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丘维声编

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发表于2024-11-25

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图书介绍

出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040395259

版次：1

商品编码：11473278

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-05-01

用纸：胶版纸

页数：258

正文语种：中文

图书描述

内容简介

　　《解析几何》以研究几何空间的结构和图形的性质、分类为主线；加强几何直观，同时论证严密、简洁；运用变换的观点研究图形的性质；建立了从中学到大学的几何课程的严密讲授体系。内容包括向量与坐标，平面与空间直线，常见曲面与空间曲线，坐标变换，二次曲线的一般理论，变换。附录介绍二次曲面的类型。书末有详细的习题解答。
　　《解析几何》可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校的解析几何课程的教材。

第一章向量与坐标
1.1 向量的加法和数量乘法，向量的坐标
1.2 向量在轴上的正投影，向量的内积
1.2.1 向量在轴上的正投影
1.2.2 向量的内积
1.3 向量的外积
1.4 向量的混合积

第二章平面与空间直线
2.1 平面的方程
2.2 两平面的位置关系，平面束
2.3 点与平面的距离，两个平面的夹角
2.4 空间直线的方程
2.5 空间直线、平面问的位置关系
2.6 点、直线与平面间的度量关系

第三章常见曲面与空间曲线
3.1 曲面的方程，球坐标，空间曲线的方程
3.2 旋转面
3.3 柱面，柱坐标
3.4 锥面
3.5 二次曲面
3.5.1 椭球面
3.5.2 双曲面
3.5.3 抛物面
3.5.4 二次曲面的种类
3.6 直纹面
3.7 曲面的交线，曲面围成的区域

第四章坐标变换
4.1 平面的坐标变换
4.1.1 平面的仿射坐标变换
4.1.2 平面的直角坐标变换
4.2 空间的坐标变换
4.2.1 空间的仿射坐标变换
4.2.2 空间的直角坐标变换
4.2.3 代数曲面（线）及其次数

第五章二次曲线的一般理论
5.1 二次曲线方程的化简及其类型
5.2 二次曲线的不变量
5.3 二次曲线与直线的相关位置
5.4 二次曲线的直径
5.5 二次曲线的切线

第六章变换
6.1 平移，旋转，反射，正交变换
6.2 相似，位似，压缩，错切
6.3 仿射变换
附录二次曲面的类型
习题答案与提示
参考文献
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