具體描述
內容簡介
《高等代數(下第3版)》是高等學校的主乾基礎 課“高等代數”課程的教材，它是作者丘維聲積四十 多年的教學經驗，積極進行高等代數課程的教學目標 、教學內容體係和教學方法改革的結果。全書既使學 生紮實地掌握高等代數的基礎知識和基本方法，又注 重培養學生具有數學的思維方式；滲透現代數學研究 結構和態射(即保持運算的映射)的觀點，體現信息時 代的要求，精選和更新教學內容；理論深刻，從具體 到抽象，深入淺齣，讓學生在觀察、探索、猜測和論 證中生動活潑地學習。全書分上、下兩冊。上冊講述綫性代數的具體研 究對象：綫性方程組，行列式，數域K上的n維嚮量空 間Kn，矩陣的運算，歐幾裏得空間R“，矩陣的相抵 與相似，二次型與矩陣的閤同。下冊講述多項式環， 綫性空間，綫性映射(包括綫性變換和綫性函數)，具 有度量的綫性空間(包含歐幾裏得空間，酉空間，正 交空間，辛空間)。本書按節配置適量習題，書末附 有習題答案與提示。
本書可作為綜閤性大學、理工科大學和高等師範 院校的高等代數課程的教材。
目錄
第7章 多項式環§1 一元多項式環的概念及其通用性質
§2 整除性，帶餘除法
閱讀材料一：整數環中的帶餘除法
§3 最大公因式
閱讀材料二：最大公因數
§4 不可約多項式，唯一因式分解定理
閱讀材料三：算術基本定理
§5 重因式
§6 多項式的根，復數域上的不可約多項式
§7 實數域上的不可約多項式
§8 有理數域上的不可約多項式
§9 多元多項式環
§10 對稱多項式
§11 模m剩餘類環，域，域的特徵
第8章 綫性空間
§1 綫性空間的結構
§2 子空間及其交與和，子空間的直和
§3 綫性空間的同構
閱讀材料四：有限域的元素個數
§4 商空間
閱讀材料五：綫性碼
第9章 綫性映射
§1 綫性映射及其運算
§2 綫性映射的核與象
§3 綫性映射的矩陣錶示
閱讀材料六：兩兩正交的冪等變換的條件
§4 綫性變換的特徵值與特徵嚮量，綫性變換可對角化的條件
§5 綫性變換的不變子空間
§6 Hamilton-Cayley(哈密頓-凱萊)定理
§7 綫性變換的最小多項式
§8 冪零變換的結構
§9 綫性變換的Jordan標準形
§10 綫性函數與對偶空間
第10章 具有度量的綫性空間
§1 雙綫性函數
§2 歐幾裏得空間
§3 正交補，正交投影
§4 正交變換與對稱變換
閱讀材料七：正交變換的最簡單形式的矩陣錶示
§5 酉空間，酉變換，Hermite(埃爾米特)變換
*§6 正交空間與辛空間
閱讀材料八：特徵為2的域F上n維綫性空間y上的對稱雙綫性函數的度量
矩陣的最簡單形式
習題答案與提示
參考文獻
用戶評價
我一直對數學，尤其是抽象代數領域充滿瞭濃厚的興趣，而“高等代數”這個名字本身就帶著一種挑戰與探索的意味。這本書的扉頁上，印著熟悉的齣版社名稱，這讓我對它的專業性和權威性有瞭初步的信心。我傾嚮於選擇那些有良好口碑和長期更新版本的書籍，因為這往往意味著內容經過瞭時間的檢驗和學界的認可。翻開目錄，一些熟悉的章節標題映入眼簾，但更多的是我尚未深入瞭解的理論和概念。每一個小標題都像是一個待解的謎題，激發著我的好奇心。我喜歡這樣層層遞進的結構，從基礎的概念逐步深入到更復雜的定理和證明。這本書的排版也十分清晰，字體大小適中，公式的排布也井井有條，這對於理解抽象的數學概念至關重要。我會在學習過程中，準備好筆記本和草稿紙，隨時記錄下自己的疑問和理解，並嘗試著去推導和驗證書中的每一個結論。我期待著這本書能夠為我打開一扇新的數學視角，讓我能夠更深刻地理解數學的內在邏輯和美感。我希望通過閱讀這本書，能夠係統地梳理我已有的知識，並填補我在某些概念上的理解空白，最終能夠獨立地解決更復雜的高等代數問題。
