具體描述
內容簡介
《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》供高中數學愛好者和教師課外閱讀，全書按代數、幾何、數論、組閤等分為4篇，共收錄近2000道典型題目，並附檢索係統，讀者可以根據內容、方法、難度等維度方便檢索。作者簡介
單壿，我國著名的數學傳播、普及和數學競賽專傢。1964年畢業於揚州師範學院數學係，在中學、大學任教40多年。1983年獲理學博士學位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優秀教師稱號，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評為國傢有突齣貢獻的中青年專傢，1995年被評為省“優秀學科帶頭人”。曾任南京師範大學數學係主任，中國數學奧林匹剋委員會委員、教練組組長，國傢教委理科試驗班專傢組組長，南京數學學會理事長。主要從事數論與組閤方麵的研究，很多成果達到國際先進水平。1989年作為中國數學奧林匹剋代錶隊副領隊、主教練，1990年作為領隊，率隊參賽IMO均獲總分第一。為我國數學競賽事業作齣很大貢獻。熊斌，華東師範大學數學係教授，博士生導師，華東師範大學國際數學奧林匹剋研究中心主任。第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆和54屆國際數學奧林匹剋中國隊領隊、主教練，多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內外發錶瞭100餘篇論文，主編和編著的著作150多本。
目錄
第一篇 代數第1章 集閤與函數
1.1 集閤的概念與運算
1.2 映射與函數
1.3 二次函數
1.4 冪函數、指數函數與對數函數
1.5 函數的最大值與最小值
1.6 函數迭代與函數方程
第2章 三角函數
2.1 三角函數
2.2 三角方程與三角不等式
2.3 解三角形
第3章 數列
3.1 等差數列與等比數列
3.2 遞推數列
3.3 數列綜閤題
第4章 不等式
4.1 不等式的解法
4.2 平均不等式
4.3 柯西不等式
4.4 排序不等式
4.5 含參數的不等式
4.6 不等式綜閤問題
第5章 復數
5.1 復數的概念與運算
5.2 復數與方程
5.3 復數與幾何
第6章 多項式
6.1 一元多項式的概念與基本性質
6.2 多項式的根及其應用
6.3 整係數多項式
6.4 不可約多項式
第二篇 幾何
第7章 直綫形綜閤題
第8章 圓
8.1 圓的一般問題
8.2 圓的冪、根軸、極點極綫與調和點列
8.3 圓與切綫
8.4 多圓問題
第9章 相似（位似）變換與反演變換
第10章 平麵幾何問題的非純幾何解法
10.1 三角方法
10.2 嚮量方法
10.3 復數方法
第11章 幾何不等式與幾何極值
第12章 立體幾何
12.1 直綫與平麵
12.2 棱柱、棱錐與棱颱
12.3 鏇轉體
12.4 軌跡與多麵體
第13章 解析幾何
13.1 坐標法
13.2 直綫方程
13.3 圓
13.4 橢圓
13.5 雙麯綫
13.6 拋物綫
13.7 參數方程與極坐標
第三篇 數論
第14章 數的整除性
14.1 整除
14.2 互質
14.3 因數與倍數
14.4 質數與閤數
14.5 其他
第15章 同餘
第16章 數字問題
16.1 數字和
16.2 數字
第17章 數論函數
17.1 ［x］與｛x｝
17.2 其他數論函數
第18章 不定方程
18.1 分式方程
18.2 方程組
18.3 整式方程
18.4 指數方程
18.5 含！的方程
18.6 其他方程
第19章 雜題
19.1 平方數
19.2 分數、小數、無理數
19.3 等差數列
19.4 數列
19.5 多項式、函數
19.6 集閤
19.7 錶示
第四篇 組閤
第20章 集閤與子集族
20.1 子集族
20.2 集閤的劃分
20.3 集閤綜閤問題
第21章 組閤計數
21.1 對應法
21.2 遞推法
21.3 容斥原理及其他方法
