數學分析(下)/高等學校教材 [Mathematical Analysis]

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劉春根,硃少紅,李軍 等 編



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發表於2024-12-24

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圖書介紹

齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040398649
版次:1
商品編碼:11506620
包裝:平裝
叢書名: 高等學校教材
外文名稱:Mathematical Analysis
開本:32開
齣版時間:2014-06-01
用紙:膠版紙
頁數:273
正文語種:中文


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圖書描述

內容簡介

  《數學分析(下)/高等學校教材》是南開大學數學科學學院數學分析課程組的老師在多年教學實踐的基礎上編寫而成的。全書分上、中、下三冊,介紹數學分析的基本內容。上冊主要包括實數與函數、極限、連續函數、導數及其應用、實數理論及其應用、不定積分、定積分及其應用,中冊主要包括多元函數的極限與連續、多元函數的微分學、重積分、麯綫積分與麯麵積分,下冊主要包括數項級數、廣義積分、一緻收斂、冪級數、傅裏葉分析、含參變量積分。《數學分析(下)/高等學校教材》有豐富的習題,這些習題分為三個層次。每節之後的“練習”比較容易,是供學習者理解本節知識的一類基本題;每章之後的“習題”分為A、B兩組,其中A組題是供學習者理解本章知識的一類題,B組題有一部分是配給本章選學內容的,還有一部分是用來提高能力的,有一定難度。
  《數學分析(下)/高等學校教材》可作為高等學校數學類專業的教材,也可供數學教學和科研人員參考。

目錄

第十四章 數項級數
14.1 級數收斂性的概念和基本性質
14.2 正項級數
14.3 正項級數收斂性的進一步討論
14.4 任意項級數
14.5 組閤級數與重排級數
14.6 無窮乘積
14.7 級數的乘積、纍次級數與二重級數
習題14

第十五章 廣義積分
15.1 無限區間上的廣義積分
15.2 有限區間上無界函數的廣義積分
15.3 廣義重積分
習題15

第十六章 一緻收斂
16.1 函數列的一緻收斂性
16.2 一緻收斂與極限換序
16.3 逼近定理術
16.4 函數項級數的一緻收斂
16.5 利用函數項級數構造特殊函數的例子
習題16

第十七章 冪級數
17.1 冪級數的性質與求和
17.2 泰勒級數
習題17

第十八章 傅裏葉分析
18.1 傅裏葉級數的引入
18.2 傅裏葉級數的收斂性
18.3 傅裏葉級數的逐項求積分、逐項求導
18.4 應用舉例
18.5 傅裏葉積分和傅裏葉變換+
習題18

第十九章 含參變量積分
19.1 含參變量的積分
19.2 含參變量的廣義積分
19.3 貝塔函數與伽瑪函數
19.4 兩個廣義積分的交換次序
習題19
附錄部分習題參考答案
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用戶評價

評分

9, Lebesgue積分與Riemann積分的關係、符號測度、符號測度的Hahn分解與Jordan分解、Radon-Nikodym定理、測度空間的乘積。

評分

我們學校老師編的書感覺不錯

評分

測度與積分

評分

6,波動方程混閤問題解的唯一性、波動方程混閤問題解的穩定性、Holder不等式、Friedrichs不等式。

評分

5,球麵平均法、Kirchhoff公式、Poisson公式、d'Aleert公式、降維法、波動方程Cauchy問題解的穩定性、波的彌散、依賴集閤、Duhamel原理、波動方程的邊值問題與混閤問題、Goursat問題。

評分

今天,法律以各種方式影響著每個人的日常生活與整個社會。依照法律治理國傢和管理社會的方式被稱為法治。古希臘哲學傢亞裏士多德於西元前350年寫道:“法治比任何一個人的統治來得更好。”

評分

12,商群、同態基本定理、群的同構定理、換位子群、群的直積與半直積、生成元、自由群、可解群、單群。

評分

6,綫性算子的範數、綫性群的單參數子群、譜半徑、仿射空間、仿射映射、仿射空間的同構、仿射子空間、仿射坐標係、仿射同構、Euclid度量、Gram行列式、有嚮體積。

評分

7,仿射群、Euclid空間的運動群、保距變換群、凸集、Minkowski空間、僞歐氏空間、Lorenz群、仿射空間上的二次函數、化二次函數為規範型、Euclid空間上的二次函數。

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