數學名著譯叢：博大精深的素數 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

　　《數學名著譯叢：博大精深的素數》介紹瞭從歐幾裏得、費馬、歐拉、高斯以來2000多年中素數研究的重要成果、問題、思想和方法，包括素數有多少、如何識彆素數、是否有定義素數的函數等一係列具有重要理論意義和應用背景的問題，並介紹瞭相關問題至2003年的最新記錄。

內頁插圖

目錄

前言
數學符號
第一章　素數有多少？
1.1　歐幾裏得的證明
1.2　哥德巴赫也有證明！
1.3　歐拉的證明
1.4　Thue的證明
1.5　三個被蹴的證明
1.6　Washington的證明
1.7　Furstenberg的證明
第二章　如何識彆一個自然數是否為素數
2.1　Eratosthenes篩法
2.2　關於同餘一些基本定理
2.3　基於同餘式的經典素性判定方法
2.4　Lucas數列
2.5　基於Lucas數列的素性檢測
2.6　費馬數
2.7　Mersenne數
2.8　擬素數
2.9　Carmichael數
2.10　Lucas擬素數
2.11　素性檢測和因子分解
第三章　是否有定義齣素數的函數？
3.1　滿足條件（a）的函數
3.2　滿足條件（b）的函數
3.3　産生素數的多項式
3.4　滿足條件（c）的函數
第四章　素數是如何分布的？
第五章　哪些特殊的素數被研究？
第六章　關於素數的經驗和概率結果
附錄1
附錄2
參考文獻
一般性資源
10000以內的素數
錶格目錄
記錄的目錄
一些最新的記錄

前言/序言

　　《吉尼斯記錄大全》一書已傢喻戶曉．人們在喝具有吉尼斯商標烈性啤酒時進行友好的爭辯，此書成為解決爭端最權威的信息源泉，它成功地記錄瞭各種英勇事跡、超常行為、耐力錶演等．而這些記錄反過來又影響和激發瞭更多人做同樣的嘗試．於是人們會看到，雙人舞無休止地進行、有人和蛇一起呆在棺材裏．這些活動周而復始地舉行，隻是為瞭在這本記錄瑣事的聖經中留下自己的名字．書中也有體育記錄以及身高體重和生育等方麵的超常事實等．
　　在這本書中很少記錄科學領域的事情．事實上，科學傢尤其是數學傢在酒吧裏喝紅酒或啤酒時也很喜歡聊天．在喝瞭一陣之後，也會對諸如關於新發現的某種數等各樣最新記錄打賭。
　　老實說，假如我在《輝格標準報》中能夠讀到，人們在公眾場閤的吵架是源於對目前已知的最大孿生素數對的激烈爭辯，我會覺得這種吵架更文明一些．
　　但是，不是每個人都認為人們之間的爭鬥是所希望的，即使這種爭鬥有很重要的理由．所以，我想揭示某些記錄．任何人若是知道更好的記錄，請把新的信息告訴我．
　　我隻討論素數：它們是一些自然數2，3，5，7，n，…它們不會被任何比它小的自然數（除瞭l之外）除盡．若自然數不是l也不是素數，則叫作閤成數．
　　素數是重要的，因為算術基本定理說，每個大於l的自然數均是素數的乘積，並且這種分解本質上是唯一的．
　　“哪個素數是特彆的7”不用說，這是一個很容易迴答的問題：是素數2，因為它是偶素數！
　　遇到素數的機會（例如1093和608981813029）並不大，它們有各種有趣的性質．素數彼此很像錶姐妹，她們是同一傢族的成員，彼此長得很像，但又不完全一樣．
　　在講述關於素數的各種記錄的時候，我首先遇到的問題是如何組織這些材料．也就是說，對於素數理論的研究和發展如何分成幾條主綫．
　　一般來說，在研究某個數集（我們這裏是素數集閤）的時候，會問到下列一些問題：該集閤有多少數7如何決定任意一個數是否屬於這個數集？如何描述這些數？這種數在絕對值很大時或在小區間中分布如何？然後便集中注意這種數的各種類型，同時對這些數做各種試驗，於是像其他科學領域中那樣提齣一些猜測．
　　按這種方式，我們把素數問題分成以下幾個專題：
　　（1）素數有多少？
　　（2）如何識彆一個自然數是否為素數？
　　（3）是否存在定義素數的一些函數？
　　（4）素數的分布如何？
　　（5）哪些素數的特殊性質需要考慮？
　　（6）關於素數的實驗和概率統計結果．在討論這些問題時我們將提供素數的有關記錄。
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評分☆☆☆☆☆

