周讀書係:時間之箭 下載 mobi epub pdf 電子書 2024
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彼得·柯文尼 著,江濤,嚮守平 譯
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發表於2024-11-05
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圖書介紹
齣版社: 湖南科學技術齣版社
ISBN:9787535787682
版次:1
商品編碼:11866491
包裝:綫裝
開本:32開
齣版時間:2016-01-01
用紙:膠版紙
頁數:416
字數:160000
正文語種:中文
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圖書描述
編輯推薦
適讀人群 :初中以上文化普通讀者 耗散結構創始人諾貝爾奬得主普利高津鄭重推*並撰前言。
本書是關於時間的新思維框架的一個*好介紹。這個新思維框架將導緻一套既包括規律又包括事件的新物理學,將使我們對我們身處的世界有更好的瞭解
內容簡介
《時間之箭》論證瞭現代科學理論關於時間的*普遍觀點。時間就像一隻箭,射嚮未知的前方,把過去永遠留在後麵。作者迴顧瞭3個世紀的科學史,大膽地對牛頓力學、愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論、量子力學以及*近的混沌理論進行瞭重新解釋。
作者簡介
彼得·柯文尼(Peter Coveney),英國物理學傢。
目錄
前言 001
序 001
第一章時間的形象 001
第二章牛頓物理學的興起:時間失去瞭方嚮 024
第三章時間使愛因斯坦受挫 070
第四章時間的量子躍遷 127
第五章時間之箭:熱力學 185
第六章創造性演化 236
第七章時間之簡與生命之箭 290
第八章統一的時間景象 344
第九章未結束的探索 388前言
1977年諾貝爾化學奬獲得者
前言/序言
前言: 伊裏亞·普利高津 我十分高興在此為彼得·柯文尼、羅傑·海菲爾德的這本書寫篇前言。 時間有箭頭嗎·這問題自從蘇格拉底以來,一直迷魅著西方的哲學傢、科學傢和藝術傢。然而,在20世紀末期的今日,我們問這問題,情況與以前不同。對一個物理學傢來說,20世紀的科學史可以分為三個階段。首先是兩項思想方案——相對論和量子力學——所産生的突破。其次是一些齣人意料之外的事物的發現,包括“基本”粒子的不穩定性、演化宇宙論,以及包括諸如化學鍾、決定性混沌等的非平衡結構。最後——也就是現在,由於這些新的發展,我們必須對整個物理學作重新思考。 這裏一個令人矚目的特點是:所有這一切都強調時間所扮演的角色。當然,在19世紀,人們都已經承認時間在生物學、社會科學等學科中的重要性。可是當時一般認為,物理描述的最基本層次是可以用決定性的、時間可逆的規律來錶達,而時間箭頭隻相當於唯象層次的描述。這種立場在今日是很難站得住瞭。 現在我們知道,時間之箭在非平衡結構的形成之中,扮演著最重要的角色。近來的研究告訴我們,這些結構的演化可以在計算機上用按照動力學規律寫的程序來模擬。因此很顯然地,自我組織過程不會是某些唯象觀假設的結果,而是內稟於某類動力係統之中的屬性。 熵的意義,我們現在更能體會瞭。按照熱力學第二定律,熵這個量總是在增加的,因此它賦予時間一個箭頭。熵基本上是高度不穩定係統所具有的一個性質。這種係統,將在此書第六章和第八章詳加討論。要研究的東西還很多,許多問題仍是懸案。因此不足為奇,我不一定同意這本書裏的每一句話。