具体描述
俄罗斯数学 微分几何与拓扑学简明教程+习题集 米先柯等著 高教版
9787040184051 9787040288889微分几何与拓扑学简明教程
基本信息
作 者：（俄罗斯）米先柯，（俄罗斯）福明柯 著，张爱和 译
出 版 社：高等教育出版社
出版时间：2006-1-1
版 次：1
页 数：232
字 数：290000
印刷时间：2006-1-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
I S B N：9787040184051
包 装：平装
定价：35.00元
内容简介
本书是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些**大学的教材，本书是微分几何教程的简明阐述，适合数学、物理及相关**的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
本书是俄罗斯莫斯科大学**数学教材之一，是微分几何教程的简明阐述，在大学数学系两个学期中讲授。内容包含：一般拓扑，非线性坐标系，光滑流形的理论，曲线论和曲面论，变换群，张量分析和黎曼几何，积分法和同调论，曲面的基本群，黎曼几何中的变分原理。叙述中用大量的例子说明并附有习题。常有补充的材料。
本书适合数学、物理及相关**的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
目录
1章 微分几何导引
1.1 曲线坐标系*简单的例子
1.1.1 引论
1.1.2 笛卡儿坐标和曲线坐标
1.1.3 曲线坐标系的*简单例子
1.2 在曲线坐标系中曲线的长
1.2.1 在欧氏坐标系中曲线的长
1.2.2 在曲线坐标系中曲线的长
1.2.3 在欧氏空间区域中黎曼度量的概念
1.2.4 不定度量
1.3 球面和平面上的几何
1.4 伪球面和几何
第二章 一般拓扑
2.1 度量空间和拓扑空间的定义及*简单性质
2.1.1 度量空间
.....
微分几何与拓扑学习题集 (第2版)
作 者：（俄罗斯）米先柯，（俄罗斯）索洛维约夫，（俄罗斯）福明柯著，王耀东译
出 版 社：高等教育出版社
出版时间：2010-6-1
版 次：1
页 数：341
字 数：400000
印刷时间：2010-6-1
开 本：16开
纸 张：胶版纸
印 次：1
I S B N：9787040288889
包 装：平装
定 价：49.00元
内容推荐
本书是俄罗斯莫斯科大学**数学教材《微分几何与拓扑学教程》(A.C.米先柯、A.T.福明柯著)的配套习题集。
本习题集由两部分内容组成。*一部分包含关于微分几何与拓扑学的标准章节的习题。第二部分包含为深入掌握近代几何及其应用所需的习题。全书内容涵盖：曲线论、曲面论、坐标系、黎曼几何、古典度量、拓扑空间、流形、二维曲面的拓扑、三维欧几里得空间中的二维曲面、李群和李代数、向量场和张量、微分形式、联络和平行移动、测地线、曲率张量、代数拓扑基础。大多数题目或附有详细解答和提示，或附有答案。许多题目附有插图。
本书可供数学、力学、物理及相关**的本科生、研究生、教师和研究人员参考使用。
目录
《俄罗斯数学教材选译》序
前言
第2版前言
1部分
§1.坐标系
§2.曲线和曲面的方程
§3.球面和罗巴切夫斯基平面上的**度量，它们的性质
§4.曲线理论
§5.黎曼度量
§6.第二基本形式，高斯曲率和平均曲率
§7.流形
§8.张量
§9.向量场
§10.联络和平行移动
§11.二维曲面上的测地线
§12.曲率张量
§13.微分形式和德拉姆上同调
§14.拓扑
§15.同伦，映射度和向量场的指标
第二部分
§16.坐标系(补充习题)
§17.曲线和曲面：方程和参数表示
§18.曲线论(补充习题)
§19.黎曼度量(补充习题)
§20.高斯曲率和平均曲率
§21.**二维曲面的参数表示
§22.R3中的曲面
§23.二维曲面的拓扑
§24.曲面上的曲线
§25.流形(补充习题)
§26.张量分析
§27.流形上的测地线
§28.曲率张量
§29.向量场
§30.变换群
§31.微分形式
§32.同伦论
§33.覆叠空间和纤维丛
§34.临界点，映射度，莫尔斯理论
§35.*简单的变分问题
§36.一般拓扑学
部分习题的答案和解答
参考文献
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