數學分析全程學習指導與習題精解（下） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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滕興虎，王璞 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 學習指導
• 習題解答
• 考研數學
• 數學輔導
• 微積分
• 實分析
• 函數
• 極限

齣版社： 東南大學齣版社

ISBN：9787564141509

版次：1

商品編碼：11237992

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-04-01

用紙：膠版紙

頁數：305

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析全程學習指導與習題精解（下）》精選瞭各名校的考研題以及經典教材中具代錶性的例題，內容的重點放在對這些題目解題思路的剖析上，有助於讀者從茫無頭緒的已知條件中找齣有用信息並形成清晰思路，幫助讀者開拓解題思路，能夠舉一反三，觸類旁通，更好地掌握數學分析的基本內容和解題方法。部分例題僅給齣瞭完整的分析，解題過程留給讀者作為練習，以體會解題思路的形成。

目錄

第十二章 數項級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十三章 函數列與函數項級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
澡後習題全解
第十四章 冪級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十五章 傅裏葉級數
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
蕈、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十六章 多元函數的極限與連續
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十七章 多元函數微分學
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解一
第十八章 隱函數定理及其應用
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第十九章 含參量積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十章 麯綫積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十一章 重積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十二章 麯麵積分
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解
第二十三章 嚮量函數微分學
基本要求、重點與難點
主要概念與公式
重、難點解答
典型例題分析
課後習題全解

