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评分可惜的是,上面这段推论中有两个严重问题。第一个问题,前辈数学史专家钱宝琮在1929年就指出了,他认为将勾股定理称为“商高定理”用意虽好,但“算学名词宜求信达,周公同时有无商高其人,《周髀》之术,姑不具论;藉曰有之,亦不过当时知有勾三股四弦五之率耳,不足以言勾股通例也。中国勾股算术至西汉时《周髀算经》撰著时代始有萌芽,实较希腊诸家几何学为晚。题曰商高,似属未妥。” 这里需要说一说《周髀算经》中涉及勾股定理的一些细节,因为这里有中国人和勾股定理之间历史渊源的足迹。除了前面说到的第一节中商高对周公陈述的勾股定理在勾三股四弦五时的特例,在第三节还有一处,在讨论如何立表来测日影时,也应用了勾股定理在勾三股四弦五时的特例,不过这次乘上了共同的系数2。
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评分将勾股定理称为“商高定理”,理由是这样的:在中国古籍《周髀算经》中,全书第一节就记载着一个名叫商高的人,对周公讲了这样一段话:“析矩以为勾广三,股修四,径隅五。既方其外,半之一矩,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”这段话毫无疑问是在谈论勾股定理,而周公大约生活在公元前11世纪,商高既和周公谈话,当然是周公的同时代人,这就比毕达哥拉斯早了数百年,所以商高理应获得勾股定理的荣誉。
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