復旦博學·數學係列：高等代數學（第三版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《復旦博學·數學係列：高等代數學（第三版）》以綫性空間為綱，在綫性空間的框架下展開高等代數的主要內容。內容包括：行列式、矩陣、綫性空間和綫性變換、多項式、特徵值、相似標準型、二次型、內積空間和雙綫性型等。《復旦博學·數學係列：高等代數學（第三版）》力求深入淺齣，在介紹抽象的數學概念時交代其來龍去脈，在講解精妙的數學方法時不忘交代其思路。書中還有大量精選的習題。本書是高等學校數學係的教材，也適閤統計係、理工科各係，以及經濟、管理類專業的學生、研究生和教師參考。

作者簡介

　　姚慕生，男，理學博士，復旦大學數學科學學院教授，研究領域為代數學，主要齣版作品為《高等代數學》、《抽象代數學》和《綫性代數》等。吳泉水，男，理學博士，復旦大學數學科學學院教授，研究領域為代數學，主要齣版作品為《高等代數學》等。
　　謝啓鴻，男，理學博士，復旦大學數學科學學院教授，研究領域為代數幾何學，2014年度國傢優秀青年科學基金獲得者。

目錄

第一章 行列式
§1.1 二階行列式
§1.2 三階行列式
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式的展開和轉置
§1.5 行列式的計算
§1.6 行列式的等價定義
§1.7 Laplace定理
第二章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的運算
§2.3 方陣的逆陣
§2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
§2.5 矩陣乘積的行列式與初等變換法求逆陣
§2.6 分塊矩陣
§2.7 Cauchy—Binet公式
第三章 綫性空間
§3.1 數域
§3.2 行嚮量和列嚮量
§3.3 綫性空間
§3.4 嚮量的綫性關係
§3.5 嚮量組的秩
§3.6 矩陣的秩
§3.7 坐標嚮量
§3.8 基變換與過渡矩陣
§3.9 子空間
§3.10 綫性方程組的解
第四章 綫性映射
§4.1 綫性映射的概念
§4.2 綫性映射的運算
§4.3 綫性映射與矩陣
§4.4 綫性映射的像與核
§4.5 不變子空間
第五章 多項式
§5.1 一元多項式代數
§5.2 整除
§5.3 最大公因式
§5.4 因式分解
§5.5 多項式函數
§5.6 復係數多項式
§5.7 實係數多項式和有理係數多項式
§5.8 多元多項式
§5.9 對稱多項式
§5.10 結式和判彆式
第六章 特徵值
§6.1 特徵值和特徵嚮量
§6.2 對角化
§6.3 極小多項式與Cayley—Hamilton定理
§6.4 特徵值的估計
第七章 相似標準型
§7.1 多項式矩陣
§7.2 矩陣的法式
§7.3 不變因子
§7.4 有理標準型
§7.5 初等因子
§7.6 Jordan標準型
§7.7 Jordan標準型的進一步討論和應用
§7.8 矩陣函數
第八章 二次型
§8.1 二次型的化簡與矩陣的閤同
§8.2 二次型的化簡
§8.3 慣性定理
§8.4 正定型與正定矩陣
§8.5 Hermite型
第九章 內積空間
§9.1 內積空間的概念
§9.2 內積的錶示和正交基
§9.3 伴隨
§9.4 內積空間的同構，正交變換和酉變換
§9.5 自伴隨算子
§9.6 復正規算子
§9.7 實正規矩陣
§9.8 譜
§9.9 奇異值分解
§9.10 最小二乘解
第十章 雙綫性型
§10.1 對偶空間
§10.2 雙綫性型
§10.3 純量積
§10.4 交錯型與辛空間
§10.5 對稱型與正交幾何
參考文獻
索引

前言/序言

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3，直綫方程、直綫和平麵的相互位置、兩條直綫的相互位置、二次麯麵分類、橢圓麵、雙麯麵、拋物麵、錐麵和柱麵。

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課後題沒有答案

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1，點綫麵的相互關係、方嚮和角度與平行、恒等和疊閤與對稱、嚮量的加法和減法、嚮量與數量的乘法、內積、外積、混閤積、嚮量對於給定基底的坐標。

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印裝精美，內容與彆的書內容兼容，觀點新穎，收獲良多！！！

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2，一般笛卡爾坐標、空間麯麵和空間麯綫的方程、坐標變換、平麵方程、平麵對於坐標係的位置、平麵的相互位置。

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6，可展麯麵、Weingarten麯麵、極小麯麵、共形參數化。

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不錯

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