內容簡介
MATLAB憑藉其數值計算與圖形可視化功能的完美結閤,在數字信號處理領域得到瞭廣泛的應用。《MATLAB信號處理超級學習手冊》以MATLAB R2013a版本為基礎,係統地討論瞭數字信號處理的基本理論、基本分析方法、基本算法和設計方法,涉及瞭數字信號處理的各個方麵,是一本比較全麵的信號處理參考書。
《MATLAB信號處理超級學習手冊》共分為12章,全麵係統地闡述瞭數字信號處理的相關知識,其中前9章包括MATLAB基礎入門、離散時間信號及係統的介紹、Z變換、傅裏葉變換、IIR濾波器設計、FIR濾波器設計、自適應濾波器設計、小波分析、隨機信號處理等,後3章則介紹瞭時頻分析、高階譜分析以及MATLAB的一些簡單應用。
《MATLAB信號處理超級學習手冊》的特點是內容全麵豐富,敘述深入淺齣,在講解上述內容的同時,給齣瞭大量簡單而實用的例子。《MATLAB信號處理超級學習手冊》既可作為電子工程、計算機工程、信號處理以及通信工程等專業的本科生和研究生的參考書,也可供廣大工程技術人員參考。
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目錄
第1章 MATLAB入門 1
1.1 MATLAB概述 1
1.1.1 什麼是MATLAB 1
1.1.2 MATLAB語言特點 2
1.1.3 MATLAB係統 4
1.2 MATLAB基本操作 5
1.2.1 MATLAB用戶界麵 5
1.2.2 變量及賦值 5
1.2.3 繪圖命令 6
1.2.4 MATLAB程序的結構流 8
1.3 M文件 8
1.4 本章小結 9
第2章 時間信號與係統 10
2.1 離散序列 10
2.1.1 單位取樣序列 10
2.1.2 單位階躍序列 12
2.1.3 矩形序列 13
2.1.4 正弦序列 13
2.1.5 實指數序列 14
2.1.6 復指數序列 15
2.1.7 周期序列 16
2.2 信號的産生 18
2.2.1 方波函數 18
2.2.2 隨機函數 19
2.2.3 三角波函數 19
2.2.4 sinc函數 20
2.2.5 綫性調頻函數 20
2.2.6 diric函數 21
2.2.7 rectpuls函數 22
2.2.8 tripuls函數 23
2.2.9 pulstran函數 23
2.2.10 gauspuls函數 24
2.3 信號在MATLAB中的運算 25
2.3.1 信號的時移、反摺和尺度變換 25
2.3.2 信號的加法和乘法運算 26
2.3.3 信號的奇偶分解 29
2.3.4 信號的積分和微分 30
2.4 連續時間係統的時域分析 32
2.4.1 連續時間係統求解 32
2.4.2 連續時間係統數值求解 32
2.4.3 連續時間係統符號求解 35
2.4.4 連續時間係統捲積求解 35
2.5 離散時間信號中的運算 37
2.5.1 離散時間係統響應 37
2.5.2 離散時間係統的衝激響應和階躍響應 38
2.5.3 離散時間信號的捲積和運算 39
2.6 離散時間係統 41
2.6.1 離散時間係統的含義 41
2.6.2 離散時間係統的描述方法 42
2.6.3 采樣定理 43
2.7 本章小結 49
第3章 Z變換 50
3.1 Z變換 50
3.1.1 Z變換的定義 50
3.1.2 Z變換的收斂域 51
3.2 Z反變換 52
3.3 Z變換的性質 54
3.4 Z變換在離散係統中的應用 57
3.4.1 Z域係統函數的零點分析 58
3.4.2 Z域係統函數的頻域分析 62
3.4.3 Z域係統差分函數求解 65
3.5 本章小結 68
第4章 傅裏葉變換 69
4.1 傅裏葉變換的形式 69
4.2 序列的傅裏葉變換 70
4.2.1 周期序列的離散傅裏葉級數 70
4.2.2 非周期序列和周期序列的關係 71
4.2.3 有限長序列的綫性捲積和圓周捲積 73
4.2.4 有限長序列的傅裏葉錶示 73
4.3 離散傅裏葉變換 75
4.3.1 傅裏葉級數和傅裏葉變換 75
4.3.2 離散傅裏葉級數的性質 78
4.3.3 離散傅裏葉變換的性質 79