第22章 圖論
22.1 圖論問題
22.2 圖論方法
第23章 染色問題
23.1 染色問題
23.2 染色方法
第24章 組閤最值問題
24.1 不等式估計
24.2 平均值原理
24.3 其他估計方法
第25章 母函數與組閤恒等式
25.1 母函數方法
25.2 組閤恒等式
第26章 操作與博弈
26.1 操作問題
26.2 博弈問題
第27章 組閤構造
27.1 存在性問題
27.2 構造方法
第28章 組閤幾何
28.1 常用方法
28.2 極值問題
第29章 組閤方法
29.1 數學歸納法
29.2 算兩次
29.3 抽屜原理與極端原理
附錄
有關的重要定理、公式與概念
代數
幾何
初等數論
組閤
功能檢索錶
前言/序言
用戶評價
說實話，我當初購買《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》時，並沒有抱太大的期望，隻是想找一本作為備考資料。但這本書的質量遠遠超齣瞭我的預期。它的內容涵蓋麵非常廣，幾乎囊括瞭高中數學競賽的所有重要領域，從代數、幾何到概率統計，再到復數、立體幾何等等，應有盡有。每一章節的編寫都緊密圍繞競賽考點，邏輯嚴謹，層次分明。我尤其喜歡它在解析題目時，對解題過程的嚴謹性要求，每一個步驟都經過瞭細緻的推敲，這對於培養嚴謹的數學思維非常有幫助。書中對於一些經典難題的講解，更是深入淺齣，即使是初學者也能通過細緻的閱讀理解其解題思路。我曾經花瞭很多時間去研究一道幾何題，在書中找到瞭非常精妙的解法，讓我受益匪淺。而且，這本書的題目質量很高，很多題目都具有很強的代錶性和啓發性，做完之後能夠極大地開闊我的解題思路。它不像一些輔導書那樣堆砌題目，而是精選題目，並配以詳盡的解析，讓每一道題都物盡其用。這本書的齣現，讓我對數學競賽的備考有瞭更清晰的規劃，也給瞭我更大的信心。
評分作為一名即將畢業的高三學生，我曾經為瞭數學競賽的備考感到十分焦慮。市麵上的輔導書琳琅滿目，但真正能讓我眼前一亮的卻不多。直到我看到瞭《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》，我纔覺得找到瞭“對癥下藥”的良方。這本書的編寫思路非常清晰，它不是簡單地羅列考點，而是將相關的知識點有機地結閤起來，形成一個個專題，並且每個專題都配以豐富的例題和練習題。我最喜歡的是它對於一些經典競賽難題的解析，往往能夠提供一種非常簡潔、巧妙的解法，讓我驚嘆於數學的魅力。它不僅僅是教會我解決問題的技巧，更是讓我理解瞭數學的精髓。書中對數學概念的解釋也十分透徹，很多我之前理解模糊的地方，通過這本書的講解都豁然開朗。而且，它的題目設計很有挑戰性，能夠激發我的學習興趣，讓我願意花費更多的時間去鑽研。這本書的附錄內容也十分實用，例如一些重要的數學定理、公式的匯總，以及一些常用數學工具的使用介紹，這些都能在考前起到很好的復習鞏固作用。我深信，這本書的陪伴，將是我在數學競賽道路上不可或缺的助力。
評分這本《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》簡直是我高中數學學習生涯中的一盞明燈！之前對數學競賽總是抱著一種敬畏又略帶恐懼的心態，總覺得裏麵的題目要麼晦澀難懂，要麼解法離奇，自己難以企及。直到我翻開瞭這本書，纔發現原來數學競賽並非遙不可及。它的內容編排十分清晰，從基礎概念的梳理，到各類競賽題型的詳解，再到專題突破，層層遞進，讓我這個數學基礎相對薄弱的學生也能逐漸跟上節奏。我尤其喜歡它對例題的解析，不僅僅是給齣答案，更重要的是詳細地講解瞭思路的形成過程，每一步的邏輯推導都清晰可見，甚至還提供瞭多種解題思路的對比分析，這對於培養我獨立思考和解決問題的能力起到瞭至關重要的作用。書中收錄的題目類型非常豐富，幾乎涵蓋瞭高中數學競賽的各個考點和難點，而且難度梯度設計得很閤理，從入門級的熱身題到挑戰性的壓軸題，循序漸進，讓人在解題中不斷獲得成就感。更值得一提的是，這本書的排版設計也很人性化，字跡清晰，圖錶精美，閱讀起來非常舒適，長時間學習也不會感到疲憊。雖然我還沒有完全掌握書中的所有知識點，但僅僅是接觸到的部分，就已經讓我對數學競賽産生瞭濃厚的興趣，並且學習效率也得到瞭顯著提升。
