高等數學學習輔導與習題解答（理工類·高職高專版·第3版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

吳贛昌 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 學習輔導
• 習題解答
• 理工類
• 高職高專
• 第三版
• 數學
• 教材
• 輔導書
• 高等教育

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300156859

版次：3

商品編碼：11015104

包裝：平裝

叢書名： 21世紀數學教育信息化精品教材 高職高專數學立體化教材

開本：32開

齣版時間：2012-05-01

用紙：膠版紙

頁數：330

字數：393000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學學習輔導與習題解答（理工類·高職高專版·第3版）》是與《高等數學》（理工類 高職高專版 第三版）（吳贛昌主編）相配套的學習輔導書。該書完全根據教材章節順序編寫而成，首先對各節的知識點進行瞭歸納和提煉，幫助讀者梳理各節脈絡；其次根據每節的知識重點，精選瞭一些具有代錶性的典型例題；最後將各章節全部習題給齣詳細解答，循序漸進地幫助讀者分析並解決問題。在上述架構的基礎上，本書在各章的開篇，給齣瞭該章的教學基本要求，在各章的結尾，給齣瞭整章的知識點網絡圖和題型分析。
　　《高等數學學習輔導與習題解答（理工類·高職高專版·第3版）》可作為高職高專理工科學生和自考學生學習高等數學課程的學習輔導材料和復習參考用書，也可以作為講授高等數學課程教師的教學參考用書。

作者簡介

吳贛昌教授，1985年畢業於湖南大學應用數學係，獲理學碩士學位，曾任教於湖南長沙理工大學、佛山科學技術學院，現為廣東省工業與應用數學學會副理事長，中國人民大學教研中心特聘教授，廣東商學院數學與計算科學學院教授與教育信息化研究所所長。1995年起享受中華人民共和國國務院政府特殊津貼。
吳贛昌教授主要科研方嚮為應用數學與力學，曾先後應邀前往香港城市大學數學係和德國馬格德堡大學力學研究所進行閤作研究和學術訪問。從2000年起，吳贛昌教授開始緻力於大學數學教育信息化研究與建設方麵的工作，目前已經取得一係列技術領先與功能實用的信息化教學成果。

目錄

第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 極限的概念
1.4 極限的運算
1.5 無窮小與無窮大
1.6 函數的連續性
本章小結
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 函數的微分
本章小結
第3章 導數的應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的單調性、凹凸性與極值
3.4 數學建模——最優化
3.5 函數圖形的描繪
3.6 麯率
本章小結
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
本章小結
第5章 定積分
5.1 定積分概念
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
5.4 廣義積分
5.5 定積分的幾何應用
5.6 定積分的物理應用
本章小結
第6章 空間解析幾何與嚮量代數
6.1 嚮量及其綫性運算
6.2 空間直角坐標係嚮量的坐標
6.3 嚮量的數量積與嚮量積
6.4 空間麯麵與麯綫
6.5 空間平麵與直綫
本章小結
第7章 多元函數微積分
7.1 多元函數的基本概念
7.2 偏導數
7.3 全微分
7.4 復閤函數微分法與隱函數微分法
7.5 多元函數的極值
7.6 二重積分的概念與性質
7.7 二重積分的計算（一）
7.8 二重積分的計算（二）
本章小結
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.2 常數項級數的判彆法
8.3 冪級數
本章小結
第9章 微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一階微分方程
9.3 可降階的二階微分方程
9.4 二階常係數綫性微分方程
9.5 數學建模——微分方程的應用舉例
本章小結
第10章 拉普拉斯變換
10.1 拉普拉斯變換的概念與性質
10.2 拉普拉斯變換的逆變換
10.3 拉普拉斯變換的應用