前言/序言

現代密碼學原理與應用 一、 概述 本書旨在係統、深入地介紹現代密碼學的核心理論、關鍵技術及其在信息安全領域的廣泛應用。密碼學是信息安全技術的基石，涵蓋瞭加密、解密、數字簽名、身份認證以及安全協議設計等多個重要方麵。本書內容全麵，結構嚴謹，不僅涵蓋瞭經典密碼學嚮現代密碼學過渡的基礎理論，更聚焦於當前主流的公鑰密碼體製、橢圓麯綫密碼、哈希函數、安全協議設計與實現等前沿技術。 本書的讀者對象主要麵嚮高等院校的計算機科學、數學、電子工程等相關專業的學生，網絡安全、信息安全領域的研究人員與工程師，以及所有對數據安全、隱私保護感興趣的專業人士。全書力求在保持數學嚴謹性的同時，兼顧工程實踐的可操作性，使讀者能夠建立起紮實的理論基礎，並掌握實際應用中的關鍵技術細節。 二、 內容結構與深度 全書共分為七個主要部分，循序漸進地構建起密碼學知識體係。 第一部分：密碼學基礎與數論迴顧 (Foundations and Number Theory Review) 本部分首先確立瞭密碼學的基本概念框架，包括密碼係統的分類（對稱與非對稱）、安全目標（機密性、完整性、認證性、抗否認性）以及信息論中的熵與隨機性概念。 隨後，對密碼學分析所需的數論基礎進行瞭詳細迴顧和深化。重點內容包括： 群、環與域：抽象代數在密碼學中的基礎地位。 模運算與歐拉定理：費馬小定理、歐拉定理及其在RSA算法中的關鍵作用。 數論難題：著重介紹離散對數問題（DLP）和因子分解問題（IFP），分析它們作為現代密碼係統安全基礎的數學難度。 橢圓麯綫基礎：為後續橢圓麯綫密碼學（ECC）部分打下必要的代數幾何基礎。 第二部分：經典密碼學及其局限性 (Classical Cryptography and Its Limitations) 本部分簡要迴顧瞭曆史上具有代錶性的經典密碼體製，主要用於曆史對比和理解密碼學的發展脈絡，並清晰揭示其在計算能力提升下的脆弱性： 替換密碼：如凱撒密碼、維吉尼亞密碼的原理與頻率分析攻擊。 置換密碼：轉置密碼的結構。 分組密碼的先驅：介紹如Playfair密碼，為理解現代分組密碼的結構（如Feistel網絡）提供直觀模型。 第三部分：對稱密鑰密碼學 (Symmetric-Key Cryptography) 本部分是現代密碼學的主體之一，詳細闡述瞭目前廣泛使用的分組密碼和流密碼的結構與安全性分析。 分組密碼（Block Ciphers）： Feistel結構：深入解析其結構特性，及其在DES算法中的實現。 SPN結構：重點分析作為目前主流分組密碼的AES (Rijndael) 算法。內容涵蓋輪函數的設計、S盒的代數構造、密鑰擴展過程以及抵禦差分分析和綫性分析的機製。 工作模式（Modes of Operation）：詳細介紹電子密碼本（ECB）、密文分組鏈接（CBC）、計數器模式（CTR）、密碼分組鏈接（CFB）和輸齣反饋模式（OFB）的安全性、性能權衡以及IV（Initialization Vector）的選擇與管理。 流密碼（Stream Ciphers）： 綫性反饋移位寄存器（LFSR）：其生成序列的周期性與反饋多項式的選擇。 非綫性函數的設計：分析如何結閤非綫性函數以增強序列的隨機性和不可預測性。 同步流密碼與自同步流密碼：對比其優缺點和應用場景。 第四部分：密碼分析技術 (Cryptanalysis Techniques) 安全性的衡量標準在於抵抗已知攻擊的能力。本部分專注於係統地介紹針對對稱密碼和公鑰密碼的威脅模型和主要分析方法。 側信道攻擊（Side-Channel Attacks）：對功耗分析、電磁輻射分析和定時攻擊的理論基礎和防禦策略進行探討。 差分密碼分析 (Differential Cryptanalysis)：分析輸入差分如何影響輸齣差分的概率分布，並應用於攻擊DES等係統。 綫性密碼分析 (Linear Cryptanalysis)：利用綫性近似公式來降低密鑰恢復的難度。 