全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學1（專科起點升本科）（第10版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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《高等數學》編寫組 編

圖書標籤:

• 成人高考
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• 考研
• 數學輔導
• 升學考試
• 第10版

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040369687

版次：10

商品編碼：11195767

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-03-01

用紙：膠版紙

頁數：171

正文語種：中文

內容簡介

　　《全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學1（專科起點升本科）（第10版）》針對成人考生的特點，針對考試命題的基本原則而編寫。針對考試命題的基本原則體現在《全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學1（專科起點升本科）（第10版）》以高等數學的基本知識、基本原理和基本技能為主要內容，避開復雜的運算與特殊的技巧性運算。針對成人考生的特點體現在突齣基本概念的要素、基本性質的特點及基本計算方法的條理化，強調概念或公式的結構形式。書中選配大量的例題，有助於讀者理解和掌握。

目錄

第一章 極限、連續
第一節 函數
第二節 極限
第三節 連續
小結

第二章 一元函數微分學
第一節 導數
第二節 微分
第三節 微分中值定理
第四節 洛必達法則
第五節 導數的應用
小結

第三章 一元函數積分學
第一節 不定積分
第二節 定積分
第三節 定積分的應用
小結

第四章 空間解析幾何
第一節 平麵與直綫
第二節 簡單的二次麯麵
小結

第五章 多元函數微積分學
第一節 多元函數、極限與連續性
第二節 偏導數與全微分
第三節 二元函數的極值
第四節 二重積分的概念與性質
第五節 直角坐標係下二重積分的計算
第六節 極坐標係下二重積分的計算
第七節 二重積分的應用
小結

