具体描述
内容简介
《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 同济·第七版）》是与同济大学数学系编写的《高等数学》（第七版）相配套的学习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 同济·第七版）》内容由三部分组成，一部分是按《高等数学》（第七版）（上册）的章节顺序编排，给出习题全解，部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学试卷选编以及考题的参考解答。《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 同济·第七版）》对教材具有相对的独立性，可为学习高等数学的工科和其他非数学类专业学生以及复习高等数学准备报考硕士研究生的人员提供解题指导，也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。
目录
一、《高等数学》（第七版）上册 习题全解第一章 函数与极限
习题1-1 映射与函数
习题1-2 数列的极限
习题1-3 函数的极限
习题1-4 无穷小与无穷大
习题1-5 极限运算法则
习题1-6 极限存在准则两个重要极限
习题1-7 无穷小的比较
习题1-8 函数的连续性与间断点
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1-10 闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
习题2-1 导数概念
习题2-2 函数的求导法则
习题2-3 高阶导数
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
习题2-5 函数的微分
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
习题3-1 微分中值定理
习题3-2 洛必达法则
习题3-3 泰勒公式
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性
习题3-5 函数的极值与最大值最小值
习题3-6 函数图形的描绘
习题3-7 曲率
习题3-8 方程的近似解
总习题三
第四章 不定积分
习题4-1 不定积分的概念与性质
习题4-2 换元积分法
习题4-3 分部积分法
习题4-4 有理函数的积分
习题4-5 积分表的使用
总习题四
第五章 定积分
习题5-1 定积分的概念与性质
习题5-2 微积分基本公式
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法
习题5-4 反常积分
习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数
总习题五
第六章 定积分的应用
习题6-2 定积分在几何学上的应用
习题6-3 定积分在物理学上的应用
总习题六
第七章 微分方程
习题7-1 微分方程的基本概念
习题7-2 可分离变量的微分方程
习题7-3 齐次方程
习题7-4 一阶线性微分方程
习题7-5 可降阶的高阶微分方程
习题7-6 高阶线性微分方程
习题7-7 常系数齐次线性微分方程
习题7-8 常系数非齐次线性微分方程
习题7-9 欧拉方程
习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七
二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解
（一）函数极限连续
（二）一元函数微分学
（三）一元函数积分学
（四）微分方程
三、同济大学高等数学试卷选编
（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ）
试题
参考答案
（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ）
试题
参考答案
（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ）
试题
参考答案
（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ）
试题
参考答案
用户评价