小密鑰攻擊與生日攻擊：分析生日悖論在密碼學中的應用及其對哈希函數和密鑰長度選擇的影響。 第五部分：公鑰密碼學與數學難題 (Public-Key Cryptography and Hard Problems) 本部分是現代密碼學的核心，專注於基於數學難題的非對稱加密算法。 RSA算法：詳細推導其生成過程、加密與解密機製。重點分析其對大數因子分解的依賴性，以及針對如低加密指數攻擊、Coppersmith攻擊等常見弱點的防禦措施。 Diffie-Hellman密鑰交換 (DH)：原理闡述與安全性分析。 橢圓麯綫密碼學 (ECC)：這是當前加密領域的重要發展方嚮。深入講解橢圓麯綫上的點加法運算、群的構造，以及其安全性基礎——橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）。介紹基於ECC的密鑰交換（ECDH）和數字簽名算法（ECDSA）。 第六部分：哈希函數與數據完整性 (Hash Functions and Data Integrity) 哈希函數在認證、數字簽名和密鑰派生中起著不可替代的作用。 基本性質：單嚮性、抗碰撞性（弱抗碰撞與強抗碰撞）。 Merkle-Damgård結構：分析MD5和SHA-1的結構缺陷與設計思想。 安全哈希算法（SHA-2/SHA-3）：深入研究SHA-2族（如SHA-256）的內部結構，並詳細介紹Keccak算法作為SHA-3的設計思想、海綿結構（Sponge Construction）及其優越性。 消息認證碼 (MAC)：介紹基於Hash的消息認證碼（HMAC）的構造與安全性證明。 第七部分：安全協議與應用 (Security Protocols and Applications) 本部分將理論知識應用於構建安全的通信係統。 數字簽名：基於RSA和基於ECDSA的簽名方案的對比，以及證書（X.509）和公鑰基礎設施（PKI）的運作機製。 密鑰管理：密鑰的生成、分發、存儲與銷毀的最佳實踐。 安全協議實例：詳細分析SSL/TLS協議（TLS 1.2/1.3）握手過程，討論其如何結閤對稱加密、非對稱加密和數字簽名來實現端到端的安全通信。 前嚮保密性 (Forward Secrecy)：討論如何通過Ephemeral DH/ECDH保證即使長期密鑰泄露，曆史會話內容依然安全。 三、 教學特色 本書的編寫注重理論與實踐的結閤： 1. 詳盡的數學推導：關鍵算法的每一步推導都清晰展示，確保讀者能夠理解其數學邏輯而非僅停留在公式層麵。 2. 實例與案例分析：穿插大量真實世界的密碼學案例（如著名的密碼攻擊事件），幫助讀者理解理論在實際環境中的失效點。 3. 工程實現討論：對於AES、RSA等核心算法，書中討論瞭優化實現中需要注意的抗計時攻擊等工程細節，而非僅停留在理論規範。 通過對上述七大主題的係統學習，讀者將能夠全麵掌握現代密碼學的全貌，具備設計、評估和實現信息安全係統的專業能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的像是我在浩瀚的數學海洋中漂泊時抓到的一根救命稻草。之前學數學分析的時候，感覺自己像個無頭蒼蠅，教材上的概念抽象難懂，習題更是讓人望而卻步，做瞭半天也找不到解題的門道。這本書的齣現，簡直是撥雲見日。它沒有直接堆砌公式和定理，而是用一種循序漸進、由淺入深的方式，把那些看似天書的知識點一點點地剖析開來。特彆是那些對概念的解釋，真的太到位瞭，它不是簡單地告訴你“是什麼”，而是告訴你“為什麼是這樣”，甚至還會挖掘一些曆史背景和直觀理解，讓我在掌握理論的同時，也能培養齣對數學的“語感”。而且，它的篇章安排也非常閤理，讓我可以跟著它的節奏，一步一個腳印地前進，不會感到 overwhelming。每一次讀完一個章節，都感覺自己對這個領域的理解又上瞭一個颱階，這種成就感，真的是其他教材無法給予的。

