應用概率論（第三版）/普通高等教育“十五”***規劃教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：本書的使用對嚮為普通高等學校大學本科生高年級學生,以及科研人員和教師。
經典應用概率論教材，配閤孫榮恒老師應用數理統計教材使用更佳

內容簡介

本書為高等學校理工科教材，內容包括：隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、特徵函數與概率母函數、極限定理等.本書內容豐富，有大量的例題和習題，書後附有習題答案.本書的使用對嚮為普通高等學校大學本科生高年級學生,以及科研人員和教師。

作者簡介

孫榮恒，重慶大學應用數學係教授(2003年退休).曾任重慶大學運籌與概率統計教研室主任、應用數學係主任、四川省概率統計學會副理事長.發錶科研論文近30篇，齣版專著 13部.所著科普讀物《趣味隨機問題》("好玩的數學"叢書之一)獲2009年度國傢科學技術進步二等奬

目錄

第三版序言
第二版序言
第一版序言
第1章隨機事件及其概率
1.1隨機事件
1.2事件之間的關係與運算
1.3事件的概率及其計算
1.4概率空間
1.5條件概率
1.6件的獨立性
1.7概率計算雜例
習題1
第2章隨機變量及其分布
2.1隨機變量及其分布函數
2.2離散型隨機變量及其分布
2.3連續型隨機變量及其分布
2.4隨機變量的函數及其分布
2.5隨機嚮量及其分布
2.6隨機變量的獨立性與條件分布
2.7隨機嚮量的函數及其分布
習題2
第3章隨機變量的數字特徵
3.1數學期望與方差
3.2協方差、相關係數、協方差矩陣
3.3條件數學期望
3.4離散型隨機變量與連續型隨機變量的運算和函數
3.5一些組閤公式的概率證明
習題3
第4章特徵函數與概率母函數
4.1特徵函數及其性質
4.2反演公式及唯一性定理
4.3隨機嚮量的特徵函數
4.4概率母函數
習題4
第5章極限定理
5.1大數定律
5.2強大數定律
5.3中心極限定理
5.4四種收斂性之間的關係
習題5
部分習題答案
參考文獻
附錄A標準正態分布函數值錶
附錄B常見隨機變量分布錶
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精彩書摘

由此知，兩種解法的結果相同，從而，現在能肯定地加答上述問題：可以用S矩陣解上述（三同）問題。而且，用S矩陣解比解法一簡單得多。
上例是一個三同問題。實際上，鞋子配對是兩同問題。既然，兩同問題和三同問題都可以用S矩陣來解，那麼，四同問題、五同問題……是否都可以用S矩陣來解？答案是肯定的。而且，對四同以上的問題用解法一求解太復雜瞭，幾乎無法進行。即使對三同問題。如果牌的張數較多，用解法一也是很難求解的。
例2.2.6從黑桃、紅桃、方塊各16張（編號均為1到16）的48張牌中隨機取16張，用 錶示取齣的牌中三同數。求 的概率分布。
解 這時 能取的值是0，1，2，3，4，5。用上述的解法一解此問題太復雜瞭。我們現在用S矩陣來解。設

前言/序言

本人認為教材應該不斷吐故納新，尤其是納新。根據這個精神，本書在第一版中，利用Dirac函數，給齣離散型隨機變量密度函數定義，從而使隨機變量（無論是連續型的還是離散型的）的密度函數與特徵函數構成一傅裏葉變換對，且其數學望與特徵函數都可用一個式子給齣；利用詹生不等式給齣二維詹生不等式；利用分賭注問題給齣在不同規則中獲勝的概率計算;還在文獻【2】的基礎上給齣引理5.2.1及其證明。在第二版中，給齣連續隨機變量的函數的兩個母公式（例2.7.10）這兩個母公式不僅含蓋瞭四則運算，還能進行其它很多運算；還給齣瞭彩票獲奬概率計算公式（（1.5.1）式）和不互斥兩件事一個先發生的概率計算公式（（1.6.2）式）。在這一版中，給齣瞭頻數分布與頻數母函數定義及其應用；S矩陣定義及其應用；紙上作業法及其應用；還以習題的形式給齣瞭S分布的定義。此外，增加瞭3.4節與3.5節兩大節，前者討論瞭離散型隨機變量與連續型隨機變量的四則運算與函數，後者利用概率模型證明瞭一百多個組閤公式，這些組閤公式幾乎含蓋瞭數學手冊中常見的組閤公式。
上述給齣的和增加的內容絕大部份是本書首次給齣的。
在這一版中，還增加瞭幾個例子和幾個習題，以及例3.4.9與例4.4.3的另一解法。還刪去瞭超要求的內容，和給一些復雜的和超要求的內容加瞭“*”。這些加瞭“*”的內容僅作參考。由於本書內容極其豐富，涉及多方麵的應用。因此，它也是教師、研究生和工程技術人員一本參考書。
最後，由於作者水平所限，雖然經過多次修改，書中可能還有不少缺點和錯誤，懇請讀者批評指正。

孫榮恒
2014年4月




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