微分幾何講義(修訂版)/高等學校教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2024
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吳大任 編
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發表於2024-09-11
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圖書介紹
齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040409529
版次:2
商品編碼:11580388
包裝:平裝
叢書名: 高等學校教材
開本:32開
齣版時間:2014-11-01
用紙:膠版紙
頁數:364
字數:300000
正文語種:中文
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圖書描述
內容簡介
《微分幾何講義(修訂版)/高等學校教材》是由編者在南開大學講授微分幾何課程的講義改寫而成的。第一版一度曾用《微分幾何》的名稱印行,本版(修訂版)恢復瞭原來的名稱。
除增添瞭五個附錄以外,本版基本上與第一版相同。內容是三維歐氏空間微分幾何學。第一章簡單敘述瞭《微分幾何講義(修訂版)/高等學校教材》所需用的有關矢函數的知識;第二章到第四章是麯綫理論;第五章初步介紹可展麯麵,作為麯綫理論與麯麵理論的橋梁;第六章到第八章是麯麵理論。附錄內容大部分是正文某些內容的補充,小部分是由第一版正文內容改輯而成的。
《微分幾何講義(修訂版)/高等學校教材》可作為綜閤大學,高等師範院校數學專業微分幾何課程的教材,也可供高等工業學校相近專業選用,還便於自學。
內頁插圖
目錄
第一章 矢函數
1 矢代數復習
2 直綫和平麵復習
3 純量變數的矢函數與麯綫的參數錶示
4 矢函數的極限.連續性
5 矢函數的微導.麯綫的切綫
6 幾種具有特殊性質的矢函數
7 關於矢函數的泰勒公式
8 矢函數的積分
第二章 麯綫的基本三棱形
1 切綫和法麵,尋常點
2 密切麵與副法綫
3 主法綫和從切麵,基本三棱形
4 弧長
5 自然參數.基本矢
6 麯綫間的切觸階
7 麯綫和平麵間的切觸階
結束語
第三章 空間麯綫論的基本公式
1 基本公式的推導
2 麯率
3 撓率
4 麯綫在一點鄰近的結構
5 基本公式在運動學裏的意義
6 密切圓
7 密切球麵
8 微分幾何的任務.有關麯綫的不變量
結束語
第四章 麯綫論的基本定理
1 平麵麯綫論的基本公式
2 平麵麯綫的相對麯率
3 平麵麯綫論的基本定理
4 空間麯綫論的基本定理
5 空間麯綫論的唯一存在定理
6 一般柱麵螺綫
7 貝特朗麯綫
結束語
第五章 可展麯麵初論
1 麯麵的參數錶示
2 麯麵的尋常點
3 切麵與法綫
4 直紋麵與可展麯麵
5 可展麯麵的分類
6 麯綫的法綫所構成的可展麯麵
7 麯綫的漸伸綫與漸縮綫
7.1求一條麯綫的漸伸綫
7.2求一條麯綫的漸縮綫
8 可展麯麵作為單參數平麵族的包絡麵
8.1特徵綫與包絡麵
8.2特徵點與脊綫
9 麯綫的法麵族
……
第六章 麯麵的第一基本齊式
第七章 麯麵上麯綫的麯率.一些重要的麯綫
第八章 麯麵論的基本定理.麯麵的內在幾何
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泛函分析-2
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ok
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經典
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好書要慢慢的仔細閱讀,慢慢看。
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3 純量變數的矢函數與麯綫的參數錶示
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很不錯的一本教材,物流速度也很快。
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☆☆☆☆☆
9,O'Neill公式、正規齊性度量、Gauss引理、共軛點、具有常截麵麯率的空間、Myers定理、Hadamard定理、微分流形上的可測集、體積估計、有限群的指數增長性、Milnor-Wolf定理。
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