4.3.4 頻率抽樣 80
4.4 快速傅裏葉變換 84
4.4.1 按時間抽取的FFT算法 84
4.4.2 按頻率抽取的FFT算法 87
4.4.3 快速傅裏葉變換的MATLAB實現 88
4.5 Chirp Z變換 92
4.6 傅裏葉變換的應用 94
4.6.1 離散傅裏葉反變換 94
4.6.2 綫性捲積的FFT求法 99
4.6.3 相關係數的快速求法 101
4.7 離散餘弦變換 102
4.8 Gabor變換 103
4.8.1 Gabor變換的定義 103
4.8.2 Gabor變換的一般求法 104
4.8.3 Gabor變換的解析理論 105
4.9 本章小結 108
第5章 IIR濾波器的設計 109
5.1 數字濾波器概述 109
5.1.1 數字濾波器的分類 110
5.1.2 數字濾波器的設計步驟 123
5.2 常用模擬低通濾波器的設計 124
5.2.1 確定係統函數的極點 124
5.2.2 幾種模擬低通濾波器的設計 124
5.3 根據模擬濾波器設計IIR濾波器 142
5.3.1 脈衝響應不變法 142
5.3.2 雙綫性變換法 146
5.4 從模擬濾波器低通模型到數字濾波器 150
5.4.1 低通變換 150
5.4.2 高通變換 151
5.4.3 帶通變換 152
5.4.4 帶阻變換 153
5.5 從低通數字濾波器到各種數字濾波器的頻率變換 154
5.5.1 低通-低通 155
5.5.2 低通-高通 155
5.5.3 低通-帶通 158
5.5.4 低通-帶阻 158
5.6 本章小結 159
第6章 FIR濾波器設計 160
6.1 FIR濾波器的結構 160
6.1.1 直接型結構 161
6.1.2 級聯型結構 161
6.1.3 頻率抽樣型結構 161
6.1.4 快速捲積型結構 166
6.2 綫性相位FIR濾波器的特性 167
6.2.1 相位條件 167
6.2.2 綫性相位濾波器的分類 168
6.2.3 綫性相位濾波器的零點特性 175
6.3 基本窗函數FIR濾波器的設計 176
6.3.1 窗函數的基本原理 176
6.3.2 矩形窗 179
6.3.3 漢寜窗 182
6.3.4 漢明窗 188
6.3.5 布萊剋曼窗 191
6.3.6 凱塞窗 193
6.3.7 窗函數設計法 195
6.4 頻率采樣FIR濾波器的設計 197
6.4.1 設計方法 197
6.4.2 約束條件 198
6.4.3 誤差設計 198
6.5 FIR數字濾波器的最優設計 204
6.5.1 最小均方誤差準則 205
6.5.2 最大誤差最小化準則 205
6.5.3 契比雪夫最佳一緻逼近 206
6.6 FIR與IIR數字濾波器的比較 210
6.7 本章小結 211
第7章 其他濾波器 212
7.1 維納濾波器 212
7.1.1 維納濾波器的基本原理 212
7.1.2 維納濾波器的實現 218
7.2 卡爾曼濾波器 222
7.2.1 卡爾曼濾波器的基本原理 222
7.2.2 擴展卡爾曼濾波器和無跡卡爾曼濾波器 225
7.3 自適應濾波器 244
7.3.1 自適應濾波器的基本原理 244
7.3.2 格型自適應濾波器 249
7.3.3 LS自適應濾波器 261
7.4 本章小結 262
第8章 隨機信號處理 263
8.1 隨機信號處理概述 263
8.1.1 隨機信號的基本定義 263
8.1.2 離散隨機信號的統計描述 264
8.1.3 平穩隨機序列及其數字特徵 266
8.1.4 平穩隨機序列的功率譜 267
8.1.5 隨機序列的各態曆經性 268
8.1.6 特定的隨機序列 268
8.1.7 隨機信號處理MATLAB的基本應用 268
8.2 隨機信號的頻譜分析 271
8.2.1 非參量類方法 273
8.2.2 參量類方法 280
8.2.3 Subspace Methods子空間法 282
8.2.4 譜分析的綜閤應用 284
8.3 隨機信號係統處理模型 293
8.3.1 AR(1)模型 293
8.3.2 AR(2)模型 294
8.3.3 AR(p)模型 294
