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数独的玩法非常简单,它只需要根据已知的一些数字,充分调动人的思维能力,将另外一些数字填入相应的空格即可,无需任何数学运算。然而,虽然玩法简单,其数字的排列方式却变化多端。在不少教育者看来,这种跨越文字与文化疆域、仅以数字为表现方式的世界性的益智游戏,是一种全面锻炼思维能力、推理判断能力和观察能力的“大脑体操”,可谓“全球化时代的魔术方块”。它能促进青少年的思维和智力尽快地提高;能帮助成年人提高思考能力和分析能力,缓解工作压力;还能锻炼老年人的脑力,使之减缓退化。
内容简介
数独,又名sudoku,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。偶然的机会,曾任香港高等法院法官的韦恩?古德发现了“数独”这个游戏,2004年11月12日,首款“数独”游戏被刊登在英国的《泰晤士报》上,很快,作为该报每日内容的数独游戏便风靡全球。本书中,我们在详细讲解数独游戏规则以及数独解题技巧的基础上,精选了哈佛牛津学生爱玩的近200个构思巧妙、设计精巧的数独游戏,根椐难易度的不同分为四种,循序渐进,结合不同的题目设计思路,使你在做题的同时对数独解题技巧有一定的把握,进而迅速提升你的数独水平。
目录
Part1 数独游戏说明
Part2 精选谜题
Part3 参考答案
精彩书摘
数独基本元素
标准数独的元素主要包括行、列和宫,这三者划分出数独有三种不同形态的区域,如图1所示。
行:数独盘面内横向一组九格的集合,用字母表示其位置(图片上的字母和数字是我们为方便说明解题技巧而加上去的,真正的数独题里是没有这部分的)。
列:数独盘面内纵向一组九格的集合,用数字表示其位置。
宫:数独盘面内3×3格被粗线划分的集合,用中文数字表示其位置。
单元格:数独方格中基本的单位,标准数独一般有9×9共81个。数独盘面内每个格子的具体位置由表示行位置的字母和表示列位置的数字定位,如B4格、H8格等。
数独游戏的基本规则就是:每一行、每一列、每一宫中都必须填入1—9这九个数字,且这九个数字在每一行、每一列、每一宫里都只出现一次。
这个游戏规则看似简单,却蕴含着无限的乐趣, 可以充分锻炼人的头脑。
数独解题技巧
1 单元唯一法
单元唯一法就是利用“同行、同列、同宫内不能出现相同数字”的数独规则,在已经出现8个数字的情况下,最终得到剩余一格可以填入的数字的方法。在图2中,D行已经出现了8个数字,为了不违反数独游戏规则,D7格必须填入数字7。
2 宫内排除法
宫内排除法就是以一个宫为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个宫内只有一格可以填入某数字的方法。
在图3中,A1格和B4格内为2,利用“同行内不能出现相同数字”的数独规则,可知A行和B行其他格内不能再填入2。这时我们观察三宫,有已知数8和1,而A行和B行在三宫内的6个格子已经不能填入2,则三宫内只有C9格才能填入数字2。同理,九宫被C8格和G3格内的1排除后,数字1必须填在I7格。
3 行列排除法
行列排除法就是以一行或一列为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格可以填入某数字的方法。
在图4中,C2格内为9,利用“同宫内不能出现相同数字”的数独规则,可知Bl格、B2格和B3格内不能填入9,这时我们观察B行,数字9必须只能填在B9格。同理,E4格、G3格和H6格内为7,同时对8列进行排除,8列内的7必须填在I8格内。
4 数对占位排除法
数对占位排除法指的是利用数对占位作为间接条件,再结合其他数字进行排除推理的方法。某宫或某行列内只有两格内可以填入两个数,但尚不能确定两数在这两格中具体位置的情况就叫做数对。
在图5中,首先观察A行和8列的6和7,它们都对三宫进行排除。排除的结果是在三宫内只有C7格和C9格可以填入6和7,这就表明这两格被6和7占了,但不能确定具体哪个格填6、哪个格填7。再观察F8格和H7格内的2对三宫进行排除,再加上C9格内由于数对占位排除掉2,在三宫内只有A9格才能填入2。
再看图6,二宫、E行和G行的数字3、5都对6列进行排除,经过排除后可以在6列的H6格和I6格内形成(3,5)数对。然后再观察已知数2,B9格、C2格和E8格的2分别对6列进行排除,再结合6列的数对,则数字2必须填在G6格内。
5 区块排除法
区块排除法就是以一个宫为目标,用某个数字对它进行排除形成区块,利用区块和其他已知数字对该宫进行排除,最终得到这个宫内只有一格可以填入某数字的方法。
在图7中,H2格的8对九宫进行排除,得到区块G9格和I9格都有可能填8,根据区块的性质,9列其他格内无法填入8,再根据H2格和E6格内的8对B行进行排除,得出B行内的8必须填在B5格内。
在图8中,B3格的6对四宫进行排除,在四宫内得到由F1格和F2格组成的区块都有可能填6,再根据F行、8列和六宫的其他已知数字同时对F8格进行排除,得出F8格不能填入1、2、4、5、6、7、8、9,所以F8格只能填入3。
在图9中,F9格的9对C行进行排除,使C行内的9只可能出现在C5格或C6格中,得到一个包含6的区块。该区块对二宫其他格产生影响,使A4格和B4格内不能再填入9。再根据F9格和G7格内的9对4列进行排除,得出4列内的9必须填在I4格内。
6 多区唯一法
多区唯一法就是利用多个区域内不同数字去限制某个单元格,最终得到该格唯一可填数字的方法。
在图10中,B行有3、2、1,三宫有6、7,8列有4、5、8,这8个数字都对B8格产生影响,为了遵守数独游戏规则,该格内必须填入数字9。
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前言/序言
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