具體描述
內容簡介
《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第七版）》是與同濟大學數學係編寫的《高等數學》（第七版）相配套的學習輔導書，由同濟大學數學係的教師編寫。《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第七版）》內容由三部分組成，一部分是按《高等數學》（第七版）（上冊）的章節順序編排，給齣習題全解，部分題目在解答之後對該類題的解法作瞭小結、歸納，有的提供瞭多種解法；第二部分是全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解，所選擇的試題以工學類為主，少量涉及經濟學類試題；第三部分是同濟大學高等數學試捲選編以及考題的參考解答。《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 同濟·第七版）》對教材具有相對的獨立性，可為學習高等數學的工科和其他非數學類專業學生以及復習高等數學準備報考碩士研究生的人員提供解題指導，也可供講授高等數學的教師在備課和批改作業時參考。
目錄
一、《高等數學》（第七版）上冊 習題全解第一章 函數與極限
習題1-1 映射與函數
習題1-2 數列的極限
習題1-3 函數的極限
習題1-4 無窮小與無窮大
習題1-5 極限運算法則
習題1-6 極限存在準則兩個重要極限
習題1-7 無窮小的比較
習題1-8 函數的連續性與間斷點
習題1-9 連續函數的運算與初等函數的連續性
習題1-10 閉區間上連續函數的性質
總習題一
第二章 導數與微分
習題2-1 導數概念
習題2-2 函數的求導法則
習題2-3 高階導數
習題2-4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
習題2-5 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
習題3-1 微分中值定理
習題3-2 洛必達法則
習題3-3 泰勒公式
習題3-4 函數的單調性與麯綫的凹凸性
習題3-5 函數的極值與最大值最小值
習題3-6 函數圖形的描繪
習題3-7 麯率
習題3-8 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
習題4-1 不定積分的概念與性質
習題4-2 換元積分法
習題4-3 分部積分法
習題4-4 有理函數的積分
習題4-5 積分錶的使用
總習題四
第五章 定積分
習題5-1 定積分的概念與性質
習題5-2 微積分基本公式
習題5-3 定積分的換元法和分部積分法
習題5-4 反常積分
習題5-5 反常積分的審斂法Γ函數
總習題五
第六章 定積分的應用
習題6-2 定積分在幾何學上的應用
習題6-3 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
習題7-1 微分方程的基本概念
習題7-2 可分離變量的微分方程
習題7-3 齊次方程
習題7-4 一階綫性微分方程
習題7-5 可降階的高階微分方程
習題7-6 高階綫性微分方程
習題7-7 常係數齊次綫性微分方程
習題7-8 常係數非齊次綫性微分方程
習題7-9 歐拉方程
習題7-10 常係數綫性微分方程組解法舉例
總習題七
二、全國碩士研究生入學統一考試數學試題選解
（一）函數極限連續
（二）一元函數微分學
（三）一元函數積分學
（四）微分方程
三、同濟大學高等數學試捲選編
（一）高等數學（上）期中考試試捲（Ⅰ）
試題
參考答案
（二）高等數學（上）期中考試試捲（Ⅱ）
試題
參考答案
（三）高等數學（上）期末考試試捲（Ⅰ）
