发表于2024-12-23
《走进奇妙的数学世界1》:
一章:不是一伙的(背后的数学思想:集合)
在同一页中,找出谁和大家“不是一伙的”,也就是找出不属于同一类的那个。例如,许多个方块和一个圆,圆和大家“不是一伙的”;不能自己运动的,和能用脚或翅膀活动的“不是一伙的”;自行车和其他有发动机的交通工具“不是一伙的”。形状、颜色、生长环境、数目……都可以是分类的条件。通过巧妙的游戏,作者让孩子们理解分类。分类的条件可以有很多种,相应地得出的结果就会不同,这也能让孩子了解到事物是可以从多种角度来看待的。
第二章:魔力药水(背后的数学思想:组合与分离)
从天使、独角兽等幻想中的事物,到带橡皮的铅笔、带轮子的车等现实中的事物,让孩子了解“组合”在生活中的广泛运用。然后再从实际可见的物体之间的结合,延伸到物体与颜色的结合,以及形容词与名词之间的结合,从具象到抽象,逐步深入,让孩子充分理解“组合”的意义。从逆向思维的角度,讲述“分离”的重要意义。
第三章:顺序(背后的数学思想:序数和基数,一一对应)
小朋友们做好了一些扑克牌,可是有一些看起来出错了,比如有六个红桃的扑克牌上写着“7”,有四个梅花的扑克牌上写着“5”……想想看应该怎么改呢?接着,来看看上下两行扑克牌,找找“上排左数第四张是什么牌”,“下排右数第四张是什么牌”……然后,通过住宅楼的楼层、排列,戏票的座位号,住家的门牌号等方式,让小朋友们理解位置、序数、基数等基本知识。安野光雅认为,比起为了数数而数数,思考方式和解题能力的培养才是数学的根本。
第四章:比高矮(背后的数学思想:测量,数值单位)
两个人比高矮,站在一起,马上能知道谁的个子高,可如果想和远方的人比较,就得想想别的办法了,比如,分别做出和身高一样长的棍子,再通过棍子比高矮。不仅是身高,投球数、体重、水量……都可以做成“棍子”来“比高矮”。“棍子”相当于数值,即用数值来做间接的比较。本章中,作者让小读者们在游戏中认识测定重量、长度、时间、体积等的工具,理解数值的意义。
《走进奇妙的数学世界2》:
一章:不可思议的魔法机器(背后的数学思想:何为“关系”,函数的映射关系)
两个小矮人发明了一台魔法机器,从左边的入口放进东西去,就会从右边的出口出来一个不一样的东西,在这个过程中,物体发生了转换和变化,入和出之间存在着一定的“关系”。作者通过小游戏将“关系”这种不可视、抽象的概念生动地介绍给孩子们,让他认识“关系”,思考各种人、事、物之间,究竟会发生什么样相互的关系。这种逻辑式的思考,是基本且必要的。
第二章:比一比、想一想(背后的数学思想:数学式的观察与比较)
两个洋娃娃、两只狗、两幅图、两个迷宫……左右两页的图看起来一样,但仔细看又不太一样,到底哪里一样,哪里又不一样,通过仔细地观察和比较,孩子们就能得出答案了。比较着思考是一种基本的思考方法,针对问题善用观察、分析、比较的能力,有助于做出全面正确的抉择。
第三章:点、点、点……(背后的数学思想:点、线、面的关系)
拿放大镜看一副画,可以看到是由许多个点构成;电视的每一个图像,是由红绿蓝三原色的小点构成;缝纫机车出的线,也是由一个个的点组成的。此处的“点”并非数学概念中的点,而是具有更广泛的含义,比如构成人体的细胞,宇宙的形成等等。从“点”这个小单位来探讨事物的构成,也即以微观的方式去看身边的事物,是不是会有很多新鲜的发现呢?
