全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学1（专科起点升本科）（第10版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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《高等数学》编写组 编

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• 第10版

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040369687

版次：10

商品编码：11195767

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-03-01

用纸：胶版纸

页数：171

正文语种：中文

内容简介

　　《全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学1（专科起点升本科）（第10版）》针对成人考生的特点，针对考试命题的基本原则而编写。针对考试命题的基本原则体现在《全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学1（专科起点升本科）（第10版）》以高等数学的基本知识、基本原理和基本技能为主要内容，避开复杂的运算与特殊的技巧性运算。针对成人考生的特点体现在突出基本概念的要素、基本性质的特点及基本计算方法的条理化，强调概念或公式的结构形式。书中选配大量的例题，有助于读者理解和掌握。

目录

第一章 极限、连续
第一节 函数
第二节 极限
第三节 连续
小结

第二章 一元函数微分学
第一节 导数
第二节 微分
第三节 微分中值定理
第四节 洛必达法则
第五节 导数的应用
小结

第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
第二节 定积分
第三节 定积分的应用
小结

第四章 空间解析几何
第一节 平面与直线
第二节 简单的二次曲面
小结

第五章 多元函数微积分学
第一节 多元函数、极限与连续性
第二节 偏导数与全微分
第三节 二元函数的极值
第四节 二重积分的概念与性质
第五节 直角坐标系下二重积分的计算
第六节 极坐标系下二重积分的计算
第七节 二重积分的应用
小结

第六章 无穷级数
第一节 无穷级数的概念与性质
第二节 正项级数
第三节 任意项级数
第四节 幂级数
第五节 将初等函数展开为幂级数
小结

第七章 常微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 常系数线性微分方程
小结
附录 2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题及参考答案

