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华宣积,谭永基,徐惠平 著
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发表于2024-12-23
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图书介绍
出版社: 复旦大学出版社
ISBN:9787309026078
版次:2
商品编码:11799976
包装:平装
丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 ,
开本:16开
出版时间:2015-10-01
用纸:胶版纸
页数:261
字数:319000
正文语种:中文
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图书描述
内容简介
《文科高等数学(第二版)》较系统地介绍了一元微积分、线性代数和概率统计初步。书中介绍了最基本的数学思想、概念、内容和方法,还配有经典的数学发展史料和丰富的数学应用实例,使学生在初等数学的基础上熟悉高等数学的语言和功能,提高推理、判断、论证和演算的能力,了解数学科学在社会科学中的一些运用。同时,《文科高等数学(第二版)》对教学的广度和深度限定恰当,叙述的方式也能受到文科大学生的普遍欢迎。
目录
第一章 实数系与几何学
1 实数系
1.1 自然数
1.2 √2不是两个整数的比值
1.3 实数系
1.4 数学归纳法
1.5 数论中的猜想
习题
2 几何学
2.1 从《几何原本》到《方法论》
2.2 坐标方法
2.3 非欧几何
3 空间坐标系
3.1 空间直角坐标系
3.2 曲面的方程
3.3 曲线的方程
3.4 二次曲面
3.5 球面坐标
习题
第二章 函数、极限、求和
1 函数
1.1 函数的概念
1.2 函数的表示
1.3 函数的几个特性
1.4 初等函数
习题
2 逼近、极限与连续
2.1 极限的定义和性质
2.2 函数的连续性
2.3 函数和极限的简史
习题
3 级数求和
3.1 定义与求和记号
3.2 等比级数
3.3 正项级数
3.4 幂级数
习题
4 应用
4.1 复利与年金
4.2 均衡价格
第三章 导数及其应用
1 导数
1.1 导数定义
1.2 求导法则
1.3 高阶导数及偏导数简介
1.4 微分的概念
习题
2 用导数研究函数
2.1 中值定理
2.2 函数的单调性
2.3 函数的极值
2.4 凹凸与拐点
2.5 函数作图
习题
3 应用
3.1 利润问题
3.2 最短路线问题
3.3 存储问题
3.4 奇妙的蜂房结构
习题
第四章 积分
1 不定积分
1.1 原函数
1.2 不定积分
1.3 换元法
1.4 分部积分法
习题
2定积分
2.1 曲边梯形的面积
2.2 定积分
2.3 微积分基本定理
2.4 微积分基本定理的证明和简史
习题
3 应用
3.1 积累
3.2 边际分析
3.3 一类物体体积的计算
3.4 平均值
习题
4 广义积分
4.1 无穷限广义积分
4.2 无界函数的广义积分
习题
5 简单的微分方程
5.1 落体运动
5.2 单物种群体模型
5.3 一阶线性微分方程
习题
第五章 矩阵与线性方程组
1 矩阵的运算
1.1 矩阵相加(减)和数乘
1.2 矩阵的乘法
1.3 逆阵
习题
2 线性方程组
2.1 线性方程组“
2.2 消元法
习题
3 线性变换与矩阵
3.1 非奇异的线性变换
3.2 非奇异线性变换的复合与逆变换
3.3 仿射变换
3.4 奇异的线性变换
习题
4 线性规划
4.1 线性规划的例子
4.2 图解法
4.3 标准线性规划
4.4 单纯形法
习题
5 其他应用
5.1 编码游戏
5.2 投入产出模型
5.3 两人零和对策
第六章 概率统计初步
1 随机事件和概率
1.1 随机事件、概率的统计定义
1.2 随机事件的关系和运算
1.3 古典概型
1.4 几何概型
1.5 概率的公理化定义
1.6 全概率公式和逆概率公式
1.7 贝努里概型
习题
2 随机变量
2.1 离散型随机变量及其概率分布
2.2 连续型随机变量及其概率分布
2.3 离散型随机变量的数学期望与方差
2.4 连续型随机变量的数学期望与方差
2.5 常用随机变量的数学期望与方差
习题
3 统计数据的分析与处理
3.1 总体与样本
3.2 直方图与经验分布函数
3.3 样本均值与样本方差
3.4 一元线性回归
习题
4 随机模拟方法一
4.1 确定行为的模拟——计算定积分
4.2 随机数与伪随机数的生成
4.3 随机现象的模拟
5 应用实例
5.1 敏感问题的调查
5.2 方法的改进——不相关问题的模型
5.3 风险决策
5.4 质量控制——6σ管理的数学模型
5.5 企事业人员结构的预测和控制的随机矩阵方法
5.6 需求随机的最优存储策略
附录
习题参考答案
前言/序言
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