8.3.4 MA模型 300
8.3.5 ARMA模型 303
8.4 本章小結 310
第9章 小波分析 311
9.1 信號的小波變換 311
9.1.1 信號的連續小波變換 312
9.1.2 信號的離散小波變換 313
9.1.3 信號的小波包 314
9.1.4 常用的小波函數 316
9.2 信號分析 318
9.2.1 信號的重構 318
9.2.2 提升小波在信號中的應用 321
9.3 信號去噪 327
9.3.1 小波閾值去噪 327
9.3.2 小波去噪閾值的選取規則 331
9.4 小波分析與傅裏葉分析的比較 332
9.5 本章小結 334
第10章 時頻分析工具箱 335
10.1 時頻分析 335
10.1.1 時頻分析的基本理論 336
10.1.2 短時傅裏葉變換 336
10.1.3 窗函數以及窗函數寬度對時間-頻率分辨率的影響 339
10.1.4 Gabor展開 342
10.1.5 小波變換 345
10.2 魏格納-威利變換 347
10.2.1 Wigner分布的定義 348
10.2.2 WVD的性質 349
10.2.3 WVD的弊端 350
10.2.4 Wigner分布的實現 351
10.2.5 Wigner分布中交叉項的的行為 353
10.3 希爾伯特-黃變換 355
10.3.1 HHT方法基本定義 355
10.3.2 EMD分解方法 356
10.3.3 希爾伯特-黃變換的特點 367
10.4 時頻分析應用 368
10.4.1 跳頻信號的時頻分析 368
10.4.2 調頻信號的時頻分析 370
10.5 本章小結 379
第11章 高階譜分析 380
11.1 高階譜和纍量簡介 380
11.1.1 高階譜 380
11.1.2 纍量的定義 381
11.1.3 平穩隨機過程纍量的定義 382
11.1.4 纍量的性質 382
11.2 高階譜及其定義 383
11.2.1 高階譜定義 383
11.2.2 高階譜的性質 383
11.2.3 高階譜估計 384
11.3 高階譜的簡單應用 406
11.3.1 DOA估計 407
11.3.2 時延估計 411
11.4 本章小結 415
第12章 MATLAB在信號處理中的應用 416
12.1 瞬時混閤盲信號的分離 416
12.1.1 盲信號分離方法 416
12.1.2 主成分分析(PCA) 421
12.1.3 獨立分量分析 427
12.1.4 盲信號處理應用實例 432
12.1.5 盲信號時頻域分離方法 438
12.2 語音信號分析 439
12.2.1 語音信號處理方法的基礎 439
12.2.2 語音信號處理方法的應用 440
12.3 雷達信號處理 443
12.3.1 雷達信號處理的方法基礎 443
12.3.2 雷達散射截麵信號處理 448
12.3.3 閤成孔徑雷達信號的處理方法 452
12.4 本章小結 461
參考文獻 462
前言/序言
《數字信號處理核心原理與實踐》 一、 概覽 《數字信號處理核心原理與實踐》是一本旨在係統講解數字信號處理(DSP)基礎理論,並結閤實際工程應用,幫助讀者深入理解DSP概念、掌握核心算法、熟練運用相關工具實現信號處理任務的專業技術書籍。本書內容涵蓋瞭從最基本的離散時間信號與係統分析,到傅裏葉變換、Z變換等數學工具,再到濾波器設計、譜估計、自適應濾波等關鍵技術,最終延伸至DSP在通信、音頻、圖像、生物醫學等領域的應用實例。本書力求內容嚴謹、講解透徹,兼具理論深度與實踐指導意義,適閤作為高等院校相關專業本科生、研究生學習數字信號處理的教材,也可作為從事通信、電子、計算機、控製、儀器儀錶等領域的研究人員和工程師的參考用書。 二、 內容詳細介紹 第一篇:數字信號處理基礎 第一章:離散時間信號與係統 1.1 信號的定義與分類: 介紹連續時間信號與離散時間信號的概念,以及周期信號、偶信號、奇信號、指數信號、正弦信號等基本信號類型。詳細闡述信號的能量與功率的計算方法,為後續分析奠定基礎。 1.2 離散時間係統的定義與分類: 講解綫性係統、時不變係統、因果係統、穩定係統等關鍵係統特性。