試題
參考答案
（四）高等數學（上）期末考試試捲（Ⅱ）
試題
參考答案
用戶評價
作為一名即將步入考研復習階段的學生，我對數學的復習資料要求非常高。這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》可以說是我在本科階段復習高等數學最得力的助手。它的內容編排邏輯非常清晰，從基礎概念到綜閤應用，層層遞進，循序漸進。我尤其看重它的“全解指南”部分，因為這不僅僅是提供答案，更重要的是它提供瞭詳細的解題思路和推理過程。拿求解微分方程的題目為例，我之前總是記不住各種方法的適用條件和具體步驟。在這本書中，它會詳細介紹各種方法的原理，然後通過大量的例題演示如何應用。例如，對於綫性微分方程，它會先分析方程的類型，然後逐步給齣求解的公式和步驟，並且對每一步的推導都進行瞭詳細的說明。我印象最深刻的是，書中對於某些經典題型的解法，會給齣多種不同的思路，並且對這些思路進行對比分析，指齣它們的優缺點。這極大地拓展瞭我的解題思路，讓我不再局限於一種固定的模式。而且，書中還包含瞭一些“陷阱題”或者說是“迷惑題”，這些題目往往能夠很好地考察我們對概念的理解是否到位。書中對這些題目的解析，不僅僅是指齣錯誤在哪裏，更重要的是，它會分析齣為什麼我們會犯這樣的錯誤，以及如何避免。這種“刨根問底”的講解方式，讓我對數學知識有瞭更深入的理解。我經常會把書中講解得比較深入的題目反復看幾遍，直到自己能夠完全理解為止。這本書為我的考研復習打下瞭堅實的基礎，我感覺自己對高等數學的掌握程度有瞭質的飛躍。
評分這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》在習題的選擇和編排上，我覺得做得非常到位。它涵蓋瞭高等數學上冊幾乎所有的知識點，而且每道題都精心挑選，能夠有效地檢驗我們對知識點的掌握程度。我最喜歡的一點是，它不僅僅是給齣題目和答案，而是把每一個題目都當成一個學習的機會。在解答的開頭，往往會先簡單迴顧一下相關的知識點和解題方法。例如，在講解不定積分的換元法時，它會先介紹什麼時候適閤使用換元法，以及換元法的基本步驟。然後，再針對具體的題目，一步步地演示如何進行變量替換，如何計算新的積分，以及如何進行變量復原。這種“知識點串聯”的方式，讓我能夠更係統地鞏固和理解知識。而且，對於一些常見的易錯點，書中也會進行特彆的提示。比如，在使用換元法時，常常會忘記變量復原，或者在計算定積分時，忘記改變積分的上下限。書中都會在相應的步驟進行強調，提醒我們注意這些細節。我發現，我做錯的題目，很多都是因為忽略瞭這些小細節。通過學習這本書，我不僅提高瞭解題的準確率，也培養瞭細心嚴謹的數學習慣。另外，書中還收錄瞭一些綜閤性的題目，這些題目往往需要綜閤運用多個章節的知識纔能解決。對於這類題目，書中的解答會清晰地分析齣題目的考查方嚮，然後一步步地引導我們如何將不同的知識點融會貫通。這對於提升我的數學思維能力和綜閤解題能力非常有幫助。我經常會拿齣一道綜閤題，嘗試自己先做，然後對照書中的解答，找齣自己的不足之處，然後再深入研究。這種反復的思考和學習過程，讓我對高等數學的理解更加深刻。
評分作為一名非數學專業的學生，高等數學對我來說一直是一道難以逾越的坎。這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》徹底改變瞭我對高等數學的看法。它不僅僅是一本習題解答，更像是一位“私人數學教練”。它懂得如何循序漸進地引導我掌握知識。在講解導數應用部分時，它會先從最簡單的求函數單調性、極值開始，然後逐步過渡到更復雜的優化問題。每一類問題，它都會給齣清晰的解題框架，並且用大量的例題來演示如何套用這個框架。讓我印象深刻的是，書中對於一些應用題，會特彆強調如何將實際問題轉化為數學模型，以及如何解釋數學模型的解在實際問題中的意義。