評分我是在朋友的推薦下入手《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》的，這本書的整體風格非常適閤我們這類渴望在數學競賽中取得好成績的學生。它不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是以大量的精選例題和習題為載體，將抽象的數學知識具象化、應用化。我最看重的是它對每一個知識點的深度挖掘，以及如何將這些知識點巧妙地融入到競賽題目中。書中很多題目的解析，不僅僅是告訴你答案，更重要的是分析瞭該題目的考察意圖，以及背後所蘊含的數學思想。我常常在做完一道題後，花很多時間去品味它的解法，思考是否有其他角度的切入點，這種深入的思考過程，是提升數學素養的關鍵。這本書的題目類型非常多樣，既有傳統的證明題、計算題，也有一些更具創新性的探索題和綜閤題，能夠全方位地鍛煉我的解題能力。我特彆喜歡書中一些關於“數學思維訓練”的章節，這些內容能夠幫助我培養一些在競賽中至關重要的能力，比如邏輯推理能力、空間想象能力和抽象概括能力。這本書就像一位循循善誘的良師益友，引導我在數學的世界裏不斷探索和成長。
評分作為一名已經參加過多次數學競賽的老考生，我深知一本高質量的輔導書對於提升成績的重要性。《多功能題典·高中數學競賽（第3版）》給我帶來的驚喜是全方位的。首先，它對於競賽核心知識點的提煉和總結非常到位，能夠幫助考生迅速把握重點，避免在海量信息中迷失方嚮。其次，書中提供的解題技巧和方法論非常有啓發性，很多我之前感到棘手的題目，在參考瞭這本書的解法後，茅塞頓開。它不僅教授“怎麼做”，更注重引導“為什麼這樣做”，這種深度解析對於理解數學本質，舉一反三至關重要。我特彆欣賞它在難題解析中，對數學思想的滲透，比如如何巧妙運用構造法、轉化思想，或是如何識彆題目中的隱含條件，這些都是提升競賽能力的“內功”。而且，這本書的題目選材非常有代錶性，很多題目都來源於曆年高水平競賽，能夠幫助我瞭解最新的齣題趨勢和考察方嚮，有效進行針對性訓練。雖然我對數學已經有瞭一定的基礎，但通過閱讀此書，我仍然發現瞭許多自己知識體係中的盲點和薄弱環節，這讓我能夠更加精準地進行復習和鞏固。總體而言，這本書對於有一定競賽基礎，希望在原有基礎上尋求突破的考生來說，是一本不可多得的寶藏。
評分看內容，重內容 一直想買這書，又覺得對它瞭解太少，買瞭這本書，非常好，喜歡作者的感慨，不光是看曆史或者史詩書，這樣的感覺是好，就是書中的字太小瞭點，不利於保護視力！等瞭我2個星期，快遞送到瞭傳達室也不來個電話，自己打京東客服查到的。書是正版。一般情況下，女人的社會交際交需要比男性更加強烈。在傳統上一般都是主張“男外女內”，而購物則使傢庭主婦堂堂正正走齣瞭傢門，這樣就暫時逃離瞭傢人的束縛，使她們有機會同彆的人、店員、商店老闆以及其他購物者交往。因此，女人喜歡和朋友手挽著手去購物，在買東西的時候互相慫恿或者製止。相反，我們很少看到有兩個大男人會約好一起購物的。我是一名傳統女性，購物欲比彆的女人更加需要的，當然，尤其是網上。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的“五個一工程奬”，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。瞭解京東：2013年3月30日晚間，京東商城正式將原域名360buy更換為jd，並同步推齣名為“joy”的吉祥物形象，其首頁也進行瞭一定程度改版。此外，用戶在輸入jingdong域名後，網頁也自動跳轉至jd。對於更換域名，京東方麵錶示，相對於原域名360buy，新切換的域名jd更符閤中國用戶語言習慣，簡潔明瞭，使全球消費者都可以方便快捷地訪問京東。同時，作為“京東”二字的拼音首字母拼寫，jd也更易於和京東品牌産生聯想，有利於京東品牌形象的傳播和提升。京東在進步，京東越做越大。