实例解读模拟电子技术完全学习与应用（附光盘） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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杨欣，胡文锦，张延强 著

图书标签:

• 模拟电子技术
• 电路分析
• 电子设计
• 仿真
• 实例教程
• 学习
• 应用
• 电子工程
• 高等教育
• 教材

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121188176

版次：1

商品编码：11146155

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：563

编辑推荐

　　开辟世界首创的电子技术学习的崭新形式：如图A所示，以《实例解读模拟电子技术完全学习与应用》为依托，通过实验套件、电路飞翔网站、教学视频、PPT课件插图、微博、二维码学习检索、QQ群讨论、作者E-mail答疑、手机App在线学习（在建）、技术手册等学习资源，打造一个全新的立体式电子技术学习平台，一改过去单一、枯燥的学习方式，助力广大读者朋友迅速、准确、有效地掌握电子技术的精华。

内容简介

　　《实例解读模拟电子技术完全学习与应用》通过丰富多彩的应用实例，由浅入深地剖析模拟电子电路 各方面的知识。例如，通过电子地动仪的介绍带领读者进入电子学的殿堂，通过USB充电器和电池保护器介绍有关直流电源的知识，通过电子听诊器介 绍电容的基本功能，通过地下宝藏探测仪和手机来电闪光坠介绍电感器的知 识，通过耳机放大器生动地介绍三极管的知识，通过温度监测仪与昆虫搜索 器让读者理解三极管的偏置，通过吉他哑音器和手持式扩音器说明小信号放 大与功率放大，通过倒车雷达引入场效应管的知识，通过CT诊断探索集成电 路的使用，通过运放双电源和光电话介绍运放的使用与设计，通过人体运动 检测仪、触摸屏等实例展示了多种传感器的功能和应用，通过电子冷酒器等 展示丰富的电子元器件。通过本书的学习，读者不仅能更好地理解枯燥的模拟电子技术知识，还能达 到学以致用的目的。本书的附赠光盘中含有作者精心制作的440多个教学录 像，详细地讲解、演示了全书的重要知识点和实验操作。电路飞翔网为本书的学习提供支持，并提供了C1201面包板实验 套件的详细资料。

目录

上篇 基础篇
第1章 打开电子学的大门——电路基础知识
第2章 电路工作的源动力——电源
第3章 电压、电流的改变——电阻
第4章 直流的隔离与电能的储备——电容
第5章 电与磁的转换——电感
第6章 难点突破系列1——RLC电路
第7章 单向流动的电流——二极管
第8章 放大的电流——三极管基础
第9章 为放大做准备——三极管偏置电路
第10章 电压的放大——三极管小信号放大器
第11章 电流的放大——三极管功率放大器
第12章 用电压控制电流——场效应管
第13章 获得高输入阻抗——场效应管放大器
第14章 难点突破系列2——放大器的频率特性
下篇 深入篇
第15章 放大器的瘦身革命——运算放大器
第16章 电路功能的实现——基础运放电路
第17章 难点突破系列3——负反馈与运放的频率特性
第18章 选择信号的频率——有源滤波器
第19章 更多功能模块——常用运放电路
第20章 难点突破系列4——阻抗匹配
第21章 感知世界——传感器
第22章 利用正反馈——振荡器
第23章 丰富的电子世界——更多元器件
第24章 难点突破系列5——直流稳压电源
附录A 电路飞翔C1201面包板实验套件快速启动
附录B PC信号源和PC示波器的使用方法
附录C 三极管2N3904器件手册
附录D 常用三极管参数表
附录E JFET 2N5457器件手册
附录F E-MOSFET 2N7008器件手册
附录G 戴维南定理
附录H 主流电子元器件生产商网址
附录I 运放LM741技术手册
附录J 滤波器设计参数
附录K 标准EIA电阻阻值表
附录L 滤波器设计小贴士
附录M Proteus参数扫描操作指南
附录N 压力（强）单位换算表
附录O 555集成电路实例
附录P 蜂鸣器
附录Q 常用元器件电路符号表