但是對作者所提倡的一般立場,我是同意的,即時間之箭是某些重要種類的動力係統中一個精確的性質。 這些問題是非常重要的,因此我熱烈歡迎此書的寫成。這本書科學水平很高,而同時能被較多的讀者接受。彼得·柯文尼本人對此領域作過重要的貢獻,因此撰寫此書,尤其勝任。羅傑·海菲爾德的文筆流暢,使此書精彩可讀。 1989年10月在明尼蘇達州聖彼得城的古斯塔烏斯·阿道爾夫斯學院舉行的諾貝爾會議,專門討論瞭一個充滿挑戰性的題目:“科學的終結”。會議組織人寫道:“越來越有這樣的感覺……科學已不再能被當做一種統一的、普遍的客觀努力。”他們接著寫道:“如果科學隻搞‘超曆史的’普適的定律,而不理會社會性的、有時間性的、局部的事物,那我們就無法談及科學本身以外的某些真情實況,而科學僅僅是反映而已。”這句話把“超曆史的”規律和有時間性的知識對立起來。科學的確是在重新發現時間,這在某種意義上標誌著對科學的傳統看法的終結。但這難道是說科學本身完結瞭嗎· 的確,我上麵已經提到,經典科學的研究方針是把全力集中在用決定性的、時間可逆的規律來描述世界。實際上,該計劃從未完成過,這是因為,規律以外還需要事件,而事件在對自然的描述中引入時間之箭。屢次三番,經典科學的目的似乎就快完成瞭,但結果總是齣瞭岔子。這種情況給予科學史幾分戲劇性的緊張。例如,愛因斯坦的目的是把物理學錶達為自然界的某種幾何,可是廣義相對論給現代宇宙論開路以後,遇到的卻是所有事件中最驚人的事件:宇宙的誕生。 “規律事件”二重性是西方思想史中一直在進行的爭論的中心,這爭論從蘇格拉底以前的臆想,經過量子力學和相對論一直進行到我們這時代。伴隨規律的是連續的展開,是可理解性,是決定性的預言,而最後是時間本身的否定。事件卻意味著某種程度的任意性、概率以及不可逆的演化。我們必須承認我們是居住在一個二重性的宇宙裏麵,這宇宙既牽涉到規律,也牽涉到事件,既有必然,也有或然。我們所知道的事件之中,顯然最關鍵的是和我們宇宙的創生和生命的形成有關聯的事件。 “我們有一天能剋服熱力學第二定律嗎·”——阿西莫夫(Asimov)的科幻小說《最後的問題》中的世界文明不斷地在問一颱巨型計算機。計算機迴答道:“資料不足。”億萬年過去瞭,星辰、星係都死瞭,而直接和時空聯結的計算機仍在繼續搜集資料。最後沒有任何資料可以搜集瞭,不再“存在”任何事物瞭;可是計算機還是在那兒計算,在那兒找相關關係。最後它得到答案瞭。那時候要知道這個答案的人也都不存在瞭,可是計算機知道瞭如何剋服熱力學第二定律。“於是光明齣現……”對阿西莫夫來說,生命之齣現、宇宙的誕生都是“反熵”的、非自然的事件。 此書是新思維框架的一個極好的介紹。這個新思維框架將導緻一套既包括規律又包括事件的新物理學,將使我們對我們身處的世界有更好的瞭解。 序 地點:的裏亞斯特附近的都伊諾小鎮 日期:1906年9月5日 路德維格·玻爾茲曼(Ludwig Boltzmann)那時在亞得裏亞海邊的一個村莊裏度假。這假期的用意是讓他從在維也納的研究工作中散散心,幫他康復已有一段時期的病和排遣心情的憂悶。可是玻爾茲曼心緒還是很不安寜。 人的心理中有一個基本假設,那就是,時間一去不迴頭。對此假設,隻存在一個科學證據。玻爾茲曼自從他20來歲時當瞭教授以來,多年來就是為瞭瞭解這證據而苦鬥。此項偉大的追求,他沒有成功。他有關“熵”的工作(熵是衡量變化的一個物理量,它總是隨時間增長的)非常精彩,可是沒有得到確定的結果。時間方嚮之謎始終是科學的缺陷。而對玻爾茲曼來說,時間已經到瞭盡頭瞭。 玻爾茲曼身材魁梧,一臉的大鬍子,可是人不可貌相,其實他性格柔弱,容易受人傷害。他工作過度,疾病纏身。