第六章 無窮級數
第一節 無窮級數的概念與性質
第二節 正項級數
第三節 任意項級數
第四節 冪級數
第五節 將初等函數展開為冪級數
小結

第七章 常微分方程
第一節 一階微分方程
第二節 常係數綫性微分方程
小結
附錄 2012年成人高等學校專升本招生全國統一考試高等數學（一）試題及參考答案

全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學1（專科起點升本科）（第10版）—— 內容深度解析與備考策略 引言 成人高等教育，特彆是專升本考試，是許多在職人員、社會青年提升學曆、拓寬職業發展道路的重要途徑。在這條進階之路上，數學作為基礎學科，往往是許多考生麵臨的“攔路虎”。《全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學1（專科起點升本科）（第10版）》正是為廣大備考專升本的考生量身打造的一套權威輔導體係。本書並非簡單羅列知識點，而是緻力於引導考生深入理解高等數學的核心概念，掌握解題的思維方法，最終在考試中取得理想成績。本文將圍繞本書內容，深度解析其在高等數學一（專科起點升本科）部分的知識體係構建、重點難點梳理以及高效備考策略，旨在幫助考生更清晰地認識教材價值，更有效地規劃學習路徑。 第一部分：夯實基礎——微分學核心概念與方法 本書的開篇，便是對高等數學中最基礎也是最重要的微分學部分進行係統梳理。這一部分是理解後續積分學、多元函數等內容的關鍵。 1. 函數概念與極限理論的深化理解： 函數定義與性質的辨析：教材將從函數的基本概念齣發，詳細闡述函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質。特彆強調在實際問題中，如何正確地確定函數的定義域，以及如何根據函數性質進行圖像分析和性質推導。例如，對於分段函數、復閤函數、反函數等特殊函數的處理，本書會給齣詳盡的講解和大量的例題，幫助考生區分不同函數類型，掌握其判彆與求解技巧。 極限的嚴謹闡釋與計算技巧：極限是微積分的基石。本書不僅會介紹極限的直觀概念，更會深入探討極限的ε-δ語言定義，幫助考生建立嚴謹的數學思維。在計算方麵，本書會係統總結各類極限的求法，包括無窮小量代換法、洛必達法則、泰勒公式展開法等，並針對性地提供大量不同難度的練習題，使考生能夠熟練運用各種方法解決實際問題。尤其會關注極限的無窮大、無窮小、連續性等概念的理解，以及在函數性質分析中的應用。 2. 導數概念與應用——微積分的“利器”： 導數的定義與幾何意義：本書將清晰地闡釋導數的定義，包括導數的概念、導數的幾何意義（切綫的斜率）和物理意義（瞬時變化率）。通過對導數定義的深刻理解，考生能夠更好地把握函數的變化趨勢。 求導法則的係統化梳理：本書將係統講解基本初等函數的導數公式，以及四則運算的求導法則、復閤函數求導法則、隱函數求導法則、參數方程求導法則等。每個法則都會配以豐富的例題，從易到難，引導考生逐步掌握。特彆會強調求導過程中的常見錯誤及規避方法。 導數在函數性質分析中的應用：導數是分析函數性質的有力工具。本書將重點講解如何利用導數判斷函數的單調性、求函數的極值和最值。這部分內容是函數圖像繪製和函數性質分析的核心。考生將學會通過一階導數判斷函數的增減區間，通過二階導數判斷函數的凹凸性及拐點，從而準確地描繪齣函數的圖像。 導數在解決實際問題中的應用：本書將拓展導數在實際問題中的應用，例如，優化問題（經濟成本、生産效率的最大化或最小化）、速度與加速度的計算、相關變化率問題等。通過這些應用題，考生能夠體會到數學的實用價值，並將理論知識轉化為解決實際問題的能力。 3. 微分的概念與應用： 微分的定義與幾何意義：本書將介紹微分的概念，並闡釋微分與導數的關係，以及微分的幾何意義（綫性近似）。 微分在近似計算中的應用：利用微分進行近似計算是求解復雜函數值的常用方法。本書將詳細介紹如何運用微分來近似計算函數值，並配以例題說明其適用範圍和精度。 第二部分：探尋整體——積分學理論與技巧 在掌握瞭微分學的精髓後，本書將引導考生進入積分學的廣闊天地，理解不定積分與定積分的意義，並掌握其求解方法與應用。 1. 不定積分——原函數的概念與求解： 不定積分的定義與基本性質：本書將嚴謹地介紹不定積分的定義，即原函數及其求導運算的逆運算。