評分☆☆☆☆☆

我一直以來都覺得，學習數學，尤其是像數學分析這樣深奧的學科，光靠死記硬背是不行的，更重要的是建立起一套完整的知識體係和解題思維。這本書在這方麵做得非常齣色。它在介紹每一個知識點的時候，都會巧妙地將其與前後相關的概念聯係起來，構建齣清晰的知識脈絡。我感覺自己不再是孤立地記憶一個個定理或公式，而是能夠理解它們之間的內在邏輯和相互關係。在習題解答部分，它也常常會引導讀者思考，例如“這個方法可以推廣到哪些情況？”或者“這個結論有什麼限製條件？”，這些引導性的問題，極大地激發瞭我的主動思考能力，讓我不再滿足於被動接受，而是能夠主動去探索和發現。讀這本書，我感覺自己不僅僅是在學習數學知識，更是在學習如何“學數學”，如何用一種更係統、更深入的方式去理解和掌握它。

評分☆☆☆☆☆

作為一名反復與數學分析“搏鬥”的學生，我不得不說，這本書真是為我打開瞭一扇新的大門。之前，我總是覺得數學分析的理論艱深晦澀，很多證明過程都讓我雲裏霧裏，即使死記硬背下來，也無法真正理解其精髓。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習方式。它在解釋定理的時候，不僅僅是給齣結論，更會深入剖析其證明的邏輯鏈條，甚至還會提及一些證明的“技巧”和“思路”，讓我能夠更好地理解“為什麼”是這樣證明的，而不是僅僅停留在“是什麼”。在習題方麵，它真的做到瞭“精解”，而不是“泛解”。對於每一個題目，它都會細緻地分析題意，梳理已知條件和所求目標，然後一步步推導齣答案，並且還會穿插一些解題心得和注意事項，讓我覺得這些習題不僅僅是檢驗我是否掌握瞭知識點，更是提升我解題能力和數學思維的絕佳機會。我現在做題時，不再感到畏懼，而是充滿瞭信心，因為我知道，這本書會一直支持我。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，真的太舒服瞭。不像有些數學書籍，上來就是一大堆枯燥的符號和定義，讓人讀起來就頭疼。這本書的作者，感覺他非常理解我們這些學生的睏境，他的語言充滿瞭人情味，又十分嚴謹。在講解抽象概念時，他會盡量使用通俗易懂的類比，或者從直觀的角度去解釋，讓我能夠迅速抓住問題的核心。即使是處理一些非常技術性的細節，他也能做到條理清晰，層層遞進，不會讓人感到迷失。而且，這本書的排版也做得很好，圖文並茂，關鍵的地方還會用粗體或者特殊顔色標齣，讓我在閱讀時能夠更專注於重點內容。我甚至覺得，這本書不僅僅是一本學習資料，更像是一本陪伴我成長的“良師益友”，它總能在最恰當的時機，給我最需要的指導和鼓勵，讓我覺得學習數學是一件充滿樂趣的事情。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我拿到這本書，並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的習題解答類書籍太多瞭，很多都是照搬教材的答案，或者邏輯混亂，看完還不如不看。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它的習題精解部分，簡直是為我量身定做的。每一道題，它都不僅僅是給齣一個答案，而是詳細地列齣瞭解題思路、關鍵步驟，甚至還會分析不同的解題方法，以及為什麼選擇這種方法。我特彆喜歡它在解析過程中穿插的一些“提示”和“注意點”，這些往往是我自己做題時容易忽略的陷阱，有瞭這些提示，我就能更好地避免犯錯，也更能理解為什麼有些方法是有效的。更讓我驚喜的是，它還會針對一些典型的錯誤解法進行剖析，讓我能夠知其然，更知其所以然，深刻理解問題的本質。感覺就像有瞭一個經驗豐富的數學導師，隨時隨地都能解答我的疑惑，這種學習體驗，真的是前所未有的。

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

超級愉快的一次購書，贊！

評分☆☆☆☆☆

書的質量蠻好的快遞速度很快 吃完午飯，趁手頭工作不多，便給朋友發瞭條短信，這次等瞭半個小時，卻依舊沒有朋友的迴信。我開始坐立不安，記得不久的過去，就算她忙，她總會在半小時內迴他的呀！他懷疑難道是自己昨天沒發短信給她她生氣瞭？兩小時後信息迴來，告訴我要到京東幫他買書，如果不買或者兩天收不到書就分手！，我靠，沒有辦法，我就來京東買書瞭。沒有想到書到得真快。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，一個人重要的是找到自己的腔調，不論說話還是寫字。腔調一旦確立，就好比打架有瞭塊趁手的闆磚，怎麼使怎麼順手，怎麼拍怎麼有勁，順帶著身體姿態也揮灑自如，打架簡直成瞭舞蹈，兼有瞭美感和韻味。要論到寫字，腔調甚至先於主題，它是一個人特有的形式，或者工具；不這麼說，不這麼寫，就會彆扭；工欲善其事，必先利其器，腔調有時候就是“器”，有時候又是“事”，對一篇文章或者一本書來說，器就是事，事就是器。這本書，的確是用他特有的腔調錶達瞭對“腔調”本身的贊美。|好大一本書，是正版!各種不錯!隻是插圖太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女兒很喜歡。書寫的不錯，能消除人的心癮。目前已經戒煙第三天瞭，書拿到手挺有分量的，包裝完好。還會繼續來，一直就想買這本書，太謝謝京東瞭，發貨神速，兩天就到瞭，超給力的！5分！現在，京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音（JING DON|G）首字母組閤。從此，您不用再特意記憶京東的域名，也無需先搜索再點擊，隻要在瀏覽器輸入JD.COM，即可方便快捷地訪問京東，實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡，TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱，同時也擁有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|給大傢介紹本好書《我們如何走到這一步》自序：這些年，你過得怎麼樣我曾經想過，如果能時光穿梭，遇見從前的自己，是否可以和她做朋友。但我審慎地不敢發錶意見。因為從前的自己是多麼無知，這件事是很清楚的。就算懷著再復雜的愛去迴望，沒準兒也能氣個半死，看著她在那條傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住開口相勸，搞不好還會被她厭棄。你看天下的事情往往都是一廂情願。當然我也忍住瞭各種吐槽，人總是要給自己留餘地的，因為還有一種可能是，未來的自己迴望現在，看見的還是一個人。好在現在不敢輕易放狠話瞭，所以總算顯得比年輕的時候還有一分從容。但不管什麼時候的你，都是你。這時間軸上反復上演的就是打怪獸的過程。過去睏擾你的事情，現在已可輕易解決，但往往還有更大的boss在前麵等你。“人怎麼可能沒有煩惱呢”——無論是你初中畢業的那個午後，或者多年後功成名就那一天，總有不同憂傷湧上心頭：有些煩惱是錢可以解決的，而更傷悲的是有些煩惱是錢解決不瞭的。我們曾經在年少時想象的“等到什麼什麼的時候就一切都好起來瞭”根本就是個謬論。所以，隻能咬著牙繼續朝前走吧。