前言/序言

深入探索模拟电子世界的奥秘：一本为你量身打造的实践指南 模拟电子技术，作为现代电子工程的基石，其重要性不言而喻。从日常生活中的收音机、电视机，到尖端的医疗设备、通信系统，再到复杂的工业自动化控制，无处不见模拟电子技术的魅影。然而，许多学习者在初次接触模拟电子时，往往会感到理论抽象、电路复杂，难以将书本知识转化为实际应用。市面上充斥着大量理论堆砌、缺乏实践指导的书籍，让求知者迷失方向。 正是基于这样的痛点，我们精心策划并推出一本旨在彻底颠覆传统模拟电子学习体验的实践指南。这本书并非简单地罗列公式和定理，而是将枯燥的理论知识与鲜活的实际应用紧密结合，力求让每一位读者都能真正理解模拟电子的精髓，并具备独立设计、分析和调试模拟电路的能力。 一、 内容精炼，逻辑严谨：搭建扎实的理论基石 本书的核心内容围绕模拟电子技术的几个关键领域展开，但与众不同的是，我们对每一个知识点都进行了深入的剖析和提炼，确保其清晰易懂，且具有高度的实用价值。 半导体器件的深入解析： 我们将从最基础的二极管和三极管开始，逐一揭示它们的工作原理、特性曲线以及在各种电路中的应用。与传统的教材不同，我们不会止步于静态特性的讲解，而是会重点阐述其动态特性，例如结电容、寄生参数等对电路性能的影响。对于MOSFET等更复杂的场效应管，我们将通过生动形象的比喻和详细的图示，帮助读者理解其沟道调制、阈值电压等概念，并展示它们在放大器、开关等电路中的应用。我们会深入探讨不同类型的半导体器件，例如双极型晶体管（BJT）和金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）的结构、工作原理、主要参数及其在实际应用中的差异与选择。我们将从 PN 结的形成和工作原理入手，详细讲解二极管的正向导通、反向截止特性，以及稳压二极管、肖特基二极管等特殊二极管的应用。随后，我们将深入分析 BJT 的发射区、基区、集电区，以及 NPN 和 PNP 型的结构，详细讲解其三种工作状态（截止、放大、饱和）的判别条件和输出特性曲线。对于 MOSFET，我们将剖析其栅极、源极、漏极结构，讲解增强型和耗尽型 MOSFET 的工作原理，以及其跨导、阈值电压等关键参数。我们还会讨论不同半导体材料（如硅、锗、砷化镓）的特性及其对器件性能的影响，并简要介绍一些新型半导体器件的原理和发展趋势。 放大器设计的艺术： 放大器是模拟电子的核心功能单元。本书将从单级放大器出发，系统讲解共射、共集、共基等基本组态的原理、优缺点以及适用场景。我们会深入分析负载效应、输入输出阻抗、电压增益、电流增益等关键参数，并探讨如何通过反馈技术来改善放大器的性能，例如提高稳定性、展宽带宽、降低失真。我们还将介绍多级放大器、差分放大器、运算放大器等更高级的放大器结构，并重点讲解其内部电路设计和工作原理。例如，对于运算放大器，我们将详细阐述其差模增益、共模抑制比、输入失调电压、输入偏置电流等重要参数，并将其应用于各种经典电路，如加法器、减法器、积分器、微分器等。 频率响应与滤波器设计： 模拟电路在不同频率下的表现至关重要。本书将详细讲解放大器的频率响应特性，包括高频和低频截止频率的产生原因，以及如何通过电路设计来展宽带宽。我们将系统介绍各种类型的滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器，并讲解其在不同阶数下的设计方法和性能指标，如截止频率、阻带衰减、通带纹波等。我们会从巴特沃茨、切比雪夫、贝塞尔等经典滤波器类型入手，深入分析它们的幅频特性和相频特性，并结合实际应用需求，指导读者如何选择合适的滤波器类型和设计参数。 信号产生与振荡电路： 振荡器是产生周期性信号的关键。本书将深入剖析各种经典振荡器的工作原理，包括 RC 振荡器、LC 振荡器（如哈特莱振荡器、科勒比特振荡器）、晶体振荡器等。我们将详细讲解振荡器起振的条件（巴克豪森判据），以及如何通过电路参数来控制振荡频率和稳定性。我们会通过实际电路图示，让读者清晰地看到振荡器是如何通过正反馈和频率选择元件实现自我激励的。 信号的调制与解调： 在通信系统中，信号的调制与解调是不可或缺的环节。本书将系统介绍幅度调制（AM）、频率调制（FM）、相位调制（PM）等基本调制方式的原理、时域和频域特性。我们将讲解不同解调电路的设计，如包络检波器、鉴频器等，并分析它们在实际通信系统中的应用。 电源电路与稳压技术： 稳定可靠的电源是所有电子设备正常工作的前提。本书将详述各种类型的电源电路，包括线性稳压电源和开关稳压电源。我们将深入讲解稳压电路的反馈原理、误差放大、调整管的稳压过程，以及各种保护电路的设计。