感覺內容少瞭點 但確實是速覽 無聊時隨便翻翻不錯
評分 評分不深入
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評分感覺內容少瞭點 但確實是速覽 無聊時隨便翻翻不錯
評分麵對此種睏境,我嘗試用一種稍許不同的方式來處理這門課程。按照典型的方式,在實分析中一係列導引內容是預先假定瞭的,假定學生已經熟知實數,熟知數學歸納法,熟悉初等微積分,並且熟悉集閤論的基礎知識,然後一下子就進入課程的核心內容,例如極限概念。通常確實會給進入課程的學生輕描淡寫地展示一下這些預備性的知識,但在絕大多數情況下,這些材料都不是認真地敘述的。例如,極少有學生能夠真正地定義實數,甚或真正地定義整數,盡管他們可以直覺地想象這些數字並熟練地對它們進行代數運算。我覺得這好像是失去瞭一個良好的機會,在學生首次遇到的課程當中,實分析(與綫性代數和抽象代數一樣)是這樣的一門課,人們確實必須全力抓住一個真正嚴格的數學證明的本質。正因如此,這門課程提供瞭一個極好的機會去迴顧數學的基礎,特彆是提供瞭一個做齣實數的真正精確的解釋的機會。
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