那年他62歲,雙目差不多完全失明,劇烈的頭痛使他坐臥不安。起伏的情緒曾一度把他帶到絕望的邊緣,使他在慕尼黑附近的一個瘋人院裏住過一段時期。一點不順心的事也會使他大大傷心——例如今天他夫人為瞭要把他的外套拿去洗衣店乾洗,因而堅持讓他晚一些時候再迴維也納。 玻爾茲曼夫人拿走瞭外套,和她女兒一同去西司提亞納海灣遊泳去瞭。就是在那個時候,她丈夫做瞭天下最不可逆轉的事。他把一根短繩子係在窗框的橫木上,圍著自己的脖子打瞭一個死結。然後,就在那間租住的屋子裏,他自殺瞭。他女兒艾勒薩迴來,看見父親在那兒上瞭吊。 玻爾茲曼的自殺,再次生動地錶現瞭時間是如何在捉弄想揭示時間秘密的人。他的喪生深深地震撼瞭人們的心靈。他在萊比锡的一個學生嘉菲(George Jaffé)寫道:“玻爾茲曼的死是科學史中的悲劇之一,就像拉瓦锡(Lavoisier)上斷頭颱,邁耶(R.J.Mayer)進瘋人院,皮耶爾·居裏(Pierre Curie)慘死在貨車輪下一樣。尤其可悲的是:這事就發生在他的思想將取得最後勝利的前夕。” 玻爾茲曼的思想牽涉到原子是否存在。有些評論傢把玻爾茲曼看作一個智力的“三十年戰爭”的受難者,這戰爭是和不肯接受原子論的人打的。他的對手包括一大批19世紀思想界中的知名人士,其中有法國的督黑姆(Pierre Duhem)、孔德(Auguste Comte)和龐加萊(Henri Poincaré),德國的奧斯特瓦爾德(Wilhelm Ostwald)、荷耳姆(Goerg Helm),以及其他在美國和英國的諸如蘭金(William Rankine)、史大羅(John Stallo)等人。他最大的敵手是他的同胞馬赫(Ernst Mach),他們之間的論戰使玻爾茲曼在知識界中形勢孤立。玻爾茲曼有一次曾嚮一個同事錶白,說懂他理論的人,實在是一個也沒有。 玻爾茲曼對原子和分子的看法,終於占到上風。可是他希望能進一步解釋時間的方嚮。對於自然界的這個特點,玻爾茲曼比其他任何科學傢都下瞭更大的工夫。他這方麵的雄心,終被狂躁抑鬱癥所擊敗,使他自殺。下麵我們將要看到,玻爾茲曼在原子分子的概念和時間的方嚮之間,成功地建立瞭一個決定性的關聯。可是他的偉大夢想,在他生前始終沒有實現。 在努力想用原子分子語言來錶達時間箭頭和我們這世界其他特性的人中,玻爾茲曼還不是最後一個死於悲慘結果的人。加州工學院的古德斯坦(David Goodstein)在他的《物質的狀態》一書的開頭寫道:“一生中大部分時間花在研究統計力學的路德維格·玻爾茲曼,1906年自殺身亡。艾倫菲斯特(Paul Ehrenfest)繼續瞭這項工作,但也以類似的方式而死。現在輪到我們瞭……也許研究此項課題,謹慎為妙。” 第一章 時間的形象 失敗教我這樣想來想去, 時間要來把我所愛帶走, 這念頭好像死亡,不得不 為所害怕的喪失而哭。 ——莎士比亞 《十四行詩》 時間是給人神秘感最大的來源之一。它深奧難測的性質,是有史以來人們日夜捉摸的對象。曆代的詩人、作傢、哲學傢都被時間迷惑過。可是,近代的科學傢們卻沒有這樣。現代科學,尤其是物理學,即使沒有完全取消,也總在想降低時間在事物中的作用。因此有人稱時間為被忘卻的維度。 我們都知道時間一去不返,覺得它的流逝好像支配著我們的存在,過去已不可改變,未來是一片空白。我們有時巴不得能扳迴時針,能挽迴過失,能重享美好的時光。可惜,常理不允許我們這麼做。我們知道,時間是不等人的,時間不會倒流。 真不會嗎·奇怪的是,許多科學理論並不支持我們一般對時間的看法;在這些理論中,時間的方嚮無關緊要。如果時間倒走,現代科學的幾座大廈——牛頓力學、愛因斯坦的相對論、海森堡和薛定諤的量子力學,也都同樣站得住腳。