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孟道骥，王立云，袁腊梅著

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发表于2024-12-23

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图书介绍

出版社：科学出版社

ISBN：9787030468031

版次：1

商品编码：11862861

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：236

字数：307000

正文语种：中文

图书描述

编辑推荐

适读人群：高等院校数学各专业研究生教材、相关科技人员及高等学校师生自学参考书
　　《抽象代数3：交换代数》可作为高等院校数学专业本科及理工科非代数方向研究生交换代数课程的教材，也可供有关科技人员及大专院校师生参考。

内容简介

　　《抽象代数3——交换代数》首先介绍交换代数产生的背景与书中要用到的一些基本术语和事实，这算是本书的引论，引论之后包括七章。第一章交换环的根和根式理想、第二章模、第三章分式环与分式模、第四章诺特环、第五章整相关性与戴德金整环、第六章完备化与维数理论、第七章赋值域。每章后面有一些习题供初学者练习.

前言
第0章引论
0.1代数数与代数整数
0.2代数簇
0.3模
0.4范畴与函子
0.5Zorn引理
习题0
第1章交换环的根和根式理想
1.1环的基本概念
1.2同态与同构
1.3理想的运算
1.4素理想与极大理想
1.5根与根式理想
习题1
第2章模
2.1模及其同态
2.2自由模与模的直和
2.3模的正合序列
2.4模的张量积
2.5张量积的正合性
2.6投射模与内射模
2.7纯量的限制与扩充
2.8代数及其张量积
习题2
第3章分式环与分式模
3.1交换幺环的乘法封闭集
3.2分式环与分式模
3.3局部性
3.4理想的扩张与局限
3.5准素分解
习题3
第4章诺特环
4.1链条件
4.2诺特环
4.3诺特环中的准素分解
4.4阿廷环
习题4
第5章整相关性与戴德金整环
5.1整相关性
5.2整闭整环
5.3希尔伯特零点定理
5.4离散赋值环
5.5戴德金整环
5.6分式理想
5.7代数整数环
习题5
第6章完备化和维数理论
6.1拓扑和完备化
6.2滤链分次环与分次模
6.3相伴的分次环
6.4希尔伯特函数
6.5诺特局部环的维数理论
6.6超越维数
6.7超越数
习题6
第7章赋值域
7.1有序域及其完备化
7.2赋值域及其完备化
7.3非阿氏赋值
7.4有限代数数域到实数域的赋值
7.5代数数域的赋值
习题7
参考文献
索引