第四章:数字圈圈(背后的数学思想:数字是如何形成的,进位的概念)
画小朋友,可以一步步简化成圈圈,按照这样的方法,马、树、小鸟,很多东西都可以画成圈圈来代替,圈圈与数目相对应。每一个数目都有它的名字,如果都以圈圈来表示,数目多的时候容易混淆,所以就可以用数字来代表。而当数量比10个方格多时,把10个方格捆成一个长条(即以10为一个单位),作者由此巧妙地带出了进位的概念。
第五章:数一数水(背后的数学思想:连续量的测量,量杯)
很多东西都可以画成圈圈来数,可是多到像豆子那么多,该怎么数呢?水、砂糖此类东西要怎么数呢?如果了解了数量的两个类别——离散量和连续量,问题就会简单多了。离散量是可以个别分开,能一个一个数算的;连续量无法一个个数算,因此需要特定的单位来测量。如果想比较两个容器哪个能装的水更多,就用到量杯这种工具了。可以让孩子试着去量一量水、身高、体重……透过这样的具体经验,增进对“量”的认知能力。
《走进奇妙的数学世界3》:
一章:魔药(背后的数学思想:变化与位相,拓扑学)
两个小矮人调制了两种魔药,一种可以让物体横向伸缩,一种可以让物体纵向伸缩,涂抹不同的魔药,物体就有被压缩或拉伸的感觉。站在高楼上俯身往下看,拿着书横着看过去,物体的长度并未改变,视觉感受却不一样。不过,不管图形怎么变化,两只眼睛不会变成三只,嘴巴也不会跑到鼻眼睛上面去——这便是变化中的“不变”。本章通过有趣的游戏,让孩子们从生活中发现拓扑学。
第二章:漂亮的三角形(背后的数学思想:三角形基本概念与应用,初等几何学)
与花草树木所属的“自然”不同,三角形是另一种“自然”,虽默默无闻,但它的美丽更让人觉得不可思议。三角形在生活中随处可见,所有平面上的三角形具有共同的几何学上的性质,本章即引导孩子去接近和认识三角形,欣赏三角形的变化和趣味。通过折纸和剪纸游戏,安野光雅带领孩子们了解三角形,再从平面到立体,创造出各种有趣的造型,体验玩三角形的乐趣。
第三章:迷宫(背后的数学思想:拓扑学应用,一笔画)
迷宫是一种必须运用逻辑思考,需全面观察判断的益智游戏。在本章中,作者以树枝旁生、分叉的方式来说明,读者可以利用这种方式,自己设计迷宫和孩子一起玩。从迷宫延伸开来,通过七孔桥问题,作者引入了对于“一笔画”的介绍,生活中有各种各样的一笔画,哪些画是可以一笔画成的?
第四章:左和右(背后的数学思想:左和右的位置关系,方位,如何描述路线)
用文字表述左和右并不容易,在本章中,作者用活泼的图画和生动的描述,让孩子从认识自己身体的左右开始,循序渐进认识生活中常见的事物和居住环境的左和右。从同侧看,从对面看,从镜子里看……作者也不忘记通过各种变换形式让孩子们理解左和右的相对性。
理解了左和右,作者进而引入方位的概念,如何依照地图找到想要去的地方。孩子们可以用语言描述如何去往目的地,逐渐增进方位感和空间位置的概念。
安野光雅(Anno Mitsumasa),享誉世界的绘本大师,国际童书界极高荣誉“安徒生奖”得主。1926年出生于日本岛根县津和野町,毕业于山口师范学校研究科,曾当过美术老师,后开始从事绘本创作、童书设计工作。1968年《奇妙国》出版,至今已出版七十多部绘本,获得过包括日本艺术选奖文部大臣新人奖、讲谈社出版文化奖绘本奖、英国凯特·格林威推荐奖、布拉迪斯拉发插画展(BIB)金苹果奖、意大利博洛尼亚国际儿童书展插画奖、日本菊池宽奖在内的多项大奖,被誉为“具有惊人才华的知性艺术家”。