同時，會闡述不定積分的性質，例如綫性性質等。 基本積分公式與積分技巧：本書將係統整理基本初等函數的積分公式，並重點講解幾種重要的積分技巧，包括第一類換元法（湊微分法）和第二類換元法（變量代換法），以及最核心的分部積分法。對於每種方法，都將提供大量的練習題，幫助考生熟練掌握。特彆是對於分部積分法，會詳細講解選擇u和dv的策略，以簡化積分運算。 有理函數、三角函數等特殊函數的積分：本書還將涉及特殊函數的積分，如三角函數的積分、有理函數的積分（包括使用部分分式分解法）等。這些內容對於解決更復雜的積分問題至關重要。 2. 定積分——麵積、體積與纍積量： 定積分的定義與幾何意義：本書將從黎曼積分的定義齣發，詳細解釋定積分的幾何意義，即麯邊梯形的麵積。同時，也會介紹定積分的物理意義，如位移、功等。 牛頓-萊布尼茨公式——連接微分與積分的橋梁：本書將重點強調牛頓-萊布尼茨公式（定積分基本定理）的重要性，並以此為基礎，講解如何利用原函數求解定積分。 定積分在幾何中的應用：本書將詳細介紹定積分在計算平麵圖形麵積、鏇轉體體積、麯綫長度等幾何問題中的應用。通過大量的幾何應用題，考生可以直觀地理解定積分的強大功能。 定積分在物理和工程中的應用：除瞭幾何應用，本書還將拓展定積分在物理學（如計算變力做功、質心位置、平均值等）和工程學中的實際應用，幫助考生將數學理論與實際工程問題聯係起來。 第三部分：拓展視野——多元函數微分學基礎 專升本高等數學內容通常會涉及多元函數的部分，本書將在此基礎上，為考生構建多元函數微分學的基本框架。 1. 多元函數的概念與方嚮導數、梯度： 多元函數的定義與幾何直觀：本書將介紹多元函數的概念，並嘗試給齣其幾何直觀的解釋，如麯麵等。 偏導數與全微分：本書將清晰講解偏導數和全微分的概念、計算方法及其意義。全微分在計算函數增量近似值方麵具有重要作用。 方嚮導數與梯度：本書將深入闡釋方嚮導數和梯度的定義、計算方法及其在函數變化率分析中的重要性。梯度方嚮指示函數增長最快的方嚮，是後續研究的重要基礎。 2. 多元函數極值問題： 多元函數極值的概念：本書將介紹多元函數的局部極值和全局極值的概念。 求多元函數極值的方法：本書將詳細講解求多元函數極值（包括條件極值，如拉格朗日乘數法）的步驟和技巧，並輔以大量例題進行鞏固。 第四部分：解題策略與備考指導 除瞭深入細緻的知識點講解，本書最大的亮點在於其針對成人高考專升本考試特點，提供的係統化解題策略和高效備考指導。 1. 曆年真題精析與考點梳理：本書會對曆年成人高考高等數學一的真題進行詳細的解析，深入剖析考點、題型、分值分布以及命題規律。通過對真題的深入研究，考生可以更清晰地瞭解考試的重點和難點，以及命題者考察的思維方嚮。 2. 典型題型與解題技巧歸納：本書會針對高等數學一中的典型題型，如極限計算題、導數應用題、不定積分題、定積分應用題、多元函數求值題等，進行分類歸納，並總結齣有效的解題思路和技巧。例如，針對不定積分，會總結常見的積分技巧在不同題型中的應用場景；針對定積分應用題，會提煉齣建立數學模型、列齣積分錶達式、計算定積分的完整流程。 3. 易錯題與難點解析：本書會專門列齣考生在復習過程中容易齣現的錯誤點和理解難點，並進行針對性的講解和糾正。這能幫助考生有效避免低級錯誤，提高解題的準確率。 4. 模擬測試與能力提升：本書通常會配有模擬試題，幫助考生檢驗學習效果，熟悉考試流程，並找齣自己的薄弱環節。通過模擬測試，考生可以調整備考策略，進一步鞏固知識，提高應試能力。 5. 高效學習方法建議：本書還會提供科學的學習方法建議，例如，如何製定閤理的復習計劃，如何有效地利用教材和參考資料，如何進行錯題整理和反思，以及考前衝刺的策略等，幫助考生更科學、更高效地進行備考。 結語 《全國各類成人高考復習考試輔導教材：高等數學1（專科起點升本科）（第10版）》以其內容的全麵性、講解的深入性、方法的實用性，為廣大成人高考考生提供瞭堅實的知識後盾和有效的備考指導。本書不僅僅是一本教材，更是一套係統性的學習解決方案。通過認真研讀本書，掌握書中傳授的知識體係和解題方法，考生定能在成人高考高等數學一的戰場上披荊斬棘，實現自己的學業夢想。記住，數學的魅力在於其嚴謹的邏輯和廣泛的應用，通過深入的學習和不斷的練習，你將發現數學的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

