高等数学（第1册 第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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四川大学数学学院高等数学教研室 编

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• 高等数学
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• 分析学
• 函数

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040255324

版次：4

商品编码：11843924

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：32开

出版时间：2009-12-01

用纸：胶版纸

页数：345

字数：290000

正文语种：中文

内容简介

　　本套教材是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。 第一版自1978年出版以来，由于其鲜明的特色，在全国多所院校中产生了很大的影响，是同类教材中使用面广的一种，目前已累计印刷30余次，评价很高。本次是在第三版的基础上修订而成，在保持第三版说理浅显、叙述详细、便于教学等特点的基础上，根据新的教学要求和计划，在教材的知识结构以及内容方面进行相应增删，特别是数理统计的内容；增加理科专业（特别是物理类）相关知识的例题和习题；引入数学建模的思想和内容。 主要特色如下：
　　 一、内容全面，针对性强。教材内容包括“微积分”、“线性代数”、“概率论”、“常微分方程”、“复变函数”和“数理方程”等，共四个分册，修改后增加了“数理统计”及理科专业的相应例题和习题。
　　 二、逻辑严谨，语言流畅。注意高等数学知识的系统性和逻辑性，知识框架科学合理，概念、公式、定理的描述严谨、规范，语言简洁、通俗，表述流畅。
　　 三、联系实际，重视应用。重视与物理的联系，在例题、习题以及一些概念的引入中重点反映。
　　 四、继承中有所创新，便于教学。在保持原有教材风格的基础上，既注重继承性，又发挥创新性。
　　 本书是第一册，内容包括函数与极限、一元函数微积分及其应用，适合高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业选用。

内页插图

目录

常用符号简介

第一章 函数与极限
第一节 函数
§1．1．1 函数概念
§1．1．2 函数的几种特性
§1．1．3 复合函数和反函数
§1．1．4 初等函数
习题1．1
第二节 极限
§1．2．1 数列的极限
§1．2．2 函数的极限
§1．2．3 函数极限的性质和运算
§1．2．4 函数极限与数列极限的关系
§1．2．5 函数极限存在判别准则
§1．2．6 无穷小量和无穷大量
§1．2．7 无穷小量的性质
§1．2．8 无穷小量的比较
习题1．2
第三节 连续函数
§1．3．1 函数连续的概念
§1．3．2 函数的间断点
§1．3．3 在闭区间上连续函数的性质
§1．3．4 初等函数的连续性
§1．3．5 双曲函数
习题1．3

第二章 微分学
第一节 导数及其运算
§2．1．1 导数的概念
§2．1．2 导数的基本公式与运算法则
§2．1．3 复合函数的导数
§2．1．4 反函数和隐函数的导数
§2．1．5 高阶导数
§2．1．6 由参数方程所确定的函数的导数
§2．1．7 函数不可导情形
习题2．1
第二节 微分
§2．2．1 微分概念
§2．2．2 微分公式和运算法则
§2．2．3 高阶微分
§2．2．4 微分在近似计算中的应用举例误差
估计
习题2．2
第三节 中值定理导数的应用
§2．3．1 中值定理（有限增量定理）
§2．3．2 洛必达（L'Hospital）法则
§2．3．3 泰勒（Taylor）公式
§2．3．4 导数的应用
习题2．3

第三章 不定积分
第一节 不定积分的概念与运算法则
§3．1．1 不定积分的概念
§3．1．2 基本积分公式与不定积分的运算法则
习题3．1
第二节 积分法
……
第四章 定积分
附录