对于开关电源，我们将介绍其工作原理、拓扑结构（如 Buck、Boost、Buck-Boost），以及在设计中需要考虑的关键因素，如效率、纹波、电磁干扰等。 模拟电路的实用应用： 理论的最终目的是指导实践。本书将大量引入实际应用案例，将抽象的理论知识与具体的工程实践相结合。从音频放大器、射频收发器，到传感器信号调理电路、仪器仪表中的信号处理模块，我们将通过实例展示模拟电子技术在各行各业的应用。 二、 实践为王，知行合一：打破理论与实践的鸿沟 我们深知，学习模拟电子技术，仅仅掌握理论是不够的，更重要的是能够将其应用于实际电路的搭建和调试。因此，本书的设计理念始终贯穿着“实践为王”的原则。 精选典型电路，深入剖析： 书中每一个理论章节的讲解，都会紧随其后附带精心挑选的典型电路实例。这些实例涵盖了从简单的稳压电路到复杂的射频模块，力求贴近实际工程应用。我们不仅会给出电路原理图，更会详细解释每个元器件的作用、电路的工作流程、参数的选择依据，以及可能出现的故障及其排除方法。 基于实验的设计思路： 很多电路的讲解，都会从实际实验的搭建过程出发，引导读者思考“为什么这样做？”、“这样做有什么优点？”、“这样做会有什么局限？”。这种以实验为导向的讲解方式，能够激发读者的探索欲，加深对电路原理的理解。 问题导向的学习方法： 我们鼓励读者在学习过程中，主动提出问题，并通过本书的讲解和实例来寻找答案。例如，“为什么这个放大器在高频时会失真？”、“如何才能让这个滤波器有更高的阻带衰减？”。本书将通过对这些实际问题的分析，引导读者逐步掌握解决实际工程问题的能力。 深入分析设计思路和权衡： 在介绍每一个电路实例时，我们不仅仅是给出最终的电路图，更会深入探讨设计者在面临不同需求时是如何进行权衡和选择的。例如，在设计一个音频放大器时，是优先考虑功率输出、失真度，还是成本？在设计一个射频匹配网络时，如何平衡带宽和插入损耗？这种对设计思路的剖析，能够帮助读者建立起完整的工程思维。 探讨实际器件的特性与选择： 理论计算的理想器件参数，在实际应用中往往会与实际器件的非理想特性产生偏差。本书将结合实际应用，讲解如何在实际选型中考虑器件的精度、容差、温度漂移、噪声等因素，并给出一些选型建议。 故障分析与排除技巧： 模拟电路的调试和故障排除是工程实践中的重要环节。本书将专门开辟章节，深入讲解一些常见的模拟电路故障现象，分析其产生原因，并提供一套系统化的故障排除方法和技巧。例如，针对信号不正常、器件发热、电路不稳定等典型问题，我们会给出详细的排查步骤和思路。 三、 目标读者 本书面向所有对模拟电子技术感兴趣的学习者，包括但不限于： 电子信息工程、自动化、通信工程等相关专业的在校本科生和研究生： 为您提供扎实的理论基础和丰富的实践经验，为您的毕业设计和未来职业发展打下坚实的基础。 初入模拟电子行业的工程师： 帮助您快速掌握核心技术，解决实际工程问题，提升工作效率和设计水平。 电子爱好者和创客： 激发您的创造力，让您能够将自己的奇思妙想转化为实际的电子作品。 需要温习和巩固模拟电子知识的专业人士： 提供一个全面、深入的参考框架，帮助您系统地梳理和更新知识体系。 四、 学习价值 通过学习本书，您将能够： 透彻理解各种模拟电子器件的工作原理和特性。 掌握放大器、滤波器、振荡器等核心模拟电路的设计方法。 学会分析和解决实际模拟电路设计与调试中遇到的问题。 具备将模拟电子理论知识应用于实际工程项目开发的能力。 建立起严谨的科学思维和解决工程问题的系统化方法。 深刻理解模拟电子技术在现代科技中的重要作用和广阔前景。 我们相信，一本优秀的教材，不仅能够传授知识，更能激发学习者的热情，引导他们探索更广阔的知识海洋。本书正是以此为目标，希望能够成为您在模拟电子技术学习道路上不可或缺的伙伴，助您在瞬息万变的电子世界中，驾驭模拟信号的澎湃力量，创造无限可能。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上关于模拟电子技术的书真的不少，但我总觉得它们要么太理论化，要么太简略，很难找到一本能真正满足我这种“想把知识学透、学扎实”的需求。我之前在学习过程中，经常会遇到一些奇怪的问题，比如电路工作不稳定，或者输出信号有失真，但就是找不到原因。我希望这本书能给我一些排查这些问题的思路和方法。它如果能像一个经验丰富的工程师一样，教我们如何去分析一个模拟电路的潜在问题，如何通过测量和实验来定位故障，那将是非常宝贵的。我尤其对一些实用性的章节很感兴趣，比如如何选择合适的元器件，如何设计一个具有特定功能的模拟电路，以及如何对设计好的电路进行优化。我不太喜欢那种只讲理论却不谈实际应用的教材，毕竟我们学习的最终目的还是为了解决实际问题。所以，这本书的“应用”二字，对我来说非常有吸引力。