安野光雅擅长精细入微的水彩画法,他的画风精致细腻,多使用淡雅色调,营造出端庄稳重、温馨平和的氛围,温润气息弥漫画间。他笔下的大自然是动人,淡雅的色调和细腻的笔触,都带着浓厚的传统日本画的韵味。但在继承传统的同时,他又将西洋绘画中的写生和素描融入创作中,细致刻画的丰富细节尤其为人称道。
安野光雅不仅擅长画画,他的知识也非常渊博,在人文、数学、建筑、文学等领域也有颇深的造诣。因此,他总是能将地方风俗、人文艺术等颇具文化气息的元素揉进他的风景画作之中,使得他的作品除了单纯的艺术欣赏之外,又多了一层人文记录的深厚内涵。同时,安野光雅还擅长创作数学主题的绘本,他将艺术与科学融为充满幽默的视觉游戏,构筑出兼具知性与诗意、充满童趣的“安野风格”,展现出敏锐的想象力和缜密的逻辑推理能力,
安野光雅是现代日本儿童美术界中,创作方法和风格多样化的一位画家。在他的画中,四处洋溢着全人类共通的兴趣、感觉和幽默,所以他的绘本能够超过国界和文化差异,广受世界各地读者的喜欢。1984年,安野光雅荣获国际安徒生奖画家奖,评委会给予他这样的评价:“安野光雅在促进东西方的艺术交流与互相了解方面,扮演了日益重要的角色。他的创作极富传奇性,却能吸引各国欣赏者普遍的共鸣和喜爱,是一个具有惊人才华的知性艺术家。他的绘本不但十分优美,且具有极高的科学概念。”作为当今受西方瞩目的日本绘本大师,安野广雅同时在小品文、风景画和文学书的装帧画领域都获得很高的评价。
安野光雅的主要著作有“旅之绘本”系列、《走进奇妙的数学世界》(1-3)、《奇妙国》《森林绘本》《颠倒》《ABC的书》《五十音绘本》《剪纸桃太郎》《数数看》《歌之绘本》《安野光雅的画集》《跳蚤市场》《喜欢大的国王》《天动说》《绘本平家物语》《帽子戏法》《壶中的故事》《三只小猪》《十个人快乐大搬家》《奇妙的种子》等。
2001年3月20日安野光雅生日这天,安野光雅美术馆在他的故乡——津和野町开馆。
安野光雅用这套书证明了,思考并不一定是抽象和枯燥的,而数学也不仅只是数数和测量。
——《出版家周刊》
安野光雅将复杂的事物转化为表格、图画、统计图等等,与常见的数学游戏和谜题不同,本书的重点并不在于数字和算术。作者用图画而非数字来讲数学,而比起标准答案,安野更关注敏锐的思考问题的方式
——《学校图书馆杂志》
安野光雅先生用充满个性的笔锋,为我们讲述了各种各样的事,伴随着意外的惊喜、诸多趣味之处,让人越品越有滋味,不知不觉中就将我们带入一个个自由联想的世界里。我想这就是安野先生作品的大魅力。
——原日本评论社“数学栏目”主编、龟书房社长 亀井哲治郎
这是一套不同寻常的数学绘本,讲的并非普通模式的数学,而是逻辑思维的思考方法,培养数学式的思维方式。
——日本“妈妈奖”获得者 佐佐木馨
如今我已进入大学,学的专业就是数学,现在想来,小时候读过的这套绘本似乎是一座桥梁,它拥有一种通往各类题材的奇异般的力量。无论是孩子还是大人都可以在这套书中尽情品味数学之美。将来我有了孩子,也一定会让他读这套书。
——网站读者
这套书是集“语言”和“科学”等要素为一身的、内容异常丰富的绘本。现在回想起来,孩子能逐渐喜欢上“科学、算数”类的书,很大程度上是受了这套绘本的影响。
——网站读者
孩子读得很着迷,而且似乎随着时间的增加,他理解得也更加透彻,每次再读都会有新发现。他经常一口气连续读完全套三本,然后放一会儿,之后又像想起什么似的再重读一遍。
——网站读者
很有意思的一套绘本!里面登场的人物、动植物也都是孩子喜欢的。就像一个吸引孩子的魔法世界,可以在里面快乐地学习!我刚刚向朋友推荐了这套书,没想到她对我说,“我也是全套都有啊”!