全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学1（专科起点升本科）（第10版）—— 内容深度解析与备考策略 引言 成人高等教育，特别是专升本考试，是许多在职人员、社会青年提升学历、拓宽职业发展道路的重要途径。在这条进阶之路上，数学作为基础学科，往往是许多考生面临的“拦路虎”。《全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学1（专科起点升本科）（第10版）》正是为广大备考专升本的考生量身打造的一套权威辅导体系。本书并非简单罗列知识点，而是致力于引导考生深入理解高等数学的核心概念，掌握解题的思维方法，最终在考试中取得理想成绩。本文将围绕本书内容，深度解析其在高等数学一（专科起点升本科）部分的知识体系构建、重点难点梳理以及高效备考策略，旨在帮助考生更清晰地认识教材价值，更有效地规划学习路径。 第一部分：夯实基础——微分学核心概念与方法 本书的开篇，便是对高等数学中最基础也是最重要的微分学部分进行系统梳理。这一部分是理解后续积分学、多元函数等内容的关键。 1. 函数概念与极限理论的深化理解： 函数定义与性质的辨析：教材将从函数的基本概念出发，详细阐述函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质。特别强调在实际问题中，如何正确地确定函数的定义域，以及如何根据函数性质进行图像分析和性质推导。例如，对于分段函数、复合函数、反函数等特殊函数的处理，本书会给出详尽的讲解和大量的例题，帮助考生区分不同函数类型，掌握其判别与求解技巧。 极限的严谨阐释与计算技巧：极限是微积分的基石。本书不仅会介绍极限的直观概念，更会深入探讨极限的ε-δ语言定义，帮助考生建立严谨的数学思维。在计算方面，本书会系统总结各类极限的求法，包括无穷小量代换法、洛必达法则、泰勒公式展开法等，并针对性地提供大量不同难度的练习题，使考生能够熟练运用各种方法解决实际问题。尤其会关注极限的无穷大、无穷小、连续性等概念的理解，以及在函数性质分析中的应用。 2. 导数概念与应用——微积分的“利器”： 导数的定义与几何意义：本书将清晰地阐释导数的定义，包括导数的概念、导数的几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时变化率）。通过对导数定义的深刻理解，考生能够更好地把握函数的变化趋势。 求导法则的系统化梳理：本书将系统讲解基本初等函数的导数公式，以及四则运算的求导法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则、参数方程求导法则等。每个法则都会配以丰富的例题，从易到难，引导考生逐步掌握。特别会强调求导过程中的常见错误及规避方法。 导数在函数性质分析中的应用：导数是分析函数性质的有力工具。本书将重点讲解如何利用导数判断函数的单调性、求函数的极值和最值。这部分内容是函数图像绘制和函数性质分析的核心。考生将学会通过一阶导数判断函数的增减区间，通过二阶导数判断函数的凹凸性及拐点，从而准确地描绘出函数的图像。 导数在解决实际问题中的应用：本书将拓展导数在实际问题中的应用，例如，优化问题（经济成本、生产效率的最大化或最小化）、速度与加速度的计算、相关变化率问题等。通过这些应用题，考生能够体会到数学的实用价值，并将理论知识转化为解决实际问题的能力。 3. 微分的概念与应用： 微分的定义与几何意义：本书将介绍微分的概念，并阐释微分与导数的关系，以及微分的几何意义（线性近似）。 微分在近似计算中的应用：利用微分进行近似计算是求解复杂函数值的常用方法。本书将详细介绍如何运用微分来近似计算函数值，并配以例题说明其适用范围和精度。 第二部分：探寻整体——积分学理论与技巧 在掌握了微分学的精髓后，本书将引导考生进入积分学的广阔天地，理解不定积分与定积分的意义，并掌握其求解方法与应用。 1. 不定积分——原函数的概念与求解： 不定积分的定义与基本性质：本书将严谨地介绍不定积分的定义，即原函数及其求导运算的逆运算。同时，会阐述不定积分的性质，例如线性性质等。 基本积分公式与积分技巧：本书将系统整理基本初等函数的积分公式，并重点讲解几种重要的积分技巧，包括第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法（变量代换法），以及最核心的分部积分法。对于每种方法，都将提供大量的练习题，帮助考生熟练掌握。特别是对于分部积分法，会详细讲解选择u和dv的策略，以简化积分运算。 有理函数、三角函数等特殊函数的积分：本书还将涉及特殊函数的积分，如三角函数的积分、有理函数的积分（包括使用部分分式分解法）等。这些内容对于解决更复杂的积分问题至关重要。 2. 定积分——面积、体积与累积量： 定积分的定义与几何意义：本书将从黎曼积分的定义出发，详细解释定积分的几何意义，即曲边梯形的面积。同时，也会介绍定积分的物理意义，如位移、功等。 牛顿-莱布尼茨公式——连接微分与积分的桥梁：本书将重点强调牛顿-莱布尼茨公式（定积分基本定理）的重要性，并以此为基础，讲解如何利用原函数求解定积分。 定积分在几何中的应用：本书将详细介绍定积分在计算平面图形面积、旋转体体积、曲线长度等几何问题中的应用。通过大量的几何应用题，考生可以直观地理解定积分的强大功能。 定积分在物理和工程中的应用：除了几何应用，本书还将拓展定积分在物理学（如计算变力做功、质心位置、平均值等）和工程学中的实际应用，帮助考生将数学理论与实际工程问题联系起来。 第三部分：拓展视野——多元函数微分学基础 专升本高等数学内容通常会涉及多元函数的部分，本书将在此基础上，为考生构建多元函数微分学的基本框架。 1. 多元函数的概念与方向导数、梯度： 多元函数的定义与几何直观：本书将介绍多元函数的概念，并尝试给出其几何直观的解释，如曲面等。 偏导数与全微分：本书将清晰讲解偏导数和全微分的概念、计算方法及其意义。全微分在计算函数增量近似值方面具有重要作用。 方向导数与梯度：本书将深入阐释方向导数和梯度的定义、计算方法及其在函数变化率分析中的重要性。梯度方向指示函数增长最快的方向，是后续研究的重要基础。 2. 多元函数极值问题： 多元函数极值的概念：本书将介绍多元函数的局部极值和全局极值的概念。 求多元函数极值的方法：本书将详细讲解求多元函数极值（包括条件极值，如拉格朗日乘数法）的步骤和技巧，并辅以大量例题进行巩固。 第四部分：解题策略与备考指导 除了深入细致的知识点讲解，本书最大的亮点在于其针对成人高考专升本考试特点，提供的系统化解题策略和高效备考指导。 1. 历年真题精析与考点梳理：本书会对历年成人高考高等数学一的真题进行详细的解析，深入剖析考点、题型、分值分布以及命题规律。通过对真题的深入研究，考生可以更清晰地了解考试的重点和难点，以及命题者考察的思维方向。 2. 典型题型与解题技巧归纳：本书会针对高等数学一中的典型题型，如极限计算题、导数应用题、不定积分题、定积分应用题、多元函数求值题等，进行分类归纳，并总结出有效的解题思路和技巧。例如，针对不定积分，会总结常见的积分技巧在不同题型中的应用场景；针对定积分应用题，会提炼出建立数学模型、列出积分表达式、计算定积分的完整流程。 3. 易错题与难点解析：本书会专门列出考生在复习过程中容易出现的错误点和理解难点，并进行针对性的讲解和纠正。这能帮助考生有效避免低级错误，提高解题的准确率。 4. 模拟测试与能力提升：本书通常会配有模拟试题，帮助考生检验学习效果，熟悉考试流程，并找出自己的薄弱环节。通过模拟测试，考生可以调整备考策略，进一步巩固知识，提高应试能力。 5. 高效学习方法建议：本书还会提供科学的学习方法建议，例如，如何制定合理的复习计划，如何有效地利用教材和参考资料，如何进行错题整理和反思，以及考前冲刺的策略等，帮助考生更科学、更高效地进行备考。 结语 《全国各类成人高考复习考试辅导教材：高等数学1（专科起点升本科）（第10版）》以其内容的全面性、讲解的深入性、方法的实用性，为广大成人高考考生提供了坚实的知识后盾和有效的备考指导。本书不仅仅是一本教材，更是一套系统性的学习解决方案。通过认真研读本书，掌握书中传授的知识体系和解题方法，考生定能在成人高考高等数学一的战场上披荆斩棘，实现自己的学业梦想。记住，数学的魅力在于其严谨的逻辑和广泛的应用，通过深入的学习和不断的练习，你将发现数学的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