我希望它能提供一些实际项目的设计思路，甚至是一些可以直接拿来参考的电路设计模板，让我能够从模仿开始，逐渐走向独立设计。光盘里面的内容，我希望能包含一些电路设计工具的介绍，或者是一些实用的设计指导文档。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对电子技术充满好奇心但又基础薄弱的学习者。我一直对模拟世界的精妙之处感到着迷，但又常常被那些复杂的公式和抽象的理论所困扰。我希望这本书能像一位耐心细致的老师，引导我一步步走出模拟电子技术的“迷宫”。我期待它能用最直观的方式解释那些最核心的概念，比如如何用“水流”的比喻来理解电流和电压，如何用“开关”来理解三极管的导通和截止。我害怕那种上来就用数学模型轰炸我的书，我更喜欢那种能够用清晰的逻辑和生动的比喻来讲解的教材。我特别关注“实例解读”这个部分，我希望能看到那些真实的电路设计，并且理解它们的设计思路和工作原理。比如，为什么在一个音频放大电路中需要使用两个三极管？它们各自起到了什么作用？如何通过调整元器件的参数来改变输出的音质？这些问题如果能在书中得到解答，那我将会非常欣慰。光盘里的内容，我希望能够包含一些基础的电路仿真实验，让我能够在虚拟环境中亲手搭建和调试电路，这比单纯看书更能加深我的理解。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种已经工作了几年的工程师来说，重拾模拟电子技术的学习，是为了更好地理解我们产品中那些复杂的模拟信号处理部分。很多时候，我们只是在使用现成的模块，但对于其底层的原理却知之甚少，这在遇到一些疑难杂症或者需要进行性能优化时，就会显得力不从心。我希望这本书能填补我在这方面的知识空白。它如果能更侧重于讲解那些在实际工程中经常会遇到的模拟电路设计和应用，比如噪声抑制、信号隔离、阻抗匹配等等，那将会非常有价值。我不太关心那些过于学术化的理论推导，我更想知道如何在实际项目中选择合适的解决方案，如何应对实际应用中的各种挑战。所以，这本书的“应用”部分对我至关重要。我希望它能提供一些实用的设计指南，或者是一些工程经验的总结，让我能够更快地将所学知识应用到工作中。光盘里的内容，我非常期待能有一些实际项目的分析案例，或者是一些常用模拟电路模块的参考设计，甚至是一些关于调试技巧的视频教程，这样我才能真正地做到“举一反三”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版时间点选得真是太好了，正是我在电子专业学习的关键阶段。虽然课程教材里也涉及模拟电子技术，但讲授速度快，而且很多时候只停留在理论层面，真正落地应用的时候，总感觉知识点不够扎实，对各种元器件的工作特性理解也不够深入。我特别希望能通过这本书，找到那些在课堂上没能完全搞懂的知识点。我脑子里一直盘旋着关于运放（运算放大器）的一些问题，比如它的同相输入端和反相输入端的原理到底是什么？在不同的应用电路中，比如加法器、减法器、积分器，它们的具体实现和公式推导是怎么样的？我一直觉得，掌握了运放，就掌握了模拟电子技术的一半。这本书如果能把这些复杂的概念用通俗易懂的语言解释清楚，再配合清晰的电路图和详细的参数分析，那简直就是及时雨。我更期待的是，书里能提供一些典型的应用案例，比如音频放大电路、传感器信号调理电路等等，并且详细剖析它们的每一个环节，让我们知道每一个元器件的作用，以及整个电路是如何协同工作的。光盘里面的仿真软件，我希望能用来验证书中的电路，看看在不同参数下电路的实际表现，这对于加深理解非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书的封面设计就很有科技感，蓝色的主调配上那些复杂的电路图，瞬间就激发了我学习电子技术的兴趣。我一直觉得模拟电子技术是个挺深奥的领域，很多概念，比如晶体管的放大作用、各种滤波电路的原理，听起来就让人头大。之前也尝试过看一些别的资料，但往往讲得太抽象，或者跳跃性太强，根本跟不上。最怕的就是那种上来就给你一大堆公式，然后让你去推导，搞得云里雾里。我希望这本书能像它的名字一样，“完全学习与应用”，能从最基础的概念讲起，循序渐进，一点点地把知识灌输到我脑袋里。而且，“实例解读”这个词也很有吸引力，我喜欢那种理论联系实际的学习方式，通过具体的电路实例来理解抽象的原理，这样更容易消化，也更容易知道这些东西到底有什么用。附带的光盘更是锦上添花，我期待它里面能有更丰富的例题、仿真软件，甚至是视频讲解，这样学习起来就会更加立体和高效。希望这本书能把我从模拟电子技术的“小白”变成“入门级选手”，至少能让我看懂一些基础的电路图，并且能够尝试自己动手搭建一些简单的模拟电路。