深入分析係統的輸入-輸齣關係,為理解係統行為提供框架。 1.3 捲積及其性質: 詳細介紹離散時間信號的捲積運算,闡述其計算方法和重要性質(如結閤律、分配律、交換律)。通過大量算例,幫助讀者理解捲積在係統響應分析中的核心作用。 1.4 LTI係統的衝激響應: 講解綫性時不變(LTI)係統最核心的描述——衝激響應。闡述衝激響應如何完整錶徵一個LTI係統的特性,並給齣求解衝激響應的方法。 第二章:傅裏葉變換及其性質 2.1 連續時間傅裏葉變換(CTFT): 介紹CTFT的定義、求解方法及其在信號頻譜分析中的作用。詳細講解CTFT的各種性質,如綫性性、時移性、頻移性、對稱性、捲積性質、微分性質等。 2.2 離散時間傅裏葉變換(DTFT): 講解DTFT的定義、求解方法,以及它與CTFT的聯係與區彆。重點闡述DTFT在分析離散時間信號頻譜時的重要性。 2.3 離散傅裏葉變換(DFT): 介紹DFT的定義、計算方法,以及它在計算機實現信號分析中的不可替代性。詳細探討DFT的性質,特彆是其周期性、綫性性、時移性、共軛對稱性等。 2.4 傅裏葉變換性質的工程應用: 通過具體實例,展示傅裏葉變換在信號的頻率成分分析、係統頻率響應分析、濾波器設計等方麵的應用。 第三章:Z變換及其性質 3.1 Z變換的定義與收斂域: 介紹Z變換的定義,特彆是單邊Z變換和雙邊Z變換。詳細講解收斂域(ROC)的概念及其對係統穩定性和因果性的判斷意義。 3.2 Z變換的重要性質: 闡述Z變換的綫性性、時移性、尺度變換性、微分性、捲積性質等。重點分析時移性質和捲積性質在係統分析中的應用。 3.3 逆Z變換: 介紹求解逆Z變換的常用方法,包括長除法、部分分式展開法、留數法等,並分析各種方法的適用場景。 3.4 LTI係統的係統函數: 講解係統函數H(z)與係統衝激響應h[n]之間的關係,以及如何利用係統函數分析LTI係統的特性,如穩定性、因果性。 第二篇:數字濾波器的設計與實現 第四章:無限衝激響應(IIR)濾波器設計 4.1 IIR濾波器基本原理: 介紹IIR濾波器的基本結構和特點,以及其在設計中常用的模擬原型濾波器(巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器)。 4.2 模擬濾波器的設計: 詳細介紹巴特沃斯、切比雪夫(I型、II型)和橢圓濾波器的設計方法,包括通帶、阻帶、過渡帶的性能指標定義。 4.3 從模擬濾波器到數字濾波器: 詳細講解脈衝響應不變法、雙綫性變換法等從模擬濾波器到數字濾波器的變換方法。重點分析雙綫性變換法及其在消除頻率畸變方麵的優勢。 4.4 IIR濾波器係數的計算與實現: 給齣通過已設計的數字濾波器原型,計算濾波器係數的具體步驟。介紹直接型、級聯型、並聯型等IIR濾波器實現結構,並分析其在計算復雜度、數值穩定性等方麵的差異。 第五章:有限衝激響應(FIR)濾波器設計 5.1 FIR濾波器基本原理: 介紹FIR濾波器的特點,如綫性相位、穩定性等,並分析其在數字信號處理中的優勢。 5.2 FIR濾波器設計方法: 重點介紹窗函數法(矩形窗、漢寜窗、海明窗、布萊剋曼窗等)和頻率采樣法。詳細分析不同窗函數的特性,以及它們對濾波器頻率響應的影響。 5.3 Parks-McClellan算法(最優逼近法): 介紹Parks-McClellan算法,它能夠設計齣在特定頻率範圍內最優的FIR濾波器,能夠實現等波紋響應。詳細講解其迭代過程和應用。 5.4 FIR濾波器係數的計算與實現: 給齣通過窗函數法和Parks-McClellan算法計算FIR濾波器係數的步驟。介紹直接型、移位寄存器型等FIR濾波器實現結構。 第三篇:高級數字信號處理技術 第六章:數字信號處理中的采樣與量化 6.1 采樣定理(奈奎斯特-香農采樣定理): 深入闡述采樣定理的原理,解釋信號失真(混疊)的産生原因,並給齣防止混疊的有效措施(如抗混疊濾波器)。 6.2 欠采樣與過采樣: 介紹欠采樣和過采樣的概念、原理及應用場景,如超外差接收機、模數轉換器(ADC)的設計。 6.3 量化誤差與量化噪聲: 講解量化過程中的量化誤差和量化噪聲,分析其對信號精度的影響。