對這些理論來說,記錄在影片上的事件,不管影片順放還是倒放,看上去都行得通。單嚮的時間,反而像是我們腦中産生的幻覺。研究這個問題的科學傢們,帶著幾分嘲笑的口氣,把我們日常時間流逝的感覺,稱為“心理時間”或者“主觀時間”。 宇宙會不會有這樣一個地方,那裏時間的方嚮跟我們所熟悉的方嚮相反,那裏的人們從墳墓裏升齣,皺紋從臉上消失,然後迴進母胎·在那個世界裏,香氣神秘地凝結成香水,鑽入瓶中;池塘裏的水波嚮中心匯聚,彈齣石頭;屋裏的空氣自發地把各種成分分解齣來;破癟的橡皮膜自動膨脹,密封成氣球;光從觀測者的眼睛裏射齣來,然後被星球吸收。可能的事或許還不止這些。按照這個想法,地球上的時間也會開倒車,我們也都會被過去所吞沒。 那樣就跟所有時間總朝一個方嚮走的大量事實完全矛盾瞭。讓我們比較一下時間和空間。空間包圍著我們四周,而時間總是一點一點地體驗到。左右之間的差彆,根本比不上過去和未來之間的差彆。在空間中我們可以朝四麵八方走來走去,而我們一切行動隻能對將來起作用,不能影響過去。我們隻有迴憶,但除非是韆裏眼,不能預知未來。物質一般總是逐漸地腐爛下去,而不會自發地聚閤。這樣看來,特殊的方嚮,空間沒有,時間有。時間行走像一支箭。“時間之箭”——這意味深長的詞,是英國天體物理學傢愛丁頓(Arthur Eddington)在1927年首先提齣的。 本書探討時間在當前科學理論中扮演的各種角色及其後果,並且指齣我們的確能找到一個對時間的統一看法,這個看法和我們直接經驗的時間一緻、不矛盾。時間之箭甚至會啓發我們:為瞭描述自然界,有必要建立一個比目前更深刻、更基本的理論框架。 文學中的時間 平常一般對時間的看法,在一些文學名著中得到極生動的錶達。單嚮的時間使我們覺得萬事無常;這種感情,再好不過地流露在普魯斯特(Marcel Proust)自傳小說的書名“重找失去的時光”裏。這些作傢腦子裏轉來轉去的,就是人生短促有限,光陰一去不返。時間不由自主地嚮前走,每個時刻我們都得搶,都得盡情玩味。曇花一現,生命的神秘更加神奇;朝生暮死,更使我們覺得時間的不可逆。象徵時間的老人,代錶死亡的骷髏收割者,同樣帶有一把鐮刀、一瓶沙漏,這不是偶然的:時間到瞭,誰也逃不過那把鐮刀。 多少詩、多少文章,是描述時間的流逝!古波斯哲學傢兼詩人奧瑪·哈央姆(Omar Khayyam,死於1123年)的冥思,在菲茲哲羅(Edward Fitzgerald)的意譯之中永存不朽: 不停前移的手指寫字字一寫完就嚮前去 不管你多虔誠多聰明它不會迴來改半句 你眼睛裏所有的眼淚洗不掉它的一個字 人生的悲哀歸根結底來自時間的不可逆轉。不言而喻,最後勝利屬於死亡。凡是活著的都要死,這事實就是時間流逝的鐵證;這裏就和科學開始掛鈎。要想瞭解我們周圍的世界,這一點非解決不可。就如愛丁頓所說:“在屬於內心和外界的兩種經驗之間搭任何橋梁,時間都占著最關鍵的地位。” 文化時間 時間有嚮的概念,並不是一直都有的。潮水、鼕夏二至、季節、星辰的循環往來,這些現象使許多原始社會把時間看做一種基本上不斷循環的有機節奏。他們想,既然時間跟天體的循環運轉分不開,時間本身也應該是循環的。白天跟隨黑夜,新月代替舊月,鼕天過瞭是夏天,為什麼曆史就不這樣·中美洲的瑪雅人相信曆史每260年重復一次,這個周期他們叫拉馬特,是他們日曆的基本單元。他們認為災難也有周期:1698年,西班牙人入侵登陸,伊嚓部落聞風而逃,因為他們相信周期滿瞭,災難來到。這點他們並沒有搞錯,但並不是什麼預言,連巧閤都算不上。原因是此次入侵80年前,西班牙人從傳教士那邊得知瑪雅人相信時間有周期,所以侵略者本來就預料到對方的反應。 時間的循環模式是希臘各宇宙學派的一個共同點。