評分我一直堅信，學習數學的過程，就像是在攀登一座座高峰，需要的是堅韌不拔的毅力和清晰的路綫圖。而“高等代數 下（第3版）”這本書，在我看來，就是這樣一份精心繪製的攀登地圖。我翻開這本書，首先被它的裝幀所吸引，厚實的紙張和清晰的排版，都透露齣一種嚴謹的態度。我偏愛那些在講解概念時，能夠從易到難，循序漸進的書籍。對於高等代數這樣抽象的學科，我尤其看重教材中對於基本概念的定義是否精確，以及定理的錶述是否簡潔明瞭。我會在閱讀過程中，反復咀嚼每一個公式，推敲每一個證明的邏輯鏈條。我還會嘗試著去自己動手推導，以加深對理論的理解。我期待這本書能夠提供給我豐富的例題和習題，它們是檢驗我學習成果的試金石。我希望通過這本書的學習，能夠係統地梳理我已有的知識體係，並為我打開更廣闊的數學視野，讓我能夠更自信地麵對未來的挑戰。
評分這本書的封麵設計頗具匠心，深邃的藍色調與書名“高等代數 下（第3版）”的金色字體相互輝映，傳遞齣一種嚴謹而不失藝術感的學術氛圍。拿到手中，紙張的觸感溫潤厚實，散發著淡淡的油墨香，這是一種久違的、沉甸甸的閱讀體驗，與如今許多輕飄飄的電子書截然不同。我喜歡翻閱實體書時那種指尖劃過書頁的沙沙聲，以及可以隨意摺疊書簽、留下筆記的自由。包裝也十分妥帖，確保瞭書本在運輸過程中完好無損，這一點對於我這樣對書籍保存比較講究的讀者來說，是相當重要的。我第一時間就仔細檢查瞭書脊的印刷是否清晰，封麵的塑封是否完整，這些細節往往能反映齣齣版社在産品質量上的用心程度。這本書的裝幀也體現瞭第三版在內容上的更新與升級，雖然我還沒有深入到內容本身，但光是這第一眼的觸感和視覺衝擊，就足以讓我對接下來的學習充滿瞭期待。這本書擺放在我的書架上，本身就是一道亮麗的風景綫，它代錶著我對知識的追求，也象徵著我即將踏入的更深層次的數學殿堂。我尤其欣賞這種紮實的印刷質量，它讓我感覺這不僅僅是一本書，更是一件可以長久珍藏的學術伴侶，能夠在未來的日子裏，一次又一次地陪伴我迴顧、鑽研，甚至激發新的思考。
評分這本書的封麵設計，給我一種沉靜而充滿力量的感覺，正如“高等代數”本身所蘊含的深度與廣度。我一直對數學的抽象美學著迷，而高等代數正是這種美學的集中體現。我購買這本書，是希望能夠更深入地理解那些構成數學大廈的基石。我尤其看重教材中對於證明的詳細闡述，因為我堅信，理解證明的過程，比記住結論本身更為重要。我會在閱讀時，嘗試著去自己完成每一個證明，即使遇到睏難，也樂於去鑽研和思考。我喜歡那些在講解過程中，能夠與相關數學分支建立聯係的教材，這能夠幫助我將知識融會貫通，形成一個立體的認知網絡。我期待這本書能夠為我揭示數學的內在規律，讓我能夠更深刻地體會到數學的嚴謹與優雅。我希望這本書能夠成為我提升數學素養的催化劑，引導我進入更廣闊的數學天地。
評分我始終認為，一本好的數學教材，其價值體現在它能否引導讀者真正理解數學的精髓，而不是僅僅停留在記憶層麵。“高等代數 下（第3版）”這本書，在我看來，正是這樣一本難得的教材。它的封麵設計簡約而不失格調，預示著其內容將是嚴謹而富有深度的。我非常欣賞那種在講解抽象概念時，能夠輔以清晰的圖示或者類比的教材，這有助於我打破思維定勢，從更直觀的角度去理解數學。我也會仔細研究書中的每一個證明，嘗試著去理解證明的每一步邏輯是如何推導齣來的。我期待這本書能夠幫助我建立起一套完整的數學思維框架，讓我能夠融會貫通，舉一反三。我希望通過閱讀這本書，我能夠對高等代數有一個更深刻的認識，並為我在未來的學習和研究中打下堅實的基礎。
評分我是一名對數學抱有極大熱情的學習者，一直在尋找能夠係統提升我代數知識水平的優質資源。當我看到“高等代數 下（第3版）”這本書時，我立刻被它所吸引。這本書的齣版，恰好滿足瞭我目前在學習上的需求。我尤其看重教材的邏輯性和嚴謹性。對於抽象代數這樣需要高度邏輯推理的學科，清晰的脈絡和紮實的證明是至關重要的。我喜歡那些在講解定理時，能夠提供多種證明思路，或者從不同角度進行闡釋的教材，這有助於我更全麵地理解定理的內涵。我也會仔細研究書中的每一個公式和符號，確保我對它們的含義有準確的把握。我期待這本書能夠幫助我建立起一個更加係統和完整的代數知識體係，讓我能夠更好地理解和運用相關的數學理論。我希望這本書能夠成為我學術探索道路上的一個重要裏程碑，為我未來的學習和研究提供強大的支持。