这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》在习题的选择和编排上，我觉得做得非常到位。它涵盖了高等数学上册几乎所有的知识点，而且每道题都精心挑选，能够有效地检验我们对知识点的掌握程度。我最喜欢的一点是，它不仅仅是给出题目和答案，而是把每一个题目都当成一个学习的机会。在解答的开头，往往会先简单回顾一下相关的知识点和解题方法。例如，在讲解不定积分的换元法时，它会先介绍什么时候适合使用换元法，以及换元法的基本步骤。然后，再针对具体的题目，一步步地演示如何进行变量替换，如何计算新的积分，以及如何进行变量复原。这种“知识点串联”的方式，让我能够更系统地巩固和理解知识。而且，对于一些常见的易错点，书中也会进行特别的提示。比如，在使用换元法时，常常会忘记变量复原，或者在计算定积分时，忘记改变积分的上下限。书中都会在相应的步骤进行强调，提醒我们注意这些细节。我发现，我做错的题目，很多都是因为忽略了这些小细节。通过学习这本书，我不仅提高了解题的准确率，也培养了细心严谨的数学习惯。另外，书中还收录了一些综合性的题目，这些题目往往需要综合运用多个章节的知识才能解决。对于这类题目，书中的解答会清晰地分析出题目的考查方向，然后一步步地引导我们如何将不同的知识点融会贯通。这对于提升我的数学思维能力和综合解题能力非常有帮助。我经常会拿出一道综合题，尝试自己先做，然后对照书中的解答，找出自己的不足之处，然后再深入研究。这种反复的思考和学习过程，让我对高等数学的理解更加深刻。
评分作为一名即将步入考研复习阶段的学生，我对数学的复习资料要求非常高。这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》可以说是我在本科阶段复习高等数学最得力的助手。它的内容编排逻辑非常清晰，从基础概念到综合应用，层层递进，循序渐进。我尤其看重它的“全解指南”部分，因为这不仅仅是提供答案，更重要的是它提供了详细的解题思路和推理过程。拿求解微分方程的题目为例，我之前总是记不住各种方法的适用条件和具体步骤。在这本书中，它会详细介绍各种方法的原理，然后通过大量的例题演示如何应用。例如，对于线性微分方程，它会先分析方程的类型，然后逐步给出求解的公式和步骤，并且对每一步的推导都进行了详细的说明。我印象最深刻的是，书中对于某些经典题型的解法，会给出多种不同的思路，并且对这些思路进行对比分析，指出它们的优缺点。这极大地拓展了我的解题思路，让我不再局限于一种固定的模式。而且，书中还包含了一些“陷阱题”或者说是“迷惑题”，这些题目往往能够很好地考察我们对概念的理解是否到位。书中对这些题目的解析，不仅仅是指出错误在哪里，更重要的是，它会分析出为什么我们会犯这样的错误，以及如何避免。这种“刨根问底”的讲解方式，让我对数学知识有了更深入的理解。我经常会把书中讲解得比较深入的题目反复看几遍，直到自己能够完全理解为止。这本书为我的考研复习打下了坚实的基础，我感觉自己对高等数学的掌握程度有了质的飞跃。
评分作为一名非数学专业的学生，高等数学对我来说一直是一道难以逾越的坎。这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》彻底改变了我对高等数学的看法。它不仅仅是一本习题解答，更像是一位“私人数学教练”。它懂得如何循序渐进地引导我掌握知识。在讲解导数应用部分时，它会先从最简单的求函数单调性、极值开始，然后逐步过渡到更复杂的优化问题。每一类问题，它都会给出清晰的解题框架，并且用大量的例题来演示如何套用这个框架。让我印象深刻的是，书中对于一些应用题，会特别强调如何将实际问题转化为数学模型，以及如何解释数学模型的解在实际问题中的意义。这种“连接实际”的讲解方式，让我觉得高等数学不再是枯燥的符号和公式，而是解决实际问题的有力工具。而且，书中还包含了一些“常见误区”的提示，这对于我们这些容易“想当然”的学生来说，非常有帮助。例如，在求解函数不等式时，常常会忽略定义域的限制，或者在处理绝对值时出现错误。书中会明确指出这些潜在的陷阱，并且给出正确的处理方法。我发现，通过学习这本书，我不仅能够做对题目，更重要的是，我开始理解数学的逻辑和严谨性。我不再害怕面对难题，而是跃跃欲试，希望能找到解决问题的方法。
评分这套《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》简直是我期末复习的救星！作为一名普通高等院校大二学生，我一直对高等数学这门课感到头疼，尤其是那些抽象的概念和复杂的计算，总让我无从下手。在老师的推荐下，我入手了这本第七版教材的配套辅导书。拿到书的那一刻，我被它的厚实和详尽所震撼。第一感觉就是“内容量巨大”，这倒不是坏事，反而让我觉得物超所值。翻开目录，高等数学的上册内容，包括但不限于极限、连续、导数、微分、积分等核心章节，都得到了细致的划分和编排。最吸引我的是“全解指南”这几个字，意味着每一道例题、每一道练习题，甚至是那些看起来“深不可测”的证明题，都有详细的解答过程。我迫不及待地打开了第一章的习题部分，我选择了一道关于极限的题目。题目看似简单，但涉及到一个关键的放缩技巧，我之前尝试过几种方法都未能成功。当我看到书中的解法时，我才恍然大悟。它不仅给出了最终的答案，更重要的是，它一步步地拆解了整个解题思路。