前言/序言

精選數學學習資源導覽：拓展您的知識視野 引言：構建堅實的數學基礎 在信息技術飛速發展的今天，數學作為一門基礎學科，其重要性不言而喻。無論是工程技術、自然科學，還是經濟管理領域，紮實的數學功底都是成功的基石。本導覽將為您介紹一係列精選的數學學習資源，它們涵蓋瞭從基礎預備知識到高等專業應用的不同層麵，旨在幫助不同背景的學習者有效提升數學素養，攻剋學習難點。 --- 第一部分：基礎預備與銜接課程 對於初涉高等數學或需要鞏固基礎的學習者而言，恰當的預備材料至關重要。以下推薦的資源側重於鞏固高中階段的核心概念，並平穩過渡到大學階段的學習模式。 1. 《代數與函數：概念與應用入門》 本書旨在係統梳理初高中代數的核心知識點，特彆是對函數（一次、二次、指數、對數）的性質、圖像及其在實際問題中的建模應用進行深入淺齣的講解。它強調概念的清晰化和計算的準確性。全書分為四個主要模塊： 基礎代數運算與恒等變形： 詳細講解瞭因式分解、有理式和無理式化簡的技巧，並配有大量鞏固性練習，確保讀者能夠熟練掌握代數操作的“肌肉記憶”。 函數基礎理論： 深入探討函數的定義域、值域、單調性、奇偶性，並引入瞭反函數的概念。特彆之處在於，本書采用幾何直觀與代數運算相結閤的方式來闡釋函數概念，有助於初學者建立空間想象力。 指數與對數函數的精講： 針對多數學生感到棘手的指數和對數運算，本書提供瞭詳盡的推導過程和上百個例題，涵蓋瞭從基本性質到復雜方程求解的完整體係。 應用實例分析： 包含瞭商業增長模型、人口預測等現實案例，引導讀者思考如何用數學工具解決實際問題。 本書的特色在於其“慢節奏，高密度”的講解風格，非常適閤需要重新打牢基礎的學習者。 2. 《解析幾何與三角學：平麵與空間思維訓練》 本教材專注於幾何直觀的培養，是連接代數與微積分的重要橋梁。 三角函數深度解析： 不僅限於直角三角形中的定義，更全麵闡述瞭任意角三角函數、誘導公式的係統性記憶方法，以及正弦定理和餘弦定理在解三角形中的應用。附帶的章節專門討論瞭三角函數的圖像變換與周期性。 平麵解析幾何基礎： 重點講解瞭直綫方程、圓的方程，以及圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的標準方程、幾何性質和參數方程。每一類麯綫都配有大量的圖形化解題步驟，強調幾何意義的理解。 嚮量基礎（二維）： 初步引入嚮量的概念、綫性運算（加減法、數乘）以及點積（內積），為後續學習綫性代數和空間解析幾何做鋪墊。 --- 第二部分：核心微積分體係構建 微積分是高等數學的核心。以下資源著重於構建嚴謹的理論框架和強大的解題能力。 3. 《微積分（第一捲）：極限、導數與微分》 這是對單變量微積分入門部分最詳盡的闡述之一，其結構嚴謹，邏輯性強。 極限理論的嚴密構建： 本書花費大量篇幅解釋極限的 $varepsilon-delta$ 定義，通過具體的數值逼近實例，幫助讀者跨越理解極限定義的門檻。同時，係統性地介紹瞭極限的運算法則、無窮小與無窮大階的比較。 導數的定義與計算法則： 從瞬時變化率的幾何意義齣發，係統推導瞭基本初等函數的求導公式，並重點講解瞭復閤函數求導法則（鏈式法則）的靈活運用，這是後續復雜函數求導的基礎。 微分及其應用： 闡述瞭微分與導數的關係，並詳細討論瞭利用微分進行近似計算的方法。 中值定理的幾何解釋： 對羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，本書不僅給齣嚴格的代數證明，更配有動態的圖形演示（文字描述），闡明瞭它們在函數圖像上的幾何意義。 4. 《微積分（第二捲）：積分學與級數初步》 本捲承接第一捲，深入探討積分的理論與應用，並引入瞭無限序列和級數這一重要工具。 定積分的建立與計算： 詳細介紹瞭黎曼和的概念，導齣瞭定積分的牛頓-萊布尼茨公式。對於定積分的技巧，如換元法和分部積分法，提供瞭詳盡的分類和大量的技巧性例題。 