评分☆☆☆☆☆

给同事买的，很好。字数限制太烦人了

评分☆☆☆☆☆

还行，快递挺快，就是有点贵

评分☆☆☆☆☆

对理论的良好补充，说明通俗易懂。不错，值得。

评分☆☆☆☆☆

内客不错

评分☆☆☆☆☆

由于点接触型晶体管制造工艺复杂，致使许多产品出现故障，它还存在噪声大、在功率大时难于控制、适用范围窄等缺点。为了克服这些缺点，肖克莱提出了用一种“整流结”来代替金属半导体接点的大胆设想。半导体研究小组又提出了这种半导体器件的工作原理。

评分☆☆☆☆☆

总感觉不是很详细,没基础的话比较困难.电类专业可分为强电和弱电两个方向，三种划分：一是电力工程及其自动化（电力系统、工厂供变电等）专业属强电专业；二是电气工程及其自动化属于强电为主弱电为辅；三是电子、通信、自动化专业属于弱电专业。其他更进一步的细分要进入研究生阶段才划分。但无论强电还是弱电，基础都是一样的。 　　专业基础课最重要的就是电路分析、模拟电路、数字电路、射频电路（也叫高频电路）。这4门课一定要学好。这4门课是学习电子技术的前提，一般在学校都学了，但是对大多数学生来说，通常是学得一知半解，迷迷糊糊。所以，这4门课程还必须再学一遍，最好是读一两本通俗浅显的综合介绍电子知识的书籍，对书中的知识你不需要都懂，能有个大致感觉就行。对这种入门读物的选择很重要，难了看不懂可能兴趣就此丧失或备受打击，反而事与愿违。 　　　这2套教程耐心的阐述了各类数字逻辑电路的基础知识和分析方法，比如什么真值表、什么是竞争冒险现象、各种进制中为什么计算机要采用2进制，为什么我们常用的是16进制等等基础的知识，看了这些之后我们就可以明白数字电路的由来，发现它并不神秘，甚至要比模拟电路更简单！有了这些基础性的认识，我们就可以自学和分析其他高深的复杂数字电路知识。