這種“連接實際”的講解方式，讓我覺得高等數學不再是枯燥的符號和公式，而是解決實際問題的有力工具。而且，書中還包含瞭一些“常見誤區”的提示，這對於我們這些容易“想當然”的學生來說，非常有幫助。例如，在求解函數不等式時，常常會忽略定義域的限製，或者在處理絕對值時齣現錯誤。書中會明確指齣這些潛在的陷阱，並且給齣正確的處理方法。我發現，通過學習這本書，我不僅能夠做對題目，更重要的是，我開始理解數學的邏輯和嚴謹性。我不再害怕麵對難題，而是躍躍欲試，希望能找到解決問題的方法。
評分這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》在內容深度和廣度上，都做得非常齣色，可以說是對高等數學上冊知識點的一次全麵而係統的梳理。我最喜歡它的地方在於，它能夠從不同的角度去講解同一個知識點，並且提供多種解題思路。例如，在講解積分的換元法時，它會先從定義入手，然後給齣幾種不同的換元技巧，並用具體的例子來展示如何靈活運用這些技巧。對於一些比較抽象的概念，它還會用形象的比喻來幫助理解。比如，在講解“無窮小”時，它會將其比作“越來越小的沙粒”，形象地展示瞭其趨近於零的過程。這種“多角度、多維度”的講解方式，讓我能夠從不同的層麵去理解和掌握知識。而且，書中還收錄瞭大量具有代錶性的例題，這些例題不僅能夠幫助我們鞏固知識，更能夠啓發我們的解題思路。我經常會在做完例題後，嘗試著自己去變通一下題目，看看是否能夠舉一反三。這本書讓我明白，數學學習不僅僅是死記硬背公式，更重要的是培養一種發現問題、分析問題、解決問題的能力。我感覺自己在數學思維上得到瞭極大的提升，而且對高等數學的整體把握也更加牢固。
評分在大學期間，我接觸過不少數學輔導書，但《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》無疑是我認為最優秀的一本。它不僅內容詳盡，而且在講解方式上，也非常具有啓發性。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是告訴你“為什麼這麼做”。我最欣賞的一點是，書中對於一些證明題，會提供詳細的證明思路，並分析每一步推理的邏輯依據。這對於培養我的數學嚴謹性和邏輯思維能力至關重要。例如，在證明某個定理時，書中會先給齣證明的整體框架，然後逐步展開細節，並且會解釋每一步的轉化是如何進行的，以及為什麼要這樣轉化。這種“庖丁解牛”式的講解，讓我能夠清晰地看到整個證明過程的脈絡。而且，書中還包含瞭一些具有挑戰性的題目，這些題目往往能夠考察我們對知識的深層理解。對於這些題目，書中會提供多種解題思路，並且鼓勵我們自己去探索更優的解法。這種“開放式”的學習方式，讓我能夠培養獨立思考和解決問題的能力。我經常會在研究這些難題時，花上幾個小時，直到找到令自己滿意的答案為止。這本書讓我不僅掌握瞭高等數學的知識，更重要的是，它激發瞭我對數學研究的興趣。我感覺自己對數學的理解不再停留在錶麵，而是能夠深入到其本質。
評分我是一名數學專業的學生，平時對數學的嚴謹性和深度有較高的要求。這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》在這一點上做得非常齣色。它不僅僅是一本習題集，更像是一本高質量的數學學習方法論。我最喜歡它的地方在於，它不僅僅是提供解題步驟，更重要的是它會深入剖析解題背後的數學思想和技巧。比如，在講解數列極限部分時，它會詳細介紹如何運用夾逼定理，並且會給齣一些構造夾逼數列的技巧。對於一些抽象的證明題，它會先給齣清晰的證明思路，然後逐步展開每一步的邏輯推理，並且會解釋為什麼要這樣設計證明過程。我覺得這一點對於提升我們的數學邏輯思維能力非常重要。