——网站读者
安野光雅对于数学有着纯粹和浓厚的热爱,而这套书便是的例证。
——网站读者
《走进奇妙的数学世界1》
不是一伙的
魔力药水
顺序
比高矮
后记(安野光雅)
《走进奇妙的数学世界2》
不可思议的魔法机器
比一比、想一想
点、点、点……
数字圈圈
数一数水
后记(安野光雅)
《走进奇妙的数学世界3》
魔药
漂亮的三角形
迷宫
左和右
后记(安野光雅)
不是一伙的
本书最早出版时,有不少人都很吃惊:“这也是数学书吗?”这样的反应倒在我的意料之中,因为过去从没有过这种连猪和小鸟都有的数学书。如果只是要教数字和图形的话,好的数学书有很多。但我想,有没有那种书呢,不仅讲算术,还讲所有学问普遍适用的思考方法,并且能够从中分享发现和创造的喜悦,偶尔还会让人产生困惑,这样的书该多有意思啊。最后我发现,这样的书便是数学书。这也是本书之所以决定为数学书的原因。
“数学”一词是由“Mathematics”翻译而来的,词源上并没有数学的意思,也不局限于数量和图形,而是更接近于求知和思考方法的意思。听到这些,我感到安心多了。一直以来困扰着我们,让我们觉得很难学的“算术”或“数学”,原来并非数学的本质。真正的数学处处蕴藏着发现的喜悦。数学是一栋自有史以来就不断被创造、被丰富着的宏伟的思想“建筑”。有的部分正经历着大改造,有的部分相对完善,也有的部分眼下正在建设中。
为了给这栋建筑物再砌上一块砖,有的数学家倾注了一生的心血。但也正因为如此,这栋建筑物才能如此美丽。也因此,我们才想尽方法培养孩子认识这栋建筑物的能力。
在数学中,进行数量加减运算的前提条件是单位相同。比如在第6页中,我们可以说图里有8只鸭子和1只狐狸,也可以说图里有9只小动物,单位不同,得出的结果就不同。本章的目的就是为了让大家思考“单位1”后面隐含的那个条件。最初人们有两种做法:
I. 给出一个条件,并按此条件收集东西。
II. 从收集到的东西中找出那个条件。
本章采用的是方法II,比方法I稍微麻烦点。这就是初级集合论的思想。其中所举的例子有些或许会比较难,而且根据不同的分析方式,有时候还会得出两种结论,孩子们理解不了的时候,大人就陪他们一起来伤脑筋吧。如果你给了孩子很多提示,以帮助他们解答问题,那你只是教给了他一种知识;而当孩子和小伙伴们经过讨论,靠自己的能力得出答案时,即便有错,他们也能从中学会思考问题的方法和步骤,并获得发现的喜悦。
魔力药水
您见到过这样的画吗?画中的动物长着马脸、羊脚、狮子尾巴,额头上还有一个角。这就是古人根据希腊神话中的独角兽画成的美丽的画。
法国超现实主义诗人洛特雷阿蒙曾写过一首诗,名叫《马尔多罗之歌》,其中有一句特别有名:
“就像一架缝纫机和一把雨伞在解剖台上偶然相遇般美丽。”
读这句诗的时候,你是否能体会到一种从未体验过的幻觉之美?!就像中世纪的炼金术一样,从很久很久以前起,把两种不同的东西结合起来思考是创造新事物的重要方法。所谓炼金术,就是试着使各种东西混合或者分离,偶尔也会有这样的情况:从炉中取出来的虽然不是金子,却是一种新物质。如果说希腊神话是信仰与幻想的炼金术,那么超现实派诗歌就是语言的炼金术,除了产生美以外,并没有其他什么东西。不过,中世纪真正的炼金术却真的提炼出了东西。