說實話，市麵上那麼多高數輔導書，我挑瞭很久纔選定這本。最讓我驚喜的是它對曆年真題的梳理和歸納。這本書沒有簡單地把真題羅列齣來，而是進行瞭“主題式”的拆解分析。它會告訴你，比如“導數的應用”這個考點，在過去五年的考試中，分彆以哪些不同的形式齣現過，每種題型的得分陷阱在哪裏。這種深度剖析，遠比盲目刷題有效得多。我發現很多其他資料隻關注“如何解題”，而這本書關注的是“命題人想考察什麼”。而且，它的習題難度設置很有層次感，從基礎鞏固到綜閤拔高，循序漸進，完全符閤成人高考的選拔要求。當你做完最後一部分“衝刺押題”時，心裏真的踏實多瞭，感覺自己已經提前預演瞭考場上的情景。這絕對不是一本隨便糊弄的“速成”讀物，它背後傾注瞭對成人高考體係的深刻理解和長期積纍。

評分☆☆☆☆☆

我之前對高等數學的恐懼主要來源於那些抽象的幾何意義和空間想象。但這本書在這方麵做得非常齣色，它大量使用瞭清晰的圖示和必要的幾何模型來輔助理解。比如在講解二重積分時，它沒有直接跳到坐標變換，而是先用立體圖展示瞭積分區域的切割過程，這種“圖像先行”的策略大大降低瞭我的學習門檻。對於那些概念特彆容易混淆的地方，比如梯度、散度和鏇度，書裏特彆設置瞭對比錶格，從定義、幾何意義到計算方法，一一列舉，一目瞭然。我個人特彆喜歡它對“數形結閤”的強調，它不隻是讓你會算，更重要的是讓你能“看見”數學。這讓原本枯燥的公式變得生動起來，也幫助我構建瞭一個更穩固的知識網絡，而不是一堆孤立的知識點。

評分☆☆☆☆☆

從教材內容來看，它非常精準地抓住瞭專升本層次的知識要求，沒有過多涉及研究生的內容，這避免瞭無效學習和時間浪費，這點對於在職考生尤其重要。它對每個章節的知識點權重分析非常到位，告訴你哪些是必考的“硬骨頭”，哪些是能快速得分的“送分題”。我發現它對“微分方程”這一塊的講解特彆接地氣，它選取瞭幾個常見的物理或經濟學模型作為引入，讓抽象的微分方程立刻有瞭實際用途，從而大大激發瞭我的學習興趣。這本書的語言風格是非常穩重和專業的，既不失溫度，又嚴格遵循學術規範，讀起來讓人倍感信服。它不僅僅是一本考試用書，更像是一部嚴謹的、專注於成人教育特點的入門級高等數學參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解思路極其清晰，對於我這種數學基礎比較薄弱的考生來說，簡直是救星。它不像有些教材那樣，上來就堆砌復雜的公式和晦澀的理論，而是用非常貼近生活和實際應用的角度來引入概念。比如在講解微積分的收斂性時，作者沒有直接拋齣那個令人頭疼的 $epsilon-delta$ 定義，而是先通過一個實際的例子，比如一個水池的注水速度變化，讓我直觀地感受到“極限”這個概念的實際意義。書中的例題設計得非常巧妙，每一道例題都緊扣考點，而且詳略得當。我特彆欣賞它對典型錯誤解析的環節，很多我之前一直搞不懂的細節，比如定積分和不定積分在應用場景上的區彆，在這本書裏被分析得淋灕盡緻。做完一章的練習後，感覺對知識點的掌握已經非常紮實瞭，不再是死記硬背，而是真正理解瞭背後的邏輯。它不僅是工具書，更像是一位耐心的一對一的傢教，手把手地把我從“看不懂”帶到瞭“會做題”的階段。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量，說實話，是同類教材裏數一數二的。在長時間的復習過程中，眼睛的疲勞度非常關鍵。這本書采用瞭啞光紙張，有效減少瞭反光，長時間閱讀下來，眼睛酸澀感明顯減輕。更重要的是，它的字體和行距設計非常人性化，那些復雜的數學符號和上下標之間的間距處理得恰到好處，避免瞭因為符號堆疊導緻的閱讀障礙。此外，知識點的邏輯結構非常清晰，它使用瞭不同顔色和粗細的字體來區分重點、難點和例題的步驟，使得復習時能快速定位到自己薄弱的環節。這種對細節的極緻關注，體現瞭編著者對考生學習體驗的深度考量，讓學習過程本身變成瞭一種享受而非煎熬。

評分☆☆☆☆☆

不錯，下次還來京東買東西

評分☆☆☆☆☆

ok!資料已收到，挺好的啊。

評分☆☆☆☆☆

還好，還好還好，還好

評分☆☆☆☆☆

快遞很快，書很好，就是我想要的

評分☆☆☆☆☆

沒事看看，覺得還好，希望馬到成功

評分☆☆☆☆☆

沒事看看，覺得還好，希望馬到成功

評分☆☆☆☆☆

不錯，下次還來京東買東西

評分☆☆☆☆☆

啊哈哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

很好 很好 很好 很好 很好