好瞭，現在給大傢介紹兩本本好書：《謝謝你離開我》是張小嫻在《想念》後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，法國著名唯美派插畫大師，親繪插圖。|兩年的等待加最美的文字，就是你麵前這本最值得期待的新作。《洗腦術：怎樣有邏輯地說服他人》全球最高端隱秘的心理學課程，徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！當今世界最高明的思想控製與精神綁架，政治、宗教、信仰給我們的終極啓示。全球最高端隱秘的心理學課程，一次徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。從國傢、宗教信仰的層麵透析“思維的真相”。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！《洗腦術：怎樣有邏輯地說服他人》涉及心理學、社會學、神經生物學、醫學、犯罪學、傳播學適用於：讀心、攻心、高端談判、公關危機、企業管理、情感對話……洗腦是所有公司不願意承認，卻是真實存在的公司潛規則。它不僅普遍存在，而且無孔不入。閱讀本書，你將獲悉：怎樣快速說服彆人，讓人無條件相信你？如何給人完美的第一印象，培養無法抗拒的個人魅力？如何走進他人的大腦，控製他們的思想？怎樣引導他人的情緒，並將你的意誌灌輸給他們？如何構建一種信仰，為彆人造夢？
評分8.1 圓的一般問題
評分在華羅庚、蘇步青等老一輩數學傢的倡導下，從1956年起，開始舉辦中學數學競賽，在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省市都開展瞭數學競賽，並舉辦瞭由京、津、滬、粵、川、遼、皖閤辦的高中數學聯賽。1979年，我國大陸上的29個省、市、自治區都舉辦瞭中學數學競賽。1980年在大連召開的第一屆全國數學普及工作會議上確定將數學競賽作為中國數學會及各省、市、自治區數學會的一項經常性工作，每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數學聯賽”。意義全國高中數學聯賽旨在選拔在數學方麵有突齣特長的同學，讓他們進入全國知名高等學府，而且選拔成績比較優異的同學進入更高級彆的競賽，直至國際數學奧林匹剋（IMO）。並且通過競賽的方式，培養中學生對於數學的興趣，讓學生們愛好數學，學習數學，激發學生們的鑽研精神，獨立思考精神以及閤作精神。
評分13.7 參數方程與極坐標
評分29.2 算兩次
評分現在高中的知識可真難呀，比我上學的時候難多瞭，為瞭孩子不得不再買來重學一次，唉，可憐天下父母心呀，更可憐現在的孩子們呀，真不易呀寫的的書都寫得很好，還是朋友推薦我看的，後來就非非常喜歡，他的書瞭。除瞭他的書，我和我傢小孩還喜歡看鄭淵潔、楊紅櫻、黃曉陽、小橋老樹、王永傑、楊其鐸、曉玲叮當、方洲，他們的書我覺得都寫得很好。基礎知識初中英語(全國通用版)(2013年4月修訂版)，很值得看，價格也非常便宜，比實體店買便宜好多還省車費。書的內容直得一讀，閱讀瞭一下，寫得很好，基礎知識初中英語（2013最新修訂版）概括該學科的主乾知識，理清知識間的脈絡和關係。將基本知識、概念、公式、定理和性質要點，整理成係統、有序的詞條，方便查閱和使用基礎知識初中英語（2013最新修訂版）對知識的相關概念、要點、重點難點、疑點、解題方法進行解讀、指導，使同學們從本質上理解基礎知識是學生日常復習的好幫手。，內容也很豐富。，一本書多讀幾次，。高爾基曾說書是人類進步的階梯。的確，看一本好書就像在和一個高尚的人談話，書在每個地方，每個時代都有著重要的地位，包含著無窮無盡的知識。一個傢庭沒有書，就等於一間房子沒有窗子。可想而知書在日常生活中的重要性。它像一束陽光，一扇風景。不僅可以提高我們的生活情趣，而且，使生活變的更加豐富多彩，有聲有色。我們通過讀書豐富知識，增長見識，讓生活過得更充實，更有意義。在書中我們可以學習許多小竅門，解決生活中遇到的小難點。幾百上韆年前的古人已經知道瞭讀書的好處，有許多熱愛讀書的故事都流傳至今，其中王羲之的故事非常值得我們深思相傳。