走进教育数学：几何新方法和新体系 [Go to Educational Mathematics] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　为了使新方法与原有体系之间的过渡能够平滑自然，《走进教育数学：几何新方法和新体系》没有完全破除欧几里德的框架，而是在现有教材体系之内引入了面积方法。既没有引入与现行几何教材不同的公理，也没有在面积关系的基础上引入解析几何，更没有把这套方法引入立体几何。这样，步子小一些，但可以让以《走进教育数学：几何新方法和新体系》为教材的老师和同学与大多数使用现行统一教材的师生有更多的共同语言。实验的目标是有限的：看看面积方法能否被读者们广泛接受？能否把平面几何变得容易一些？如果这一步走得通，也就初步打破了欧几里德的一统天下。如果面积方法——主要是共边定理、共角定理和勾股差定理——被几何教材普遍采纳了，那么，进一步作更彻底的改革就有了基础和依据。

作者简介

　　张景中，数学家，中国科学院院士，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。

内页插图

目录

总序
前言

上篇
第1章 大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕
第2章 总结经验按图索骥探索规律摸石过河
第3章 见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法
第4章 由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边
第5章 步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出
第6章 单直尺作图名家点题平行线消点新法立功
第7章 垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘
第8章 勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心
第9章 有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快
第10章 有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式
第11章 消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展
第12章 全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证
第13章 改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说
第14章 三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚
第15章 几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真

下篇
第16章 几何世界说古论今公理体系追本溯源
第17章 欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深
第18章 现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间
第19章 几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材
第20章 四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何
第21章 四点共面新法新招两线平行换汤换药
第22章 角度登台原为方便平行新证更加严谨
第23章 体系对比多位一体结构互容各有千秋
第24章 度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪
第25章 抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人

参考文献

前言/序言

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