它会先分析题目的特点，指出可能遇到的难点，然后逐步引入相关的定理和方法，并清晰地展示每一步的逻辑推理。让我印象深刻的是，书中对于一些常见的错误思路也进行了提示，这对于避免我走弯路非常有帮助。而且，书中对于同一道题，有时还会提供多种解法，并且对不同解法的优劣进行了分析，这极大地拓展了我的解题视野，让我学会了从不同的角度思考问题。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我觉得这本辅导书不仅仅是提供答案，更是在传授一种解题的方法和数学思维。我个人觉得，对于数学基础不是特别扎实的同学，这本辅导书带来的信心提升是巨大的。它让我从“害怕做题”变成了“敢于尝试”，甚至在某些时候，能够主动去寻找更简洁优美的解法。
评分我是一名数学专业的学生，平时对数学的严谨性和深度有较高的要求。这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》在这一点上做得非常出色。它不仅仅是一本习题集，更像是一本高质量的数学学习方法论。我最喜欢它的地方在于，它不仅仅是提供解题步骤，更重要的是它会深入剖析解题背后的数学思想和技巧。比如，在讲解数列极限部分时，它会详细介绍如何运用夹逼定理，并且会给出一些构造夹逼数列的技巧。对于一些抽象的证明题，它会先给出清晰的证明思路，然后逐步展开每一步的逻辑推理，并且会解释为什么要这样设计证明过程。我觉得这一点对于提升我们的数学逻辑思维能力非常重要。而且，书中对于一些定理的证明，也提供了详细的推导过程，这对于我们理解定理的内涵和外延非常有帮助。我经常会在学习一个新定理后，翻阅书中对该定理的证明，这能帮助我更深刻地理解定理的适用范围和局限性。此外，书中还包含了一些具有挑战性的习题，这些题目往往能够激发我们的思考，并且培养我们独立解决问题的能力。对于这些题目，书中的解答会提供多种解题思路，并且鼓励我们自己去探索更优的解法。这种“引导式”的学习方式，让我受益匪浅。我经常会花很多时间去研究书中的难题，并且尝试自己去构建解答。这种主动学习的过程，让我对数学的理解更加深刻。总的来说，这本书不仅能帮助我们掌握高等数学的知识，更能培养我们的数学思维和研究能力。
评分这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》在内容深度和广度上，都做得非常出色，可以说是对高等数学上册知识点的一次全面而系统的梳理。我最喜欢它的地方在于，它能够从不同的角度去讲解同一个知识点，并且提供多种解题思路。例如，在讲解积分的换元法时，它会先从定义入手，然后给出几种不同的换元技巧，并用具体的例子来展示如何灵活运用这些技巧。对于一些比较抽象的概念，它还会用形象的比喻来帮助理解。比如，在讲解“无穷小”时，它会将其比作“越来越小的沙粒”，形象地展示了其趋近于零的过程。这种“多角度、多维度”的讲解方式，让我能够从不同的层面去理解和掌握知识。而且，书中还收录了大量具有代表性的例题，这些例题不仅能够帮助我们巩固知识，更能够启发我们的解题思路。我经常会在做完例题后，尝试着自己去变通一下题目，看看是否能够举一反三。这本书让我明白，数学学习不仅仅是死记硬背公式，更重要的是培养一种发现问题、分析问题、解决问题的能力。我感觉自己在数学思维上得到了极大的提升，而且对高等数学的整体把握也更加牢固。
评分在我看来，这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》是一本非常“负责任”的辅导书。它在内容上，严格遵循了第七版教材的教学大纲，并且在习题的选择上，也做到了既有基础性，又有代表性。我最欣赏它的是，它对每一个题目都给予了充分的重视，不会出现敷衍了事的情况。对于一道题目，它会先给出题干，然后是详细的解题步骤，并且在解题过程中，会穿插一些重要的提示和知识点回顾。例如，在讲解不定积分的分解法时，它会先介绍当被积函数是两个函数乘积时，如何判断是否可以使用分解法，然后给出具体的分解公式和计算步骤。在计算过程中，它还会提醒我们注意一些容易出错的地方，比如分子分母的符号，以及常数的处理。我觉得这种“事无巨细”的讲解方式，对于我们这些数学基础相对薄弱的学生来说，是极其宝贵的。而且，书中对于一些比较复杂的题目，还会提供“多种解法”，并且对每种解法的适用性和优缺点进行分析。这让我能够从不同的角度去理解同一道题，并且学习到不同的解题技巧。我经常会把书中提供的不同解法都仔细研究一遍，然后尝试着自己去应用。通过这种方式，我不仅提高了解决问题的效率，也培养了灵活运用数学知识的能力。总而言之，这本辅导书在细节处理上做得非常到位，能够真正帮助我们解决学习中的实际困难。