你知道病原菌是怎样被发现的吗?自从发明显微镜后,人类就开始认识包括“细菌”在内的微生物世界了。由于在某类病人体内总能发现特定的细菌,因此,医学研究者将这两点结合在一起考虑,从而联想到这种特定的细菌就是病原菌,即致病的原因所在。现在看来这根本不算什么,但在当时,想要得出这样的推断,可绝不是炼金术之类的结合方法就能做到的。因为在那个年代,连医生都不相信这类肉眼看不见的东西能让一个好端端的人生病,更何况出现在显微镜下的并非只有一种特定的细菌。
从把面包涂上黄油这类简单的组合,到必须天才才能完成的发现和发明,这当中都需要将一些东西进行或结合、或分离的工作。数学上将之称为“乘”,但在这里并不是指乘法的“乘”,而是有着更广泛的含义。“乘”不仅运用于数学领域,还是一个普通的日常用语。算术中的×表示一种数量关系,而这里的“乘”,则是一种最基本的思考方法。
本章就是从“乘”这个动作所引出的有趣例题开始的。就好像棒球赛中的循环赛制一样,运用“乘法”,可以让任意两支球队都有交战的机会。这其实就是按一定的顺序逐一运用炼金术的方法进行组合。至于像38页那样的图形组合,就是更加需要灵感的一种“乘法”了。
数一数水
“把两块一样大的黏土合在一起,揉成一团,用算式表示的话不就是1+1=1 吗?”有人因被问到这样的问题而很伤脑筋。
那么怎样才能给这个明显的错误做出明确的说明呢?
所谓数量,可以分为两种情况:①像人和苹果那样,可以一个一个数出来,如果进行了分割,原来的形状就会改变。(数学上称这类量为离散量,也就是“数字圈圈”那一章中介绍的数量。)②像水、砂糖那样,不能一个一个地数,或者像时间、距离那样,会无穷尽地连续下去,因而不能用前一章中讲的圈圈的方法表示。(数学上称这类量为连续量,也就是“数一数水”这章中介绍的数量。)测量连续量之前,首先要定好单位。
我们再来看前面那个问题,把本来具有连续量性质的黏土,用处理离散量的方法来做加法计算,难怪会让人觉得困惑。在这种情形下,只要明确了“把什么当做1”(单位)这个概念,就算把再多的黏土团儿揉捏在一起,也不会出什么问题。
本章的主题,是把小玻璃杯作为“量杯”(单位)来测量水。所谓“测量”,就是以单位来数数量。因而不要只是读完这本书就算了,我希望大家也能实际地去量一量水,这样才能更加体会到其真正的意义。在此赘述一句,在测量水的体积时,世界通用的单位是L(升),大家都知道,1L等于1000cm3,是以长度为基本单位的。
1792年夏天的某一天,法国测量队一行人扛着信号机、反射镜和其他一些工具,越过边境进入西班牙。相信那时一定会有很多人怀疑这一行人的动机,也许会盘问他们:“你们究竟是来做什么的?”“我们想测量子午线,也就是说,要测量地球的周长,并以此为基准来制定长度的单位。”然而当时有谁会当真呢?在那个时候,各国、各地区都有各自的测量单位,所以非常不方便。法国度量衡委员会希望能找到一个世界通用的长度单位,于是向全世界提议:把人类共同的财产—最大而又不变的地球加以测量,测出赤道到北极之间通过巴黎的子午线长度,再以该弧长的千万分之一为1米。
想到我们现在使用的“米”这个单位,不是某个统治者的身高,也不是哪个神殿的长度,而是以独一无二、无法替代的地球为基准制定的,不禁让人肃然起敬!现今,根据国际度量衡大会对米所作的新定义,光在1/299792458(约三亿分之一)秒内在真空中传播的距离为1米。
漂亮的三角形
