近世代数习题解答 下载 mobi epub pdf 电子书 2025

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内容简介

　　《近世代数习题解答》提供了该教材的全部习题解答，习题量大、内容丰富、解答详尽，力求在提供解答时能尽可能多地渗透代数学的重要思想方法及证明的基本技巧，以帮助读者*好地掌握教材内容，同时也是对教材内容的有益补充。
　　《近世代数习题解答》可作为高等院校数学专业本科生的参考用书，也可供备考硕士研究生的学生参考使用。

目录

第1章 群
习题1-1 等价关系与集合的分类
习题1-2 群的概念
习题1-3 子群
习题1-4 群的同构
习题1-5 循环群
习题1-6 置换群与对称群
习题1-7 置换在对称变换群中的应用

第2章 群的进一步讨论
习题2-1 子群的陪集
习题2-2 正规子群与商群
习题2-3 群的同态和同态基本定理
习题2-4 群的直积
习题2-5 群在集合上的作用
习题2-6 西罗定理

第3章 环
习题3-1 环的定义与基本性质
习题3-2 整环、域与除环
习题3-3 理想与商环
习题3-4 环的同态
习题3-5 素理想与极大理想
习题3-6 环的特征与素域

第4章 环的进一步讨论
习题4-1 多项式环
习题4-2 整环的商域
习题4-3 唯一分解整环
习题4-4 主理想整环与欧几里得整环
习题4-5 唯一分解整环上的多项式环

第5章 域的扩张
习题5-1 向量空间
习题5-2 扩域
习题5-3 代数扩张
习题5-4 多项式的分裂域
习题5-5 有限域
习题5-6 几何作图

前言/序言

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