从教材内容来看，它非常精准地抓住了专升本层次的知识要求，没有过多涉及研究生的内容，这避免了无效学习和时间浪费，这点对于在职考生尤其重要。它对每个章节的知识点权重分析非常到位，告诉你哪些是必考的“硬骨头”，哪些是能快速得分的“送分题”。我发现它对“微分方程”这一块的讲解特别接地气，它选取了几个常见的物理或经济学模型作为引入，让抽象的微分方程立刻有了实际用途，从而大大激发了我的学习兴趣。这本书的语言风格是非常稳重和专业的，既不失温度，又严格遵循学术规范，读起来让人倍感信服。它不仅仅是一本考试用书，更像是一部严谨的、专注于成人教育特点的入门级高等数学参考书。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上那么多高数辅导书，我挑了很久才选定这本。最让我惊喜的是它对历年真题的梳理和归纳。这本书没有简单地把真题罗列出来，而是进行了“主题式”的拆解分析。它会告诉你，比如“导数的应用”这个考点，在过去五年的考试中，分别以哪些不同的形式出现过，每种题型的得分陷阱在哪里。这种深度剖析，远比盲目刷题有效得多。我发现很多其他资料只关注“如何解题”，而这本书关注的是“命题人想考察什么”。而且，它的习题难度设置很有层次感，从基础巩固到综合拔高，循序渐进，完全符合成人高考的选拔要求。当你做完最后一部分“冲刺押题”时，心里真的踏实多了，感觉自己已经提前预演了考场上的情景。这绝对不是一本随便糊弄的“速成”读物，它背后倾注了对成人高考体系的深刻理解和长期积累。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量，说实话，是同类教材里数一数二的。在长时间的复习过程中，眼睛的疲劳度非常关键。这本书采用了哑光纸张，有效减少了反光，长时间阅读下来，眼睛酸涩感明显减轻。更重要的是，它的字体和行距设计非常人性化，那些复杂的数学符号和上下标之间的间距处理得恰到好处，避免了因为符号堆叠导致的阅读障碍。此外，知识点的逻辑结构非常清晰，它使用了不同颜色和粗细的字体来区分重点、难点和例题的步骤，使得复习时能快速定位到自己薄弱的环节。这种对细节的极致关注，体现了编著者对考生学习体验的深度考量，让学习过程本身变成了一种享受而非煎熬。

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解思路极其清晰，对于我这种数学基础比较薄弱的考生来说，简直是救星。它不像有些教材那样，上来就堆砌复杂的公式和晦涩的理论，而是用非常贴近生活和实际应用的角度来引入概念。比如在讲解微积分的收敛性时，作者没有直接抛出那个令人头疼的 $epsilon-delta$ 定义，而是先通过一个实际的例子，比如一个水池的注水速度变化，让我直观地感受到“极限”这个概念的实际意义。书中的例题设计得非常巧妙，每一道例题都紧扣考点，而且详略得当。我特别欣赏它对典型错误解析的环节，很多我之前一直搞不懂的细节，比如定积分和不定积分在应用场景上的区别，在这本书里被分析得淋漓尽致。做完一章的练习后，感觉对知识点的掌握已经非常扎实了，不再是死记硬背，而是真正理解了背后的逻辑。它不仅是工具书，更像是一位耐心的一对一的家教，手把手地把我从“看不懂”带到了“会做题”的阶段。

评分☆☆☆☆☆

我之前对高等数学的恐惧主要来源于那些抽象的几何意义和空间想象。但这本书在这方面做得非常出色，它大量使用了清晰的图示和必要的几何模型来辅助理解。比如在讲解二重积分时，它没有直接跳到坐标变换，而是先用立体图展示了积分区域的切割过程，这种“图像先行”的策略大大降低了我的学习门槛。对于那些概念特别容易混淆的地方，比如梯度、散度和旋度，书里特别设置了对比表格，从定义、几何意义到计算方法，一一列举，一目了然。我个人特别喜欢它对“数形结合”的强调，它不只是让你会算，更重要的是让你能“看见”数学。这让原本枯燥的公式变得生动起来，也帮助我构建了一个更稳固的知识网络，而不是一堆孤立的知识点。

评分☆☆☆☆☆

整体挺好的，发货速度非常快。。

评分☆☆☆☆☆

不错，老公考了146分、、、、、、、、

评分☆☆☆☆☆

内容清晰，复习起来还是很合适的

评分☆☆☆☆☆

资料的资质不错，字体清楚可见

评分☆☆☆☆☆

送货快，服务不错····

评分☆☆☆☆☆

能全面了解知识的框架，系统的去复习

评分☆☆☆☆☆

成人高考没有在学校买,这里便宜,考了个142

评分☆☆☆☆☆

发货速度快，内容不错

评分☆☆☆☆☆

不错。。。。。。。。