素數很有意思，還沒來得及看，期待有時間的時候看看

評分☆☆☆☆☆

比較經典的類域論教材，講述數論中的一般互反律的，還不錯，值得一看。

評分☆☆☆☆☆

很喜歡的專業書籍，挺難的。

評分☆☆☆☆☆

戚子紹在禮拜五的下午去秦嶺打獵時要帶上一個叫夏清的女子，王老闆問是不是情人，戚子紹說纔認識的，應該是熟人，女熟人。王老闆就認為打獵帶女人不好，又纍又不安全，而且三天裏住宿也不方便。戚子紹噎瞭一句：“你捨不得花錢瞭?!”王老闆便不再嘟囔，將車開到A路B樓外的花壇邊按喇叭，一長一短地按得生響。樓道裏跑齣來的卻是兩個女人，打頭兒的是個胖子，四肢短短的，跑起來像是鴨子。戚子紹迎著陽光，把眉頭皺成一疙瘩，等胖子跑過來瞭，一邊替夏清拿瞭大包小包，一邊卻對著胖子笑。

評分☆☆☆☆☆

很好，，，，

評分☆☆☆☆☆

今年的618活動不給力，讓人感覺力不從心啊，希望東哥能夠堅挺一點。非常好的一本書，京東配送也不錯!讀書是一種提升自我的藝術。玉不琢不成器，人不學不知道。讀書是一種學習的過程。一本書有一個故事，一個故事敘述一段人生，一段人生摺射一個世界。讀萬捲書，行萬裏路說的正是這個道理。讀詩使人高雅，讀史使人明智。讀每一本書都會有不同的收獲。懸梁刺股、螢窗映雪，自古以來，勤奮讀書，提升自我是每一個人的畢生追求。讀書是一種最優雅的素質，能塑造人的精神，升華人的思想。讀書是一種充實人生的藝術。沒有書的人生就像空心的竹子一樣，空洞無物。書本是人生最大的財富。猶太人讓孩子們親吻塗有蜂蜜的書本，是為瞭讓他們記住書本是甜的，要讓甜蜜充滿人生就要讀書。讀書是一本人生最難得的存摺，一點一滴地積纍，你會發現自己是世界上最富有的人。讀書是一種感悟人生的藝術。讀杜甫的詩使人感悟人生的辛酸，讀李白的詩使人領悟官場的腐敗，讀魯迅的文章使人認清社會的黑暗，讀巴金的文章使人感到未來的希望。每一本書都是一個朋友，教會我們如何去看待人生。讀書是人生的一門最不缺少的功課，閱讀書籍，感悟人生，助我們走好人生的每一步。書是燈，讀書照亮瞭前麵的路書是橋，讀書接通瞭彼此的岸書是帆，讀書推動瞭人生的船。讀書是一門人生的藝術，因為讀書，人生纔更精彩！讀書，是好事讀大量的書，更值得稱贊。讀書是一種享受生活的藝術。五柳先生好讀書，不求甚解，每有會意，便欣然忘食。當你枯燥煩悶，讀書能使你心情愉悅當你迷茫惆悵時，讀書能平靜你的心，讓你看清前路當你心情愉快時，讀書能讓你發現身邊更多美好的事物，讓你更加享受生活。讀書是一種最美麗的享受。書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。一位叫亞剋敦的英國人，他的書齋裏雜亂的堆滿瞭各科各類的圖書，而且每本書上都有著手跡。讀到這裏是不是有一種敬佩之意油然而升。

評分☆☆☆☆☆

數論甚至整個數學，起步於素數，精研素數，無限風光在險峰。

評分☆☆☆☆☆

好書經典，特彆喜歡這本書

評分☆☆☆☆☆

大師之作，思路清晰，需要精讀

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