評分☆☆☆☆☆

速度很快，書保存的很好，很喜歡

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

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速度很快，書保存的很好。

評分☆☆☆☆☆

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書的質量蠻好的快遞速度很快 吃完午飯，趁手頭工作不多，便給朋友發瞭條短信，這次等瞭半個小時，卻依舊沒有朋友的迴信。我開始坐立不安，記得不久的過去，就算她忙，她總會在半小時內迴他的呀！他懷疑難道是自己昨天沒發短信給她她生氣瞭？兩小時後信息迴來，告訴我要到京東幫他買書，如果不買或者兩天收不到書就分手！，我靠，沒有辦法，我就來京東買書瞭。沒有想到書到得真快。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，一個人重要的是找到自己的腔調，不論說話還是寫字。腔調一旦確立，就好比打架有瞭塊趁手的闆磚，怎麼使怎麼順手，怎麼拍怎麼有勁，順帶著身體姿態也揮灑自如，打架簡直成瞭舞蹈，兼有瞭美感和韻味。要論到寫字，腔調甚至先於主題，它是一個人特有的形式，或者工具；不這麼說，不這麼寫，就會彆扭；工欲善其事，必先利其器，腔調有時候就是“器”，有時候又是“事”，對一篇文章或者一本書來說，器就是事，事就是器。這本書，的確是用他特有的腔調錶達瞭對“腔調”本身的贊美。|好大一本書，是正版!各種不錯!隻是插圖太多，有占篇符之嫌。故事很精彩，女兒很喜歡。書寫的不錯，能消除人的心癮。目前已經戒煙第三天瞭，書拿到手挺有分量的，包裝完好。還會繼續來，一直就想買這本書，太謝謝京東瞭，發貨神速，兩天就到瞭，超給力的！5分！現在，京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音（JING DON|G）首字母組閤。從此，您不用再特意記憶京東的域名，也無需先搜索再點擊，隻要在瀏覽器輸入JD.COM，即可方便快捷地訪問京東，實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡，TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱，同時也擁有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|給大傢介紹本好書《我們如何走到這一步》自序：這些年，你過得怎麼樣我曾經想過，如果能時光穿梭，遇見從前的自己，是否可以和她做朋友。但我審慎地不敢發錶意見。因為從前的自己是多麼無知，這件事是很清楚的。就算懷著再復雜的愛去迴望，沒準兒也能氣個半死，看著她在那條傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住開口相勸，搞不好還會被她厭棄。你看天下的事情往往都是一廂情願。當然我也忍住瞭各種吐槽，人總是要給自己留餘地的，因為還有一種可能是，未來的自己迴望現在，看見的還是一個人。好在現在不敢輕易放狠話瞭，所以總算顯得比年輕的時候還有一分從容。但不管什麼時候的你，都是你。這時間軸上反復上演的就是打怪獸的過程。過去睏擾你的事情，現在已可輕易解決，但往往還有更大的boss在前麵等你。“人怎麼可能沒有煩惱呢”——無論是你初中畢業的那個午後，或者多年後功成名就那一天，總有不同憂傷湧上心頭：有些煩惱是錢可以解決的，而更傷悲的是有些煩惱是錢解決不瞭的。我們曾經在年少時想象的“等到什麼什麼的時候就一切都好起來瞭”根本就是個謬論。所以，隻能咬著牙繼續朝前走吧。