评分☆☆☆☆☆

第5章 电与磁的转换——电感

评分☆☆☆☆☆

[ZZ]写的很好，书本质量不错 内容很精彩 快递很给力 任做新东方的这么多年里，我对自己提出了七句话，作为自己做事情的原则和指导，这七句话是：用理想和信念来支撑自己的精神：用平和与宽容来看待周围的人事：用知识和技能来改善自己的生活；用理性和判断来避免人生的危机；用主动和关怀来赢得别人的友爱；用激情和毅力来实现自己的梦想：用严厉和冷酷来改正自己的缺点。　　《新东方·六级词汇词根 联想记忆法（乱序版）》特点：“词根 联想”记忆法--实用有趣，巩固记忆，“乱序”编排--打破常规字母顺序，“真题例句”--仿真环境应用，直观了解考查要点，辨析 “图解记忆”--形象生动，千言万语尽在一图中，“词源”--从起源透析单词释义的演变，加深理解，“模拟练习”--助你真正做到学以致用，500分钟标准美音MP3光盘（支持字幕播放）--标准单，词发音、释义以及例句，配合学习，效果加倍。　　任做新东方的这么多年里，我对自己提出了七句话，作为自己做事情的原则和指导，这七句话是：用理想和信念来支撑自己的精神：用平和与宽容来看待周围的人事：用知识和技能来改善自己的生活；用理性和判断来避免人生的危机；用主动和关怀来赢得别人的友爱；用激情和毅力来实现自己的梦想：用严厉和冷酷来改正自己的缺点。　　《新东方·六级词汇词根 联想记忆法（乱序版）》特点：“词根 联想”记忆法--实用有趣，巩固记忆，“乱序”编排--打破常规字母顺序，“真题例句”--仿真环境应用，直观了解考查要点，辨析 “图解记忆”--形象生动，千言万语尽在一图中，“词源”--从起源透析单词释义的演变，加深理解，“模拟练习”--助你真正做到学以致用，500分钟标准美音MP3光盘（支持字幕播放）--标准单，词发音、释义以及例句，配合学习，效果加倍。　　任做新东方的这么多年里，我对自己提出了七句话，作为自己做事情的原则和指导，这七句话是：用理想和信念来支撑自己的精神：用平和与宽容来看待周围的人事：用知识和技能来改善自己的生活；用理性和判断来避免人生的危机；用主动和关怀来赢得别人的友爱；用激情和毅力来实现自己的梦想：用严厉和冷酷来改正自己的缺点。　　《新东方·六级词汇词根 联想记忆法（乱序版）》特点：“词根 联想”记忆法--实用有趣，巩固记忆，“乱序”编排--打破常规字母顺序，“真题例句”--仿真环境应用，直观了解考查要点，辨析 “图解记忆”--形象生动，千言万语尽在一图中，“词源”--从起源透析单词释义的演变，加深理解，“模拟练习”--助你真正做到学以致用，500分钟标准美音MP3光盘（支持字幕播放）--标准单，词发音、释义以及例句，配合学习，效果加倍。　　任做新东方的这么多年里，我对自己提出了七句话，作为自己做事情的原则和指导，这七句话是：用理想和信念来支撑自己的精神：用平和与宽容来看待周围的人事：用知识和技能来改善自己的生活；用理性和判断来避免人生的危机；用主动和关怀来赢得别人的友爱；用激情和毅力来实现自己的梦想：用严厉和冷酷来改正自己的缺点。　　《新东方·六级词汇词根 联想记忆法（乱序版）》特点：“词根 联想”记忆法--实用有趣，巩固记忆，“乱序”编排--打破常规字母顺序，“真题例句”--仿真环境应用，直观了解考查要点，辨析 “图解记忆”--形象生动，千言万语尽在一图中，“词源”--从起源透析单词释义的演变，加深理解，“模拟练习”--助你真正做到学以致用，500分钟标准美音MP3光盘（支持字幕播放）--标准单，词发音、释义以及例句，配合学习，效果加倍。