評分在我看來，一本優秀的數學教材，應該像一位循循善誘的良師。而“高等代數 下（第3版）”，正是這樣一本讓我充滿期待的書。它的封麵設計雖然樸實，卻散發著一種內斂的學術氣質，這讓我對接下來的閱讀充滿瞭信心。我喜歡那種在解釋一個新概念時，能夠先給齣直觀的理解，再引入嚴謹的數學定義的方式。這樣的講解方式，能夠有效地幫助我建立起對抽象概念的初步認識。我也會仔細研究書中的定理和證明，嘗試著去理解每一個證明背後的思想。我尤其重視教材中是否包含瞭一些拓展性的內容，比如一些有趣的數學史料或者與其他學科的聯係，這能夠幫助我從更廣闊的視角去理解數學的魅力。我期待這本書能夠讓我對高等代數的理解達到一個新的高度，並為我未來更深入的數學學習奠定堅實的基礎。我希望這本書能夠成為我成長道路上的一位忠實夥伴，與我一同探索數學的奧秘。
評分拿到這本書，首先映入眼簾的是它簡潔而專業的封麵設計，這讓我對它所承載的學術內容充滿瞭敬意。我購買這本書並非齣於偶然，而是經過瞭一番細緻的對比和考量。我特彆關注那些能夠提供詳盡證明和清晰解釋的教材，因為數學的嚴謹性是其魅力所在，而嚴謹的證明恰恰是這種嚴謹性的體現。我喜歡那些在公式推導過程中，能夠給齣充分的邏輯銜接和解釋的書籍，這有助於我理解每一個步驟的由來，而不是僅僅記住結論。我也會仔細研究書中的定理和推論，嘗試著去理解它們之間的相互聯係和一般性。我尤其重視教材中是否包含瞭一些曆史背景的介紹或者與相關數學分支的聯係，這能夠幫助我從更宏觀的視角去理解高等代數在整個數學體係中的地位。我期待這本書能夠帶給我一種“豁然開朗”的感覺，讓我對那些曾經睏擾我的數學難題能夠有更深刻的洞察。我希望這本書能夠成為我數學學習旅程中一座堅實的燈塔，指引我前行。
評分作為一個在數學學習的道路上摸索多年的學生，我深知一本好的教材對於打下堅實基礎的重要性。當我看到“高等代數 下（第3版）”這個書名時，我立刻意識到這是一本能夠幫助我係統提升數學能力的重要讀物。這本書的齣現，恰逢我需要深入學習一些更高級的數學理論的時期。我尤其看重教材中概念的引入方式和例題的選擇。清晰的定義、嚴謹的證明過程以及具有代錶性的例題，能夠幫助我從不同的角度去理解抽象的概念。我喜歡教材中那些能夠引發思考的練習題，它們不僅僅是機械的計算，更是對理論理解程度的深度檢驗。我會在完成每一章的學習後，嘗試著去解答其中的習題，如果遇到睏難，我也會耐心尋找綫索，甚至查閱相關的參考資料，直到完全理解為止。我希望這本書能夠提供一個全麵且深入的學習框架，讓我能夠逐步掌握高等代數的精髓。我期待這本書能夠成為我在攻剋高等代數難題時的有力助手，幫助我構建起紮實的理論基礎，並培養齣解決實際問題的數學思維能力。
評分我是一名對數學理論有著不懈追求的學生，而“高等代數 下（第3版）”這本書，無疑是滿足我這種追求的絕佳選擇。它的封麵設計大氣而專業，讓我對書中的內容充滿瞭期待。我尤其看重教材的編排是否閤理，概念的引入是否循序漸進，以及例題的設置是否能夠有效地幫助我鞏固所學知識。我會在閱讀過程中，時刻保持批判性思維，對書中的每一個結論都進行審視和驗證。我喜歡那些能夠引發我深入思考的習題，它們能夠幫助我發現自己知識體係中的薄弱環節。我期待這本書能夠幫助我係統地掌握高等代數的知識體係，並培養齣獨立解決數學問題的能力。我希望這本書能夠成為我學術生涯中一本不可或缺的參考書，並在未來的日子裏，不斷地為我提供新的啓示和靈感。
評分好好好好好好好好好好好
評分感覺不錯！感覺不錯！感覺不錯！
評分好書~好書~數學學習需要它們~
評分非常好的學習近平代數學的教科書
評分內容和老師講的一模一樣！好評。
評分好好好好好好好好好好好
評分好的嗯嗯好的沒事沒事嗯嗯沒事好的
評分好書，很好的讀物，對我幫助很大。
評分丘維聲老師的書，很好 ! ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，贊一個。
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