《数学漫游：从古希腊到量子时代的思想之旅》 本书并非一本教科书，而是一场穿越时空、探索数学核心魅力的引人入胜的旅程。它旨在为任何对数字、形状、逻辑和模式的深邃之美感到好奇的读者提供一个全新的视角，无论他们是否拥有深厚的数学背景。我们力求用清晰、生动且引人入胜的语言，揭示数学如何不仅仅是冰冷的公式和定理，更是人类智慧的结晶，是理解宇宙运行规律的强大工具，也是塑造我们现代世界的基石。 故事的开端，我们将一同追溯到古希腊那片孕育了伟大思想的土地。跟随毕达哥拉斯学派的神秘主义，探寻数字的和谐与宇宙的比例；走进欧几里得的《几何原本》，感受那严谨的逻辑推理如何构建了一个自洽的数学王国；聆听阿基米德的智慧火花，感受他在物理世界与数学思想交织中的探索。在这里，数学不再是孤立的知识，而是哲学、艺术和宇宙观的有机组成部分。 随着历史的车轮滚滚向前，我们将抵达中世纪与文艺复兴的交汇点。见证阿拉伯数学家如何保存并发展了古希腊的数学遗产，引入代数这一强大的新工具，为后来的数学革命奠定了基础。在文艺复兴时期，哥白尼的日心说背后隐藏着怎样的数学计算？达芬奇的素描中又蕴含着哪些几何学的奥秘？数学开始与科学观察紧密结合，成为描述自然现象的通用语言。 进入17世纪，一场前所未有的数学革命席卷而来。本书将带领读者走进牛顿与莱布尼茨的世界，亲历微积分的诞生。理解无穷小的概念如何打破了传统的数学框架，又如何以前所未有的精度描绘了运动与变化。我们将探讨微积分在物理学、工程学乃至经济学等领域产生的颠覆性影响，理解为何它被誉为现代科学的“语言”。 18世纪的数学发展同样精彩纷呈。欧拉，这位数学界的巨人，用他的博学与创造力，将微积分、数论、图论等多个分支推向了新的高度。我们将深入理解他那些简洁而深刻的公式，感受它们在揭示数学普遍性方面的力量。同时，我们也会触及概率论的初步发展，理解它如何开始量化不确定性，并在社会科学、统计学等领域展现出巨大潜力。 19世纪是数学体系日臻完善的关键时期。高斯，这位“数学王子”，在数论、代数、几何等领域留下了不朽的篇章。我们将探讨他如何奠定了现代代数的基础，以及他在非欧几何领域的开创性工作，这为爱因斯坦的相对论埋下了伏笔。同时，本书也将介绍函数概念的深入发展，以及实数系的严谨构建，这些都为后续的数学发展打下了坚实的基础。 进入20世纪，数学呈现出前所未有的多元化和抽象化。我们将踏入抽象代数的世界，理解群、环、域等抽象结构的优雅与力量。我们将探讨集合论的创立，以及由此引发的逻辑基础的深刻讨论。本书还将触及一些现代数学的前沿领域，例如拓扑学，它研究的是图形在连续变形下不变的性质，以及图论在计算机科学、网络分析等领域的广泛应用。 在整本书的叙述中，我们始终强调数学思想的连续性和传承性。我们会看到，那些看似遥远的古代思想，如何通过一代又一代数学家的努力，演变成今天我们所熟知的强大理论。同时，我们也并非只关注那些陈述性的知识，而是着力于展现数学家们探索的思维过程，他们的灵感来源，他们克服的困难，以及他们之间思想的碰撞。 《数学漫游》并非要填鸭式地灌输公式和解题技巧，而是希望激发读者对数学的好奇心和求知欲。我们希望通过这些故事，让读者体会到数学的普适性、逻辑性和创造性。无论是对宇宙奥秘的探索，还是对人类社会现象的理解，数学都扮演着不可或缺的角色。本书将展示数学如何跨越学科界限，连接起科学、技术、艺术乃至哲学的殿堂。 这本书的语言力求通俗易懂，即使是初次接触某些概念的读者，也能跟随我们的笔触，体会到数学的魅力。我们避免使用过于晦涩的专业术语，即使有，也会进行清晰的解释。我们相信，数学的美丽不应被高墙阻隔，而应向所有渴望理解世界的人敞开。 最终，《数学漫游》的目标是让读者意识到，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种看待世界的方式，一种理解宇宙的语言。它是一种抽象的艺术，一种严谨的哲学，一种永恒的探索。通过这场思想的旅程，我们希望你能感受到数学的深邃、优雅与无穷的智慧。