不定積分的係統化解法： 本書對不定積分的求解策略進行瞭清晰的分類：有理函數積分（使用待定係數法進行部分分式分解）、三角有理式積分、三角函數代換等，並給齣瞭每種方法的適用範圍和關鍵步驟。 廣義積分： 對無窮區間和無界函數積分的斂散性判斷標準進行瞭詳細闡述。 無窮級數入門： 介紹瞭數列的極限，並重點講解瞭冪級數的收斂半徑和收斂區間的確定方法（比值判彆法、根值判彆法）。最後，通過泰勒級數的展開，展示瞭如何用多項式來逼近復雜函數。 --- 第三部分：多元函數與空間幾何（選修與進階） 對於需要進一步學習空間幾何和多變量分析的學生，以下資源提供瞭必要的進階支持。 5. 《空間解析幾何與嚮量代數基礎》 本教材專注於三維空間中的幾何描述，是連接物理學和工程學的關鍵。 空間坐標係與嚮量運算： 詳細介紹瞭直角坐標係中的點、嚮量錶示。重點在於嚮量的叉積（外積）的幾何意義（平行四邊形的麵積），及其在綫性代數中的應用預備。 空間直綫與平麵的方程： 掌握瞭直綫的方嚮嚮量和平麵的法嚮量的錶示方法，以及如何利用它們計算點到平麵的距離、綫麵夾角等核心問題。 二次麯麵導論： 介紹瞭球、橢球麵、拋物麵、雙麯麵等常見二次麯麵的標準方程及其性質，強調截麵法在識彆麯麵類型中的作用。 6. 《綫性代數：矩陣理論與應用入門》 綫性代數是現代數學的“語言”之一，本書側重於理論的清晰錶達和計算工具的掌握。 矩陣運算與行列式： 詳盡介紹瞭矩陣的加減乘除、轉置、逆矩陣的求法。行列式的計算采用代數餘子式展開法和初等行變換相結閤的策略，強調後者的計算效率。 綫性方程組的解法： 核心內容是高斯消元法和初等行變換的規範步驟，確保讀者能係統地求解大型綫性方程組。 嚮量空間與基底： 引入瞭綫性相關性、綫性無關組、基和維數的概念，這是理解嚮量空間結構的關鍵。 特徵值與特徵嚮量： 重點講解瞭特徵多項式的求解、特徵值的幾何意義，以及對角化在綫性係統簡化中的重要作用。 --- 結語：學習路徑的選擇 以上六部精選資源，從基礎代數、解析幾何的直觀訓練，到微積分的嚴密推導，再到綫性代數和空間幾何的抽象建模，構成瞭一個完整的數學學習光譜。學習者應根據自身的起點和未來的專業需求，有針對性地選擇適閤自己的材料，循序漸進，方能在數學的殿堂中穩步前行。每本書都強調理論與實踐相結閤，通過大量的習題和詳盡的解析，幫助讀者真正將知識內化為解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和設計真的讓我印象深刻，封麵采用瞭經典的深藍色調，搭配燙金的書名，顯得非常大氣和專業。拿在手裏就能感受到那種厚重感，紙張的質量也很棒，不是那種容易泛黃的劣質紙，印刷清晰，字體大小適中，長時間閱讀也不會覺得眼睛疲勞。而且，排版方麵也做得相當用心，公式和符號都標注得十分準確，沒有齣現印刷錯誤，這對於學習數學這種嚴謹的學科來說，簡直是福音。章節的劃分也很閤理，邏輯清晰，讓我能循序漸進地掌握知識點。在翻閱過程中，我還注意到書中穿插瞭一些插圖和圖錶，雖然隻是輔助性的，但它們巧妙地將抽象的概念形象化，讓我在理解某些難點時豁然開朗。整體而言，這是一本在細節之處都力求完美的好書，從視覺到觸覺，都傳遞著一種嚴謹求實的學術態度，讓人在學習之初就充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本《高等數學學習輔導與習題解答》給我帶來的不僅僅是知識上的提升，更是一種學習方法的啓迪。它教會我如何係統地梳理知識體係，如何有效地進行練習，以及如何從錯誤中學習。書中的一些學習建議和備考策略，也讓我受益匪淺。例如，它會指導我如何分配時間，如何進行錯題整理，以及如何在考試前進行有效的復習。這些看似微不足道的建議，卻能極大地提升我的學習效率。而且，這本書的語言風格始終保持著一種積極鼓勵的態度，讓我即便在遇到睏難時，也不會感到沮喪，而是更有信心去剋服。我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和掌握。這本書就像一位良師益友，陪伴我走過瞭這段艱難但充實的高數學習之路，我真心推薦給所有麵臨同樣挑戰的同學。

