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泛函分析講義

泛函分析講義 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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黎永錦 著

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發表於2024-12-24

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圖書介紹

齣版社： 科學齣版社
ISBN：9787030295613
版次：1
商品編碼：11403767
包裝：平裝
開本：32開
齣版時間：2011-01-01
用紙：膠版紙
頁數：164
字數：198000
正文語種：中文

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圖書描述

內容簡介

　　《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學係講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦範綫性空間、有界綫性算子、共軛空間、Hilbert空間、綫性算子的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分解答。《泛函分析講義》是泛函分析的一本入門教材，可作為高等院校數學專業高年級本科生、研究生教材或教師的教學參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題

第2章 賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二

第3章 有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三

第4章 共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四

第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五

第6章 綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六

第7章 凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引

前言/序言


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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

5，非退化行列式的判定、伴隨矩陣、Cramer法則、加邊子式法、作為多重綫性規範反對稱函數的行列式。

評分☆☆☆☆☆

不錯，不錯，不錯，不錯，不錯，

評分☆☆☆☆☆

曆史摺疊編輯本段

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

曆史摺疊編輯本段

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

12，商群、同態基本定理、群的同構定理、換位子群、群的直積與半直積、生成元、自由群、可解群、單群。

評分☆☆☆☆☆

數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的錶達形式，反映瞭人們積極進取的意誌、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側麵，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜閤起來的努力，纔構成瞭數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。

評分☆☆☆☆☆

3，Gauss整數、主理想環、極大理想、唯一因子分解環的多項式擴張、環的直和、中國剩餘定理、模、子模、模同態、商模、正閤列、模的第一同構定理、循環模、直積與直和、自由模、環的整元素。

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