评分☆☆☆☆☆

不得不承认，《高等数学（第1册 第4版）》这本书在一定程度上挑战了我的数学基础。作者在讲解积分部分时，对黎曼和的详细推导，以及对各种积分技巧的阐述，都要求读者具备一定的耐心和细致。但是，也正是这种严谨和深入的讲解，让我对积分的理解达到了前所未有的深度。我不再仅仅是机械地套用公式，而是能够理解公式背后的原理和思想。书中对多重积分的介绍，虽然篇幅不多，却为我打开了新的数学视野，让我了解到更高层次的数学知识。总而言之，这本书是一本内容翔实、逻辑严谨的优秀教材，它不仅教授知识，更培养了我独立思考和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学（第1册 第4版）》这本书的语言风格非常适合非数学专业背景的学生。作者避免了使用过多晦涩难懂的术语，而是用一种更加通俗易懂的方式来解释复杂的数学概念。我尤其欣赏书中对极限概念的讲解，它通过生动的比喻和形象的图示，将“无限趋近”这一难以捉摸的概念变得清晰明了。在学习导数部分时，作者强调了其在实际问题中的应用，例如计算物体运动的速度和加速度，这让我对导数的理解更加深刻。书中的例题涵盖了各种类型，从简单的计算到复杂的应用，能够帮助我全面掌握所学知识。虽然这本书的篇幅较长，但它的内容丰富且实用，是我学习高等数学不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学（第1册 第4版）》这本书在我完成学业后，依然是我案头常备的参考书。即便在学习过程中遇到了不少挑战，但书中严谨的逻辑、清晰的思路，以及作者对细节的精益求精，都给我留下了深刻的印象。我尤其喜欢书中关于级数展开的内容，对泰勒级数和麦克劳林级数的讲解，不仅阐述了其数学上的重要性，也介绍了其在近似计算中的广泛应用。每一次翻阅这本书，我都能从中发现新的理解和感悟。它就像一位老朋友，在我遇到数学难题时，总能给予我最可靠的指导和启示。这本书的价值，远远超越了它本身的价格。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《高等数学（第1册 第4版）》这本书在某些章节的难度上确实不容小觑。尤其是在积分的部分，初次接触不定积分和定积分的概念时，我感觉自己像是置身于一个巨大的迷宫。但是，作者的耐心和细致在这本书中得到了充分的体现。他并没有回避数学的深度，而是以一种近乎“考古学”的方式，一点点揭示积分是如何从求面积、求体积的实际问题中孕育而生的。书中对黎曼和的推导过程，尽管冗长，却将积分的本质——“分割、逼近、求和”——刻画得淋漓尽致。我花了很多时间去消化那些复杂的积分技巧，比如换元积分法、分部积分法，虽然过程稍显繁琐，但每一次成功计算出某个复杂函数的积分，都给我带来了巨大的成就感。这本书让我明白，数学的美，往往就隐藏在这些严谨的推导和精巧的计算之中。

评分☆☆☆☆☆

终于读完了《高等数学（第1册 第4版）》，这本书在我手中留下的痕迹，不仅仅是书页上密密麻麻的笔记和划过的重点，更是无数个深夜里，我与这些抽象概念搏斗、碰撞、最终豁然开朗的时光。不得不说，这本书的编排逻辑是相当严谨的，它循序渐进地带领读者进入微积分的奇妙世界。从最基础的极限概念开始，作者就用了大量篇幅去阐释其内涵，并非简单地给出定义和计算方法，而是通过几何直观、数列逼近等多种方式，力求让读者真正理解“无限接近”的精髓。这一点对于我这个初学者来说尤为重要，很多时候，数学的难点不在于计算的复杂，而在于概念的理解。书中对epsilon-delta语言的引入，虽然初看可能令人望而却步，但一旦掌握，便如同打开了一扇通往严谨数学世界的大门，让我对函数的连续性、导数的定义有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