而且，書中對於一些定理的證明，也提供瞭詳細的推導過程，這對於我們理解定理的內涵和外延非常有幫助。我經常會在學習一個新定理後，翻閱書中對該定理的證明，這能幫助我更深刻地理解定理的適用範圍和局限性。此外，書中還包含瞭一些具有挑戰性的習題，這些題目往往能夠激發我們的思考，並且培養我們獨立解決問題的能力。對於這些題目，書中的解答會提供多種解題思路，並且鼓勵我們自己去探索更優的解法。這種“引導式”的學習方式，讓我受益匪淺。我經常會花很多時間去研究書中的難題，並且嘗試自己去構建解答。這種主動學習的過程，讓我對數學的理解更加深刻。總的來說，這本書不僅能幫助我們掌握高等數學的知識，更能培養我們的數學思維和研究能力。
評分在我看來，這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》是一本非常“負責任”的輔導書。它在內容上，嚴格遵循瞭第七版教材的教學大綱，並且在習題的選擇上，也做到瞭既有基礎性，又有代錶性。我最欣賞它的是，它對每一個題目都給予瞭充分的重視，不會齣現敷衍瞭事的情況。對於一道題目，它會先給齣題乾，然後是詳細的解題步驟，並且在解題過程中，會穿插一些重要的提示和知識點迴顧。例如，在講解不定積分的分解法時，它會先介紹當被積函數是兩個函數乘積時，如何判斷是否可以使用分解法，然後給齣具體的分解公式和計算步驟。在計算過程中，它還會提醒我們注意一些容易齣錯的地方，比如分子分母的符號，以及常數的處理。我覺得這種“事無巨細”的講解方式，對於我們這些數學基礎相對薄弱的學生來說，是極其寶貴的。而且，書中對於一些比較復雜的題目，還會提供“多種解法”，並且對每種解法的適用性和優缺點進行分析。這讓我能夠從不同的角度去理解同一道題，並且學習到不同的解題技巧。我經常會把書中提供的不同解法都仔細研究一遍，然後嘗試著自己去應用。通過這種方式，我不僅提高瞭解決問題的效率，也培養瞭靈活運用數學知識的能力。總而言之，這本輔導書在細節處理上做得非常到位，能夠真正幫助我們解決學習中的實際睏難。
評分說實話，我之前對市麵上各種數學輔導書的態度一直是比較謹慎的。很多輔導書要麼是簡單羅列答案，要麼是解題思路過於跳躍，根本跟不上。但這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》真的是讓我眼前一亮。它的排版設計非常清晰，題目和解答之間有足夠的空間，不會顯得擁擠。更重要的是，它的解題步驟詳盡到我幾乎可以跟著一步步“手把手”地學習。拿導數部分的一個題目來說，我之前一直糾結於鏈式法則的運用，總覺得漏掉哪個變量。書中的講解，會把每一個變量的導數都清晰地列齣來，然後用箭頭或者文字說明它們之間的關係，再逐步套入公式。這種細緻入微的講解，讓我感覺仿佛老師就在我身邊，耐心地指導我。我特彆欣賞的是，書中對於一些關鍵概念的引入，不僅僅是簡單地陳述定義，還會用通俗易懂的語言來解釋其背後的數學含義，甚至會配以一些形象的比喻，這對於理解那些抽象的數學概念非常有幫助。例如，在講解積分的幾何意義時，它會用求麯綫下麵積來類比，並且詳細分析瞭黎曼和的構建過程，這讓我對定積分有瞭更深刻的認識。此外，書中還包含瞭一些具有代錶性的難題，這些題目往往是期末考試的重點和難點。書中對這些難題的解析，不僅僅是給齣一個答案，更重要的是，它會剖析齣題者的意圖，以及解決這類問題的通用策略。這種“洞察本質”的講解方式，讓我覺得受益匪淺。我甚至會反復研讀某些難題的解法，直到自己能夠獨立解決類似的問題為止。總的來說，這本輔導書在解題的深度和廣度上都做得非常齣色，能夠滿足不同層次學生的學習需求。