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数学的三大核心领域之几何学范畴 　　1、初等几何 　　 　　在希腊语中，“几何学”是由“地”与“测量”合并而来的，本来有测量土地的含义，意译就是“测地术”。“几何学”这个名词，系我国明代数学家根据读音译出的，沿用至今。 　　 　　现在的初等几何主要是指欧几里得几何，它是讨论图形(点、线、面、角、圆等)在运动下的不变性质的科学。例如，欧氏几何中的两点之间的距离，两条直线相交的交角大小，半径是r的某一圆的面积等都是一些运动不变量。 　　 　　初等几何作为一门课程来讲，安排在初等代数之后；然而在历史上，几何学的发展曾优先于代数学，它主要被认为是古希腊人的贡献。 　　 　　几何学舍弃了物质所有的其它性质，只保留了空间形式和关系作为自己研究的对象，因此它是抽象的。这种抽象决定了几何的思维方法，就是必须用推理的方法，从一些结论导出另一些新结论。定理是用演绎的方式来证明的，这种论证几何学的代表作，便是公元前三世纪欧几里得的《原本》，它从定义与公理出发，演绎出各种几何定理。 　　 　　现在中学《平面三角》中关于三角函数的理论是15世纪才发展完善起来的，但是它的一些最基本的概念，却早在古代研究直角三角形时便己形成。因此，可把三角学划在初等几何这一标题下。 　　 　　古代埃及、巴比伦、中国、希腊都研究过有关球面三角的知识。公元前2世纪，希帕恰斯制作了弦表，可以说是三角的创始人。后来印度人制作了正弦表；阿拉伯的阿尔•巴塔尼用计算sinθ值的方法来解方程，他还与阿布尔•沃法共同导出了正切、余切、正割、余割的概念；赖蒂库斯作了较精确的正弦表，并把三角函数与圆弧联系起来。 　　 　　由于直角三角形是最简单的直线形，又具有很重要的实用价值，所以各文明古国都极重视它的研究。我国《周髀算经》一开始就记载了周朝初年(约公元前1100年左右)的周公与学者商高的对话，其中就谈到“勾三股四弦五”，即勾股定理的特殊形式；还记载了在周公之后的陈子，曾用勾股定理和相似图形的比例关系，推算过地球与太阳的距离和太阳的直径，同时为勾股定理作的图注达几十种之多。在国外，传统称勾股定理为毕达哥拉斯定理，认为它的第一个一致性的证明源于毕氏学派(公元前6世纪)，虽然巴比伦人在此以前1000多年就发现了这个定理。到现在人们对勾股定理已经至少提供了370种证明。 　　 　　19世纪以来，人们对于关于三角形和圆的初等综合几何，又进行了深入的研究。至今这一研究领域仍然没有到头，不少资料已引申到四面体及伴随的点、线、面、球。 　　 　　2、射影几何 　　 　　射影几何学是一门讨论在把点射影到直线或平面上的时候，图形的不变性质的一门几何学。幻灯片上的点、线，经过幻灯机的照射投影，在银幕上的图画中都有相对应的点线，这样一组图形经过有限次透视以后，变成另一组图形，这在数学上就叫做射影对应。射影几何学在航空、摄影和测量等方面都有广泛的应用。 　　 　　射影几何是迪沙格和帕斯卡在1639年开辟的。迪沙格发表了—本关于圆维曲线的很有独创性的小册子，从开普勒的连续性原理开始，导出了许多关于对合、调和变程、透射、极轴、极点以及透视的基本原理，这些课题是今天学习射影几何这门课程的人所熟悉的。年仅16岁的帕斯卡得出了一些新的、深奥的定理，并于9年后写了一份内容很丰富的手稿。18世纪后期，蒙日提出了二维平面上的适当投影表达三维对象的方法，因而从提供的数据能快速算出炮兵阵地的位置，避开了冗长的、麻烦的算术运算。 　　 　　射影几何真正独立的研究是由彭赛勒开创的。1822年，他发表了《论图形的射影性质》一文，给该领域的研究以巨大的推动作用。他的许多概念被斯坦纳进一步发展。1847年，斯陶特发表了《位置几何学》一书，使射影几何最终从测量基础中解脱出来。 　　 　　后来证明，采用度量适当的射影定义，能在射影几何的范围内研究度量几何学。将一个不变二次曲线添加到平面上的射影几何中，就能得到传统的非欧几何学。在19世纪晚期和20世纪初期，对射影几何学作了多种公设处理，并且有限射影几何也被发现。事实证明，逐渐地增添和改变公设，就能从射影几何过渡到欧几里得几何，其间经历了许多其它重要的几何学。