我当初选择《高等数学（第1册 第4版）》这本书，很大程度上是被其“第4版”所吸引，以为它会是最新、最完善的版本。事实证明，这本书确实不负众望。它在保持经典内容的基础上，对一些概念的阐释和例题的设置都进行了更新和优化，使其更符合当下的教学需求。我特别欣赏书中关于多元函数微分学的部分，作者将偏导数、全微分、方向导数等概念讲解得清晰透彻，并提供了丰富的应用实例，比如在经济学中的生产函数分析，在物理学中的能量梯度计算等，这让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。这本书不仅是知识的传授，更是思维的启迪。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，《高等数学（第1册 第4版）》这本书最可贵之处在于，它不仅仅教授“是什么”，更致力于解释“为什么”。例如，在讲解积分中值定理时，作者并没有仅仅给出定理的陈述，而是花了相当的篇幅去阐述其几何意义和物理意义，将其与微分中值定理联系起来，展现出数学的统一性和和谐性。这样的讲解方式，让我感觉自己不是在被动地记忆公式，而是在主动地探索数学的奥秘。书中的习题设计也相当有代表性，既有巩固基础的计算题，也有考察理解和综合应用能力的分析题，很多题目都促使我去思考更深层次的问题，挑战我的思维极限。每一次完成一道有难度的习题，都感觉自己对某个知识点的掌握又上了一个台阶，这种学习的反馈机制，是这本书给我带来的最直接的益处。

评分☆☆☆☆☆

拿到《高等数学（第1册 第4版）》这本书的时候，我本以为它会是一本枯燥乏味的纯理论书籍，但实际阅读过程中，它带来的惊喜远超我的预期。作者在书中巧妙地融入了许多现实生活中的例子，将原本抽象的数学概念与我们身边的事物联系起来。比如，在讲解函数增长率的时候，作者就提到了人口增长模型，这让我立刻感受到了数学的实用性。此外，书中对一些看似简单却蕴含深刻哲理的数学思想的探讨，也让我受益匪浅。它让我意识到，数学不仅仅是冷冰冰的数字和符号，更是一种严谨的逻辑思维方式，一种探索世界规律的强大工具。阅读这本书，就像是在进行一场思维的探险，每一次翻页，都可能遇到新的惊喜和挑战。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学（第1册 第4版）》这本书，与其说是一本教材，不如说更像是一位循循善诱的老师。它的语言风格朴实无华，却又蕴含着深厚的学术功底。在讲述导数及其应用的部分，作者并没有急于呈现各种复杂的求导法则，而是先从物理学中的瞬时速度、几何学中的切线斜率等具体问题入手，让读者感受到导数在实际中的价值。这种“由表及里”的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣。书中对函数的单调性、极值、拐点等性质的分析，通过大量的例题和图形展示，使得抽象的数学概念变得生动形象。我尤其喜欢书末附带的那些拓展阅读部分，它们不仅仅是对主线内容的补充，更是为我打开了新的视野，让我了解到高等数学在各个领域有着多么广泛的应用，比如在经济学中的边际分析、在物理学中的变化率描述等等，这些都让我对数学的魅力有了更全面的体会。

评分☆☆☆☆☆

《高等数学（第1册 第4版）》这本书的编排非常科学合理，内容由浅入深，循序渐进。从极限到导数，再到积分，每一个概念都经过了充分的铺垫和详细的解释。我特别喜欢书中对数学史的回顾，它让我们了解到这些伟大的数学概念是如何被发现和发展的，这不仅增加了学习的趣味性，也让我对数学产生了更深厚的敬意。书中大量的图表和图形，极大地帮助我理解抽象的数学概念，例如函数图形的变化、曲面与体积的关系等，都通过直观的视觉呈现变得易于理解。这本书就像是一本数学的百科全书，涵盖了高等数学中最基础也是最重要的概念，为我的数学学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

很不错，我还以为这书挺大的，其实比我想象中的要小

评分☆☆☆☆☆

非常好的一本书，老师同时也推荐看北大的高等代数，这本书上的只是基础，入门用的。

评分☆☆☆☆☆

浅显易懂，给孩子看.

评分☆☆☆☆☆

非常好的一本书，老师同时也推荐看北大的高等代数，这本书上的只是基础，入门用的。

评分☆☆☆☆☆

挺好......推荐购买。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

嗯呢，确实很好

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很好货，我很喜欢。

评分☆☆☆☆☆

还可以，正版