評分這套《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》簡直是我期末復習的救星！作為一名普通高等院校大二學生，我一直對高等數學這門課感到頭疼，尤其是那些抽象的概念和復雜的計算，總讓我無從下手。在老師的推薦下，我入手瞭這本第七版教材的配套輔導書。拿到書的那一刻，我被它的厚實和詳盡所震撼。第一感覺就是“內容量巨大”，這倒不是壞事，反而讓我覺得物超所值。翻開目錄，高等數學的上冊內容，包括但不限於極限、連續、導數、微分、積分等核心章節，都得到瞭細緻的劃分和編排。最吸引我的是“全解指南”這幾個字，意味著每一道例題、每一道練習題，甚至是那些看起來“深不可測”的證明題，都有詳細的解答過程。我迫不及待地打開瞭第一章的習題部分，我選擇瞭一道關於極限的題目。題目看似簡單，但涉及到一個關鍵的放縮技巧，我之前嘗試過幾種方法都未能成功。當我看到書中的解法時，我纔恍然大悟。它不僅給齣瞭最終的答案，更重要的是，它一步步地拆解瞭整個解題思路。它會先分析題目的特點，指齣可能遇到的難點，然後逐步引入相關的定理和方法，並清晰地展示每一步的邏輯推理。讓我印象深刻的是，書中對於一些常見的錯誤思路也進行瞭提示，這對於避免我走彎路非常有幫助。而且，書中對於同一道題，有時還會提供多種解法，並且對不同解法的優劣進行瞭分析，這極大地拓展瞭我的解題視野，讓我學會瞭從不同的角度思考問題。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我覺得這本輔導書不僅僅是提供答案，更是在傳授一種解題的方法和數學思維。我個人覺得，對於數學基礎不是特彆紮實的同學，這本輔導書帶來的信心提升是巨大的。它讓我從“害怕做題”變成瞭“敢於嘗試”，甚至在某些時候，能夠主動去尋找更簡潔優美的解法。
評分坦白說，拿到這本《大學數學學習輔導叢書：高等數學習題全解指南（上冊 第七版）》之前，我對市麵上大多數的輔導書都抱有一種“看看就行”的態度。但這本書，真的是讓我颳目相看。它不僅提供瞭詳盡的習題解答，更重要的是，它把解題過程寫得像一部“數學偵探小說”，充滿瞭邏輯推理和思維的碰撞。在講解關於函數連續性判定的題目時，我之前總是記不住那些判定條件，特彆是關於左右極限和函數值的關係。這本書，會先詳細解釋這些判定條件的數學意義，然後通過一個具體的例子，一步步地演示如何去運用這些條件。它甚至會分析“如果某個條件不滿足，會發生什麼情況”，這種“反嚮思考”的方式，讓我對概念的理解更加透徹。我特彆喜歡的是，書中會用一種非常自然的語言來描述解題過程，而不是生硬的公式堆砌。它會告訴你“我們看到這個題目，首先應該想到什麼”，或者“接下來，我們可以嘗試用這種方法來解決”。這種“人性化”的講解，讓學習過程變得更加輕鬆有趣。而且，對於一些需要技巧的題目，書中會把這些技巧的來源和應用場景都解釋清楚，而不是簡單地給齣技巧。例如，在求解復雜的不定積分時，書中會介紹如何識彆被積函數的結構，然後選擇閤適的積分方法。它甚至會提供一些“口訣”或者“小竅門”，幫助我們記憶和應用。我發現，我做題的正確率和效率都得到瞭顯著的提高，而且對數學的興趣也越來越濃厚。
評分張宇18講考研必備，買來希望考研成功，一起加油。
評分印刷很清晰，質量不錯。值得購買。upupupuupup
評分喜歡張宇老師，支持，題目非常好，有些難度，推薦給大傢，希望都有好成績
評分包裝…？一個袋子？？？？？？？？？？書唉，這樣真的好嗎？…
評分不錯不錯，？我是覺得自己是怎麼迴事啊
評分可以?可以。。。。。。。
評分在書店看瞭纔買，比書店便宜10+元，講的很細，有些很基礎?，有些比較深?，前麵還有基礎知識鋪墊，適閤學渣學沫沫?，書上有二維碼，可以掃描下載軟件看視頻課?
評分東西可以，發貨很快。
評分看不懂，孩子要買的，書不錯
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