高等代数辅导与习题解答（北大 第4版） 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高等代数辅导与习题解答（北大 第4版）》是与北京大学数学系前代数小组编写的《高等代数》（第四版）配套的学习辅导书，是由原书作者亲自编写的。《高等代数辅导与习题解答（北大 第4版）》与教材的编排顺序一致，分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，全书最后是总习题及其解答。《高等代数辅导与习题解答（北大 第4版）》的目的是帮助读者学好教材的内容，要求读者切实按前言中提出的学习步骤和要求来学习，从而提高学习效果和解题能力，而不要把《高等代数辅导与习题解答（北大 第4版）》仅作为习题解答来使用。此外，学习指导部分加入了一些抽象概念，如线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩的数学背景和来源等精彩内容，这在一般书中是少见的。
　　《高等代数辅导与习题解答（北大 第4版）》适合高等学校数学类专业作为高等代数课程的参考书，也可供广大读者学习时参考。

内页插图

目录

第一章 多项式
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第二章 行列式
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第三章 线性方程组
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第四章 矩阵
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第五章 二次型
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第六章 线性空间
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第七章 线性变换
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第八章 A-矩阵
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第九章 欧几里得空间
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
四、补充题、提示与解答

第十章 双线性函数与辛空间
一、内容提要
二、学习指导
三、习题、提示与解答
总习题解答

前言/序言

　　本书是我们编写的《高等代数》（第四版）的配套辅导书。其宗旨是帮助读者学习和复习原书内容，帮助读者训练解题思路和技巧，逐步提高解题能力，并不是代替读者学习，更不希望读者只是从本书抄袭答案。
　　我们如何来体现这个宗旨呢？首先是体现在本书内容上。本书对原书的每一章都写了内容提要、学习指导以及习题和补充题的提示与解答，最后还选编了一份总习题。这就是本书的各部分内容。
　　其次希望读者按如下建议来学习各部分内容：
　　1.内容提要是一个复习纲要。读者在学完每一章后按提要逐条复述其内容，若能整理成笔记好。
　　2.读者通过学习指导要尽力理解各部分内容的数学涵义、重点、各部分的联系等。
　　学习指导中还对原书内容作了一些补充，让读者从中了解原书中某些概念（如线性相关、线性变换等）、理论提出的背景。
　　3.习题和补充题后不仅有答案和证明，部分题还列有提示。我们不希望读者遇到不会的题目立即去抄解答，建议读者自己按下列步骤一步步地获得答案。
　　（1）先看题，仔细了解题意，弄清已知条件和要得到的结论，然后尽可能地从书中查找（当然先是回忆，然后是查书）与题目有关的概念、结论、方法。若能从中找到从已知条件到所要结论的联系，就能解答出题目。
　　（2）如凭找到的内容还不能找出所要的联系，可以看提示，按它指出的路线寻找所要的联系，解答出题目。
　　（3）看了提示还做不出，这时才看解答，但不要抄袭解答。应完全弄懂后，自己独立地写出解答。
　　我们提醒读者，一定不要把会做若干习题作为学习的目标。做题的作用是帮助读者熟悉书上的内容，并加深、加宽学过的知识，培养运用知识的能力。
　　我们编写这本辅导书，安排各部分内容，建议各项学习方法和步骤，都是为了体现上述作用。这就是我们的宗旨。
　　然后说一下总习题。它是深入的、较难的内容，要在熟悉全书内容后才能完成。这是为了加宽、加深有关知识和技巧，主要是以提高为目的，不作为必学的内容。
　　最后说明一点。本书中常常引用一些结论，来自原书或本书。比如引用本书第三章的学习指导中的补充内容，在本书第三章中引用时可简写为学习指导中的补充内容而省略“第三章中”几个字，在其他章中引用时才全部写出。又如引用原书第七章§9引理时，可以省去“原书”二字，简写为第七章§9引理。若在本书第七章中引用则更可简写为§9引理。
　　编者
　　2013.4
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