評分☆☆☆☆☆

我一直堅信，學習數學的關鍵在於“練”。理論知識再紮實，如果不能通過大量的練習來鞏固和應用，最終還是會流於形式。在這方麵，《高等數學學習輔導與習題解答》的錶現也堪稱完美。它提供的習題量非常可觀，而且題目的難度梯度設計得非常閤理。從基礎的選擇題、填空題，到綜閤性的解答題，應有盡有。最讓我驚喜的是，它提供的習題解答不僅僅是給齣最終答案，而是附有非常詳細的解題過程。不僅僅是列齣公式和步驟，更重要的是，它會解釋每一步的思路，以及為什麼采用這種方法。這對於我來說，真的是無價之寶。當我遇到難題，自己嘗試一段時間後仍然沒有思路時，翻看解答，我能清晰地看到解題的邏輯鏈條，以及其中可能存在的思維陷阱。通過反復對比自己的解題思路和書上的詳細解答，我能迅速發現自己的不足，並加以改進。這種“跟著答案學解題”的方式，比單純地看例題更有針對性，也更能幫助我理解解題的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本書在章節內容的設置上，也體現瞭它對高職高專教育特點的深刻理解。它並沒有一味地追求學術的深度和廣度，而是在保證高等數學核心內容完整性的前提下，更加注重知識點的實用性和與實際應用的結閤。例如，在講解微積分時，書中穿插瞭與經濟學、工程技術相關的實際應用案例，讓我能夠直觀地感受到數學在解決實際問題中的重要性，而不是僅僅把它當作一堆枯燥的公式。這一點對於我們這些未來的技術型人纔來說，是非常有幫助的。它讓我明白，學習高等數學不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭將來能夠更好地運用這些知識去解決工作中的難題。這種“學以緻用”的理念，讓我在學習過程中充滿瞭動力和興趣，也讓我對自己的未來充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

作為一名基礎相對薄弱的學生，我一直對高數心存畏懼。在購買這本書之前，我嘗試過很多其他輔導書，但要麼講解過於晦澀，要麼習題過於偏難，總讓我覺得無從下手。直到我遇到瞭這本《高等數學學習輔導與習題解答》，我纔真正找到瞭屬於我的“救星”。它的語言風格真的非常親切，就像一位經驗豐富、耐心細緻的老師在旁邊手把手地教導我。每個概念的引入都由淺入深，從最基本的定義齣發，一步步推導齣復雜的定理和公式，並且在講解過程中，作者會穿插一些生活中的類比，或者是一些非常形象的比喻，讓我這個“數學小白”也能理解那些看似高深莫測的數學原理。而且，書中的例題選擇也十分貼閤高職高專的教學要求，涵蓋瞭考試中常齣現的題型，講解步驟詳細，思路清晰，我甚至可以照著例題來理解知識點，再去做對應的練習題。這種“先易後難，循序漸進”的學習方式，極大地降低瞭我的學習難度，也幫助我建立瞭學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

中自有黃金屋，書中自有顔如玉，自古人們就推崇讀書，到瞭現代社會科技高速發展，電視、網絡各種媒體平颱紛紛齣現，可這並未減少人們對於讀書的熱情，讀書就是思想的源泉，讀書與健康成長緊緊相聯，讀書促進成長，成長離不開讀書，這是我個人的理解，讀書會使思想的源泉永不乾枯。

評分☆☆☆☆☆

[SM]這本書的印刷質量是非常不錯的,很喜歡,而且價格相對來說很實惠,可謂物美價廉,無論是裝訂方式,還是發貨包裝個人感覺都是很不錯的.[BJTJ]買之前還特意看瞭一下編輯推薦,本來還有點猶豫,看到這麼多名人都喜歡[ZZ]寫的[SM]也就打消瞭我的猶豫.簡單的看瞭下[NRJJ],我發覺我已經喜歡上它瞭,尤其是書中的一段[SZ],真是讓人愛不釋手,意猶未盡.

評分☆☆☆☆☆

還行，就是沒有練習題，隻是單純書本答案解析。

評分☆☆☆☆☆

還行，就是沒有練習題，隻是單純書本答案解析。

評分☆☆☆☆☆

在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美；各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。

評分☆☆☆☆☆

中自有黃金屋，書中自有顔如玉，自古人們就推崇讀書，到瞭現代社會科技高速發展，電視、網絡各種媒體平颱紛紛齣現，可這並未減少人們對於讀書的熱情，讀書就是思想的源泉，讀書與健康成長緊緊相聯，讀書促進成長，成長離不開讀書，這是我個人的理解，讀書會使思想的源泉永不乾枯。

評分☆☆☆☆☆

還行，就是沒有練習題，隻是單純書本答案解析。

評分☆☆☆☆☆

在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美；各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。

評分☆☆☆☆☆

高數是與教材同步的，不錯