亞裏士多德在他的《物理學》中說:“凡是具有天然運動和生死的,都有一個循環。這是因為任何事物都是由時間辨彆,都好像根據一個周期開始和結束;因此甚至時間本身也被認為是個循環。”斯多葛(Stoics)學派的人相信,每當行星迴到它們初始相對位置時,宇宙就重新開始。4世紀的尼梅修斯(Nemesius)主教說過:“蘇格拉底也好,柏拉圖也好,人人都會復生,都會再見到同樣的朋友,再和同樣的熟人來往。他們將再有同樣的經驗,從事同樣的活動。每個城市、每個村莊、每塊田地,都要恢復原樣。而且這種復原不僅是一次,而是二次三次,直到永遠。”好像所有曆史的事件都裝在一個大輪子上一樣,循環不已。這不斷迴返的觀念重新齣現在現代數學裏麵,叫“龐加萊循環”。龐加萊(Henri Poincaré)是世界偉大數學傢之一,活躍於19世紀末、20世紀初。 時間之箭引起我們內心的恐懼,因為它意味著不穩定和變遷。它所指嚮的是世界的末日,而不是世界的重新再生。羅馬尼亞人類學者、宗教史學者埃裏阿德(Mircea Eliade)在他有關時間之箭和時間循環、名為《永恒迴返的神話》的書裏,認為世上從有人類以來,多半的人都覺得循環時間更令人安慰,而將它緊抱不放,死心塌地地承認再生和更新。這樣,過去也是將來,沒有真正的“曆史”可言。請注意他寫的:“遠古人的生命……雖然發生在時間裏麵,並不記錄時間的不可逆性;換句話說,對時間意識中最明確的特徵,它反而置之不理。” 是猶太基督教傳統把“綫性”(不可逆)的時間,一下子直截瞭當地建立在西方文化裏麵。埃裏阿德寫道:“這種‘無盡循環’的老調,基督教企圖一下子將它超越。”由於基督教相信耶穌的生、死和他的上十字架受難,都是唯一的事件,都是不會重復的,西方文化終於把時間看成是穿越在過去和未來之間的一條綫。基督教齣現以前,隻有猶太人和信仰拜火教的波斯人認同這種前進式的時間。 不可逆時間深刻地影響瞭西方思想。對“進步”和地質學所謂的“深時”——指人類進化隻是新上地球舞颱不久的一齣戲的那項驚人發現,不可逆時間給我們做瞭心理準備。它為達爾文的進化論開闢瞭道路,從而把我們和原始生物在時間上連接起來。總之,綫性時間概念的齣現,和因之而起的思想改變,為現代科學以及其改善地球上生命的保證打下瞭基礎。
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前身可以追溯到20世紀30年代。1925年故宮博物院建立後,相關學者對留存在宮中的大量文物進行清點、整理,並在稍後編輯齣版瞭不少專業刊物,主要包括偏嚮介紹器皿、書畫等藝術作品的《故宮周(旬)刊》、《故宮》、《故宮書畫集》,以及專於文獻檔案的《掌故叢編》(後改名為《文獻叢編》)、《史料旬刊》等兩大類。這兩類齣品都試圖從不同角度嚮讀者群推介故宮內的豐富藏品,而1932年首版的《故宮日曆》就是其中之一。日曆的正麵印有年、月、日,同時又有英文加以對應。另外,還有節氣、朔望、韻目等因素也齣現在同一頁上。節氣、朔望容易理解,韻目對於當下的人們來說則有些陌生。韻目本來是指用於詩詞創作時使用到的各個韻排列而成的目錄,19世紀中後期“韻目代日”齣現以後被用於記錄日期。簡單來說,就是1個韻目代錶1個月中的1天,一共有31個字,代錶31天,如“文”代錶12日,抗戰中發生在1938年11月12日夜裏的一場大火即被稱為“文夕大火”,“卅”代錶31日,“五卅運動”即得名於此。日曆的反麵印有故宮博物院所收藏的書、畫、古籍、青銅器、瓷器、玉器等等,365張圖畫的排列與日曆正麵的節令相結閤,閱覽的人可以“見圖如見節令、星期、日期”。除此以外,圖畫的顔色也是區彆不同時節的一種方式,色彩賦予讀者的區彆感更為清晰。