评分说实话，我之前对市面上各种数学辅导书的态度一直是比较谨慎的。很多辅导书要么是简单罗列答案，要么是解题思路过于跳跃，根本跟不上。但这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》真的是让我眼前一亮。它的排版设计非常清晰，题目和解答之间有足够的空间，不会显得拥挤。更重要的是，它的解题步骤详尽到我几乎可以跟着一步步“手把手”地学习。拿导数部分的一个题目来说，我之前一直纠结于链式法则的运用，总觉得漏掉哪个变量。书中的讲解，会把每一个变量的导数都清晰地列出来，然后用箭头或者文字说明它们之间的关系，再逐步套入公式。这种细致入微的讲解，让我感觉仿佛老师就在我身边，耐心地指导我。我特别欣赏的是，书中对于一些关键概念的引入，不仅仅是简单地陈述定义，还会用通俗易懂的语言来解释其背后的数学含义，甚至会配以一些形象的比喻，这对于理解那些抽象的数学概念非常有帮助。例如，在讲解积分的几何意义时，它会用求曲线下面积来类比，并且详细分析了黎曼和的构建过程，这让我对定积分有了更深刻的认识。此外，书中还包含了一些具有代表性的难题，这些题目往往是期末考试的重点和难点。书中对这些难题的解析，不仅仅是给出一个答案，更重要的是，它会剖析出题者的意图，以及解决这类问题的通用策略。这种“洞察本质”的讲解方式，让我觉得受益匪浅。我甚至会反复研读某些难题的解法，直到自己能够独立解决类似的问题为止。总的来说，这本辅导书在解题的深度和广度上都做得非常出色，能够满足不同层次学生的学习需求。
评分在大学期间，我接触过不少数学辅导书，但《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》无疑是我认为最优秀的一本。它不仅内容详尽，而且在讲解方式上，也非常具有启发性。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”。我最欣赏的一点是，书中对于一些证明题，会提供详细的证明思路，并分析每一步推理的逻辑依据。这对于培养我的数学严谨性和逻辑思维能力至关重要。例如，在证明某个定理时，书中会先给出证明的整体框架，然后逐步展开细节，并且会解释每一步的转化是如何进行的，以及为什么要这样转化。这种“庖丁解牛”式的讲解，让我能够清晰地看到整个证明过程的脉络。而且，书中还包含了一些具有挑战性的题目，这些题目往往能够考察我们对知识的深层理解。对于这些题目，书中会提供多种解题思路，并且鼓励我们自己去探索更优的解法。这种“开放式”的学习方式，让我能够培养独立思考和解决问题的能力。我经常会在研究这些难题时，花上几个小时，直到找到令自己满意的答案为止。这本书让我不仅掌握了高等数学的知识，更重要的是，它激发了我对数学研究的兴趣。我感觉自己对数学的理解不再停留在表面，而是能够深入到其本质。
评分坦白说，拿到这本《大学数学学习辅导丛书：高等数学习题全解指南（上册 第七版）》之前，我对市面上大多数的辅导书都抱有一种“看看就行”的态度。但这本书，真的是让我刮目相看。它不仅提供了详尽的习题解答，更重要的是，它把解题过程写得像一部“数学侦探小说”，充满了逻辑推理和思维的碰撞。在讲解关于函数连续性判定的题目时，我之前总是记不住那些判定条件，特别是关于左右极限和函数值的关系。这本书，会先详细解释这些判定条件的数学意义，然后通过一个具体的例子，一步步地演示如何去运用这些条件。它甚至会分析“如果某个条件不满足，会发生什么情况”，这种“反向思考”的方式，让我对概念的理解更加透彻。我特别喜欢的是，书中会用一种非常自然的语言来描述解题过程，而不是生硬的公式堆砌。它会告诉你“我们看到这个题目，首先应该想到什么”，或者“接下来，我们可以尝试用这种方法来解决”。这种“人性化”的讲解，让学习过程变得更加轻松有趣。而且，对于一些需要技巧的题目，书中会把这些技巧的来源和应用场景都解释清楚，而不是简单地给出技巧。例如，在求解复杂的不定积分时，书中会介绍如何识别被积函数的结构，然后选择合适的积分方法。它甚至会提供一些“口诀”或者“小窍门”，帮助我们记忆和应用。我发现，我做题的正确率和效率都得到了显著的提高，而且对数学的兴趣也越来越浓厚。
评分大爱宇哥，希望自己能考上研究生啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦
评分等了几天，一直在采购中有些难受， 但还是比隔壁便宜
评分速度快，张宇的书以前没看过，只看过他的视频
评分书很好，买了再买，学了再学，低调
评分618送货比平时还快，用了券比某宝还优惠。
评分不错不错，这一单的辅导书没有破，也没有折痕，虽然同一订单其他书都破了，但有一说一，这本没破
评分等了好久终于有货了等了好久终于有货了等了好久终于有货了等了好久终于有货了等了好久终于有货了。
评分想开始学方法论，觉得概率论值得一读，经典教材
评分质量非常好，与卖家描述的完全一致，非常满意,真的很喜欢，完全超出期望值，发货速度非常快，包装非常仔细、严实，物流公司服务态度很好，运送速度很快，很满意的一次购物。
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