一天中午，王羲之正在讀書，書童送來饃饃和蒜泥，他因為看書入瞭迷，竟拿著一塊饃沾瞭墨汁就往嘴裏送，錯把墨汁當蒜泥吃瞭，還說今天的蒜泥真香啊！通過這個故事，我深深體會到瞭讀書的重要性，前人能做到讀書廢寢忘食的地步，為後人留下瞭許多寶貴的知識，財富，我們有什麼不好好讀書而沉迷於遊戲，電視與他們相比我們不感到慚愧嗎讀書的過程是艱難的，也是快樂的。漸漸的，在讀書中我有瞭熟讀唐詩三百首，不會吟詩也會吟的纔氣，感受到瞭風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還的豪氣，體會到瞭天生我材必有用，韆金散盡還復來的傲氣在讀書的過程中，我的作文水平也得到瞭提高，以前，我寫作文時，總是不知道該用哪些詞。所以老去問媽媽，媽媽就說孩子，你應該多看些書，哪一個作傢像冰心，老捨都不是破瞭萬捲書，纔下筆如有神的呢從此，我就天天看書，記錄書中的好詞，好句，體會作者的思想感情。果然，一段時間過後，我的作文水平就有一點點提高。書是人類一生的朋友，在哪裏都有極其崇高的地位，正如三字經中所言人之初，性本善。性相近，習相遠。苟不教，性乃遷。教之道，貴以專。充分說明瞭讀書的人後天的影響。讀書有這麼多的好處，我們有什麼理由不好好讀
評分18.1 分式方程
評分22.2 圖論方法
評分不錯，現在基本不去書店瞭。讀書可供消遣，可供裝飾，也可以增長纔乾。為消遣而讀書，常見於獨處退居之時，為裝飾而讀書，多用於高談闊論之中；為增長纔乾而讀書，主要在於對事物的判斷和處理。 讀書費時太多是怠惰，過分的藻飾裝璜是矯情，全按書本條文而斷事是十足的學究氣。讀書使天然得以完善，又需靠經驗以補其不足，因為天生的纔能猶如天然的樹木，要靠後來的學習來修剪整枝，而書本上的道理如不用經驗加以製約，往往是泛泛而不著邊際的。 讀書不可專為反駁作者而爭辯，也不可輕易相信書中所言，以為當然如此，也不是為瞭尋找談話資料。而應當權衡輕重，認真思考。有些書淺嘗即可，另一些不妨吞咽，少數書則須咀嚼消化。這就是說，有的書隻要讀其中一部分，有的可以大緻瀏覽，少數則須通讀，讀時要全神貫注，勤奮不懈。有些書也可請人代讀，取其所需作摘要，但這隻限於題材不大重要和質量不高的作品。 第一，循序漸進。硃熹說：“讀書之法，莫貴於循守而緻精。就是說，讀書要有個先後順序，讀通一書，再讀一書。就讀一書而言，則要逐字逐句逐段按順序讀，先讀的未弄通，就不能讀後麵的。這樣纔不會生吞活剝或雜亂無章。硃熹還進一步指齣，讀書要從易到難，從淺到深，從近到遠，急不得，也慢不得。“所謂急不得者，功效不可急；所謂不可慢者，工夫不可慢。”這是在告被讀書人既不可急於求成，也不可鬆鬆垮垮，而要進度適當，方能見效。 第二，熟讀精恩。他認為有些人讀書收效不大，是由於在“熟”和“精”二字上下功夫不夠。他還批評那種讀書貪多的傾嚮，一再講“讀書不可貪多，且要精熟。如今日看得一闆，且看半闆，將那精力來更看前半闆”。 第三，虛心涵泳。硃熹曾批評當時普遍存在的兩種毛病：一是“主私意”，就是以自己的想法去揣測書中的道理，穿鑿附會，歪麯瞭古人本來意思。二是“舊有先人之說”，就是先前接受的觀點不肯放棄，從而排斥接受新的觀點。 為瞭糾正以上這兩種不好的毛病，硃熹主張讀書必須虛懷若榖，靜心思慮，悉心體會作者本意。硃熹強調讀書要耐心“涵泳”，就是要反復咀嚼，深刻體會行中的旨趣。 第四，切已體察。未熹主張“讀書窮理，當體之於身。”什麼叫“體之於分”？就是要心領神會，身體力行。從讀書法的角度來看，硃熹強調讀書必須聯係自己，聯係實際，將學到的理論轉化為行動，這個觀點是可取的。 第五，著緊用力。“著緊用力”．包含有兩個意思：一是指時間上要抓緊，要“飢忘食，渴忘飲，始得。”二是指精神上要振作．要有剛毅果決，奮發勇猛的精神。“如撐上水船，一篙不可放緩。” 第六，居敬持誌。所謂居敬持誌，就是讀書必須精神專一，全神貫注，還要有遠大的誌嚮，頑強的毅力。這也是硃熹讀書之法的最基本精神!
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