1935年一則經銷商的廣告上,文案做得十分奪目:“震鑠世界惟故宮日曆足以當之,獨霸天下惟故宮博物院有此資料”、“案頭壁上,皆可適用,自備送禮,均極相宜”。當時《故宮日曆》還有配“厚黑玻璃座盤”的“套餐”,定價2元7角。當時這本日曆僅署“故宮博物院編”,沒有具體編輯的姓名。關於舊版《故宮日曆》的編者馮華,隻有在故宮齣版社資深編輯硃傳榮的迴憶文字中有隻言片語的描述。在那個動蕩的年代,故宮珍寶南遷在即,小小的《故宮日曆》卻年復一年為普通民眾打開瞭古代藝術寶藏的一扇窗,也成為許多人醉心傳統文化、走上求藝之路的開端。在一些老畫傢早年學畫經曆的迴憶文字中可以發現,在當年信息相對閉塞、資源匱乏的環境下,可能就是一本《故宮日曆》,為其啓濛,作其良伴。2010年,被遺忘經久的《故宮日曆》“復活”瞭,以1937年版《故宮日曆》為藍本的“復刻版”問世。原汁原味的“復刻版”,黑白印刷,不僅僅是呼應漸起的懷舊風,也是緻敬於走過85個年頭的故宮博物院、緻敬於老去的前輩故宮人。此後,《故宮日曆》開始嘗試推陳齣新。故宮齣版社在2011年版《故宮日曆》的編纂中,生肖開始成為確定主題或隱或顯的因由。在12個月首的篇章頁裏,放置一件直接描繪兔子的畫作來呼應辛卯生肖。2012年,壬辰年的生肖龍,是中華民族的圖騰。整座紫禁城,簡直無處不龍。於是,龍年的《故宮日曆》,“紫禁龍時空”成為主題,以龍為錶現對象的陶瓷、青銅、書畫、琺琅……12個類彆,按照月份一一呈現農曆癸巳年,《故宮日曆》主題是“山水有清音”。因為明代李長卿《鬆霞館贅言》雲:“巳者,四月之卦,於時草茂,而蛇得其所”。草木山川,在故宮藏品中的錶現數不勝數。因此,以“山水有清音”為主題、取材山水畫作、輔以文玩器用等陳設的方案浮齣水麵。“山水有清音”,就是要展現古人寄情山水的詩意生活,更是要喚醒城市喧囂中的你我。山水有清音,山水覓知音。12個月分為3個單元:筆墨尋源、詩意棲居、仙境凡間;其下又以月為單位,既有對山水題材的追根溯源,也有雲山墨戲、界畫樓颱之類的專題展現;而每個星期,也盡量各有側重,並且在多數的周日,以與主題相關的文玩器用等藏品作為新一周開始的標誌,盡可能從新的視角引發讀者的興趣――對傳承有序的山水藝術、對綿延不絕的山水文化。藏品選取,確立瞭這樣的原則:圖像常見的名作,重點展示齣細節,《韆裏江山圖》甚至占盡整個10月;不甚知名但各有特色的藏品也不輕視,明代醫生王履的寫生佳作《華山圖》冊、清代篆刻高手黃易的紀遊“影集”《嵩洛訪碑圖》冊,都是個中翹楚。所選的藏品也不隻山水,如《洛神賦圖》中的邊邊角角、《夜宴圖》裏的圍屏圖障、遠古的水波紋彩陶……不拘一格,盡收其中。如果細細翻讀今年的《故宮日曆》,還會發現許多有趣的細節:除標明公立和農曆日期、二十四節氣,還特意標齣充滿詩意的七十二候。這是古人根據寒暑變化與物候現象對時節的一種獨特劃分:五日為一候,一年共七十二候,何時“東風解凍”,何時“草木萌動”,古人早已注解其中。就讀北大期間選擇小說組的研究,周作人是他的老師。兩人關係密切,通信頻繁。閱讀1932年的《俞平伯年譜》,可以找到許多關於兩人書信溝通的記載,一整個月份裏他們的通訊次可達到七次之多... ...在12月中旬寄齣信件之時,俞平伯將一份《故宮日曆》一同寄給瞭周作人,作為禮物錶達學生對老師的一番心意。梁實鞦在寫給張佛年的信中,也提及獲贈《故宮日曆》一事:“頃接故宮日曆一冊,既有陰陽日曆可察,復逐日有古物照片欣賞(二月二十與五月廿四重復),實日曆中最佳之作,拜領謝謝矣。”梁實鞦可以挑齣二月二十與五月廿四圖。
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