介紹提高量化精度的技術,如增加量化級數、使用量化噪聲補償等。 6.4 實際采樣與量化中的問題: 討論實際采樣與量化過程中可能遇到的非理想因素,如采樣時鍾抖動、非綫性量化器等,並介紹相應的處理方法。 第七章:譜估計 7.1 周期圖法: 介紹周期圖法的原理,通過DFT計算信號的功率譜密度。分析周期圖法的優缺點,特彆是其方差不一緻問題。 7.2 改進的周期圖法(Welch法): 講解Welch法如何通過對信號分段、加窗、平均等手段來降低周期圖法的方差,提高譜估計的平滑度。 7.3 參數法譜估計(AR模型、MA模型、ARMA模型): 介紹基於信號模型假設的譜估計方法。詳細講解自迴歸(AR)模型、移動平均(MA)模型以及自迴歸滑動平均(ARMA)模型的譜估計原理,如Yule-Walker方程、Burg算法等。 7.4 高分辨率譜估計: 介紹一些能夠獲得更高頻率分辨率的譜估計方法,如MUSIC算法、ESPRIT算法等,及其在雷達、聲納等領域的應用。 第八章:自適應濾波 8.1 自適應濾波器基本概念: 介紹自適應濾波器的定義,即濾波器係數能根據輸入信號自動調整以達到某種優化準則的濾波器。 8.2 最小均方(LMS)算法: 詳細講解LMS算法的原理,包括其遞推公式、收斂性分析。LMS算法以其簡單、易於實現而廣泛應用。 8.3 遞歸最小二乘(RLS)算法: 介紹RLS算法,它相比LMS算法具有更快的收斂速度,但計算復雜度更高。 8.4 自適應濾波器的應用: 探討自適應濾波器在噪聲消除、迴聲消除、均衡器、係統辨識等方麵的實際應用。 第四篇:數字信號處理的應用 第九章:數字信號處理在通信係統中的應用 9.1 數字調製與解調: 介紹ASK、FSK、PSK、QAM等常見的數字調製方式,以及相應的解調技術。 9.2 信道編碼與解碼: 講解糾錯碼(如Hamming碼、捲積碼、Turbo碼、LDPC碼)的基本原理,以及它們在提高通信可靠性方麵的作用。 9.3 均衡技術: 討論信道失真對信號的影響,介紹綫性均衡、非綫性均衡、盲均衡等技術。 9.4 多速率信號處理: 講解信號的升采樣和降采樣,以及它們在多速率通信係統中的應用,如數字下變頻。 第十章:數字信號處理在音頻與圖像處理中的應用 10.1 音頻信號處理: 介紹音頻信號的采樣、量化、編碼(如MP3、AAC)。講解音頻信號的增強(降噪、去混響)、特效處理(混響、均衡、壓縮)和語音識彆的基本原理。 10.2 圖像信號處理: 介紹圖像的采樣、量化、錶示。講解圖像增強(對比度拉伸、平滑、銳化)、圖像復原(去模糊、去噪聲)、圖像分割、圖像壓縮(JPEG)的基本原理。 10.3 多媒體編解碼: 簡要介紹MPEG係列標準在視頻壓縮中的應用。 第十一章:數字信號處理在生物醫學工程中的應用 11.1 生理信號的采集與處理: 介紹心電圖(ECG)、腦電圖(EEG)、肌電圖(EMG)等生物電信號的特點和采集方法。 11.2 生理信號的分析與診斷: 講解如何利用數字信號處理技術對生理信號進行濾波、特徵提取、模式識彆,輔助疾病診斷。 11.3 醫學成像中的數字信號處理: 介紹CT、MRI、超聲成像等醫學成像技術中涉及的信號處理原理。 三、 本書特色 理論與實踐並重: 本書不僅深入講解數字信號處理的理論基礎,更注重與實際工程應用的結閤,通過豐富的實例來闡述理論概念。 循序漸進的教學設計: 內容從基礎概念逐步深入到高級技術,邏輯清晰,結構完整,適閤不同層次的讀者。 豐富的數學工具: 詳細講解瞭傅裏葉變換、Z變換等核心數學工具,為理解信號處理算法提供瞭堅實的數學基礎。 關鍵算法的透徹分析: 對濾波器設計、譜估計、自適應濾波等核心算法進行瞭深入剖析,幫助讀者理解其原理和實現細節。 應用領域廣泛: 覆蓋瞭通信、音頻、圖像、生物醫學等多個重要應用領域,展現瞭數字信號處理的強大生命力。 配套資源豐富(可選): 假如有配套的光盤或在綫資源,可以提及其中包含的示例代碼、仿真數據、習題解答等,進一步提升學習效果。 四、 目標讀者 高等院校電子工程、通信工程、計算機科學、自動化等專業的本科生和研究生。 從事通信、電子、控製、儀器儀錶、嵌入式係統、信號分析等領域的研究人員和工程師。 對數字信號處理技術感興趣的自學者。