应注意的问题。
2.典型例题分析力求典型和全面，通过对典型题目的透彻分析与解答，点击题目要领，展示解题思路，透视考题结构。对题目的条件与结论之间进行逻辑关系的解剖，理清解题思路。
3.按照教育部考试中心制定的《数学考试大纲》，数学一、数学二、数学三有不同要求。本书在各章节中分别作出标明，考生可按不同要求复习。

内页插图

目录

高等数学
第1章 函数 极限 连续
1.1 函数
内容与方法提要
典型例题分析
1.2 函数极限
内容与方法提要
典型例题分析
题型一 利用重要极限求极限
题型二 左、右极限
題型三 利用有理化求极限
题型四 利用等价无穷小替换求极限
题型五 洛必达法则
题型六 无穷小量的比较
题型七 已知极限，确定参数或求另一函数
极限
1.3 数列极限
内容与方法提要
典型例题分析
1.4 连续性
内容与方法提要
典型例惠分析

第2章 一元函数微分学
2.1 导数与微分的定义
内容与方法提要
典型例题分析
题型一 导数定义
题型二 利用导数定义求导
2.2 可导性的几个结论
内容与方法提要
典型例题分析
2.3 导数与微分的计算
内容与方法提要
典型例题分析
2.4 微分中值定理——罗尔定理
内容与方法提要
典型例题分析
2.5 微分中值定理——拉格朗日中值定理
内容与方法提要
典型例题分析
2.6 微分中值定理——柯西中值定理
内容与方法提要
典型例题分析
2.7 泰勒公式
内容与方法提要
典型例题分析
2.8 导数的应用
内容与方法提要
典型例惠分析
题型一 证明不等式
题型二 利用导数讨论函数的性态
2.9 讨论方程的实根
内容与方法提要
典型例题分析

第3章 一元函数积分学
3.1 原函数的性质及重要定理
内容与方法提要
典型例题分析
3.2 积分变限函数的求导
内容与方法提要
典型例题分析
3.3 对称区间上的积分
内容与方法提要
典型例题分析
3.4 积分计算的分部积分法与换元法
内容与方法提要
典型例题分析
题型一 换元法
题型二 分部积分法
题型三 积分法的综合应用
题型四 分段函数、绝对值、周期函数的积分
3.5 积分等式和不等式的证明
内容与方法提要
典型例题分析
3.6 反常积分
内容与方法提要
典型例惠分析
3.7 定积分的应用
内容与方法提要
典型例题分析
题型一 几何上的应用
題型二 物理上的应用
3.8 微积分在经济学中的应用
内容与方法提要
典型例题分析

第4章 向量代数与空间解析几何
内容与方法提要
典型例 题分析

第5章 多元函数微分学
5.1 基本概念
内容与方法提要
典型例题分析
5.2 复合函数微分法
内容与方法提要
典型例题分析
5.3 隐函数微分法
内容与方法提要
典型例题分析
5.4 极值与最值
内容与方法提要
典型例题分析
5.5 多元函数微分法的几何应用
内容与方法提要
典型例题分析
5.6 方向导数与梯度
内容与方法提要
典型例题分析

第6章 多元函数积分学
6.1 二重积分
内容与方法提要
典型例题分析
题型一 二重积分的定义
题型二 直角坐标下二重积分的计算
题型三 极坐标下二重积分的计算
題型四 利用对称性计算二重积分
题型五 分区域积分
题型六 某些特殊类型的二重积分
6.2 三重积分
内容与方法提要
典型例惠分析
题型一 直角坐标下三重积分的计算
题型二 柱面坐标与球面坐标下三重
积分的计算
题型三 利用对称性计算三重积分
6.3 第一型曲线积分
内容与方法提要
典型例题分析
6.4 第一型曲面积分
内容与方法提要
典型例题分析
6.5 重积分与第一型曲线、曲面积分的应用
内容与方法提要
典型例题分析
6.6 第二型曲线积分
……
线性代数
概率论与数理统计

前言/序言

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