相信大人们都知道,任何一个三角形的内角之和都等于两个直角。记得中学学习初等几何时,我曾感叹过:“三角形内角之和怎么刚好等于两个直角呢!”一按下开关电视就会播放节目,拨个电话就能和远方的人通话,这些虽然让我们着实惊叹,但都是人为设计、制造出来的,跟蜜蜂采蜜、候鸟不会迷路等奇妙的自然现象相比,就没什么了不起了。
想从大自然中找出像三角洲、矿石的结晶体那样纯粹的三角形,通常来说比较困难。但是如果把范围扩大到土木、建筑、交通、游戏等领域,从力学的视角来看,我们就会发现三角形无处不在。像这样抽象地来观察三角形,我们就会明白,无论是和建筑有关的三角形,还是和交通有关的三角形,只要是三角形,就必定具备共同的几何学性质。
比起“为什么会开红色的花”这类大自然的神奇之处,默默无语的三角形那完整无缺的美丽,更让我觉得神奇!三角形虽然不同于鸟、虫一类的自然物,但我们可以把它看成另外一种自然。除了人类,没有其他生物会发觉它的神奇,任何智者也无法凭空创造出这样的奥妙。
两千多年前,欧几里得(Euclid,约公元前325-公元前265年,古希腊数学家,被称为“几何之父”)创立了以三角形为代表的几何学,作为数学论证中的典型,这个美妙的体系一直保存至今。
孩子们将来必然会与这门学科相遇,我希望孩子们是被它本身的协调之美所感动,自发地去靠近它、学习它、了解它,而不是为了考试,或是为了当测量师。
本章如果用几何学来说明,有些内容难免会变得太深奥,可如果把它当成一种游戏,就可以轻松地接近它了。也就是说,不要把它当成正式的、需要一一加以证明的几何学,而是当成可以让孩子边玩边看的游戏。相信不同年龄的孩子自会有不同的玩法和乐趣。
我曾经听过这么一个笑话:从前,德川家康(日本战国时代末期杰出的政治家、军事家)在课堂上听老师讲解“三角形的内角之和等于两个直角”的时候,问老师,“像琵琶湖(日本第一大淡水湖)那么大的三角形,内角之和也等于两个直角吗?”引来同学们的笑声一片。其实我们不应该只把它当做笑话来看,因为像地球那么大的球面上的三角形,其内角之和就不一定等于两个直角了。这时涉及的原理不属于欧几里得平面几何,所以又诞生了所谓的 “非欧几
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走进奇妙的数学世界(套装全3册) [7-10岁] 下载 mobi epub pdf 电子书包子曰:买书不是为了看书,是一种情怀,是一种信仰。所以,明知看不完,还要继续买!
评分非常好,速度快,希望以后活动多多,继续买买买
评分给孩子买了好多书了,小学阶段还是要多阅读、多理解,语文以考课外知识为主,江苏的数学难度还又是最大的,江苏的孩子和家长需更努力些!
评分书的质量挺好的,但是说的内容的话不是特别的好!
评分很著名的一套书,给孩子准备的,希望喜欢,做活动买的,价格合适,送货快,买书就上京东
评分很不错的一本书,对孩子的数学启蒙很有帮助。
评分书的质量很好,纸张不会刺激眼睛,不过个人觉得适合3.4岁的孩子,我家的5岁多,内容有点简单,不过可以加入一些逻辑引导,多些思考,脑洞大开。
评分书质量很好,确实是走进奇妙的数学世界了,但是儿子还没看完,暑假慢慢看慢慢玩
评分很不错的一本书,对孩子的数学启蒙很有帮助。
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