具體描述
俄羅斯數學 微分幾何與拓撲學簡明教程+習題集 米先柯等著 高教版
9787040184051 9787040288889微分幾何與拓撲學簡明教程
基本信息
作 者：（俄羅斯）米先柯，（俄羅斯）福明柯 著，張愛和 譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：2006-1-1
版 次：1
頁 數：232
字 數：290000
印刷時間：2006-1-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040184051
包 裝：平裝
定價：35.00元
內容簡介
本書是俄羅斯數學教材選譯係列之一，本係列中所列入的教材，以莫斯科大學的教材為主，也包括俄羅斯其他一些**大學的教材，本書是微分幾何教程的簡明闡述，適閤數學、物理及相關**的高年級本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。
本書是俄羅斯莫斯科大學**數學教材之一，是微分幾何教程的簡明闡述，在大學數學係兩個學期中講授。內容包含：一般拓撲，非綫性坐標係，光滑流形的理論，麯綫論和麯麵論，變換群，張量分析和黎曼幾何，積分法和同調論，麯麵的基本群，黎曼幾何中的變分原理。敘述中用大量的例子說明並附有習題。常有補充的材料。
本書適閤數學、物理及相關**的高年級本科生、研究生、高校教師和研究人員參考使用。
目錄
1章 微分幾何導引
1.1 麯綫坐標係*簡單的例子
1.1.1 引論
1.1.2 笛卡兒坐標和麯綫坐標
1.1.3 麯綫坐標係的*簡單例子
1.2 在麯綫坐標係中麯綫的長
1.2.1 在歐氏坐標係中麯綫的長
1.2.2 在麯綫坐標係中麯綫的長
1.2.3 在歐氏空間區域中黎曼度量的概念
1.2.4 不定度量
1.3 球麵和平麵上的幾何
1.4 僞球麵和幾何
第二章 一般拓撲
2.1 度量空間和拓撲空間的定義及*簡單性質
2.1.1 度量空間
.....
微分幾何與拓撲學習題集 (第2版)
作 者：（俄羅斯）米先柯，（俄羅斯）索洛維約夫，（俄羅斯）福明柯著，王耀東譯
齣 版 社：高等教育齣版社
齣版時間：2010-6-1
版 次：1
頁 數：341
字 數：400000
印刷時間：2010-6-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040288889
包 裝：平裝
定 價：49.00元
內容推薦
本書是俄羅斯莫斯科大學**數學教材《微分幾何與拓撲學教程》(A.C.米先柯、A.T.福明柯著)的配套習題集。
本習題集由兩部分內容組成。*一部分包含關於微分幾何與拓撲學的標準章節的習題。第二部分包含為深入掌握近代幾何及其應用所需的習題。全書內容涵蓋：麯綫論、麯麵論、坐標係、黎曼幾何、古典度量、拓撲空間、流形、二維麯麵的拓撲、三維歐幾裏得空間中的二維麯麵、李群和李代數、嚮量場和張量、微分形式、聯絡和平行移動、測地綫、麯率張量、代數拓撲基礎。大多數題目或附有詳細解答和提示，或附有答案。許多題目附有插圖。
本書可供數學、力學、物理及相關**的本科生、研究生、教師和研究人員參考使用。
目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序
前言
第2版前言
1部分
§1.坐標係
§2.麯綫和麯麵的方程
§3.球麵和羅巴切夫斯基平麵上的**度量，它們的性質
§4.麯綫理論
§5.黎曼度量
§6.第二基本形式，高斯麯率和平均麯率
§7.流形
§8.張量
§9.嚮量場
§10.聯絡和平行移動
§11.二維麯麵上的測地綫
§12.麯率張量
§13.微分形式和德拉姆上同調
§14.拓撲
§15.同倫，映射度和嚮量場的指標
第二部分
§16.坐標係(補充習題)
§17.麯綫和麯麵：方程和參數錶示
§18.麯綫論(補充習題)
§19.黎曼度量(補充習題)
§20.高斯麯率和平均麯率
§21.**二維麯麵的參數錶示
§22.R3中的麯麵
§23.二維麯麵的拓撲
§24.麯麵上的麯綫
§25.流形(補充習題)
§26.張量分析
§27.流形上的測地綫
§28.麯率張量
§29.嚮量場
§30.變換群
§31.微分形式
§32.同倫論
§33.覆疊空間和縴維叢
§34.臨界點，映射度，莫爾斯理論
§35.*簡單的變分問題
§36.一般拓撲學
部分習題的答案和解答
參考文獻
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