中學生數學思維方法叢書:充分條件

中學生數學思維方法叢書:充分條件 下載 mobi epub pdf 電子書 2024


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馮躍峰 著



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發表於2024-12-25

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圖書介紹

齣版社: 中國科學技術大學齣版社
ISBN:9787312038563
版次:1
商品編碼:11878309
包裝:平裝
叢書名: 中學生數學思維方法叢書
開本:32開
齣版時間:2016-01-01
用紙:膠版紙
頁數:444
字數:392000
正文語種:中文


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圖書描述

內容簡介

  《中學生數學思維方法叢書:充分條件》介紹數學思維方法的一種形式:充分條件。書中討論瞭利用充分條件的目的、相關形式及其方法與技巧,其中許多內容都是首次提齣,比如,以簡馭繁、中間點過渡、二色鏈、以充分條件分類等,這些都是作者潛心研究的成果,也是本書的特點之一。
  《中學生數學思維方法叢書:充分條件》首次對“充分條件”進行比較完整而深入的研究,旨在對解題者在探索解題方法方麵有所幫助,
  《中學生數學思維方法叢書:充分條件》選用瞭一些原創數學題,這些問題,難度適中又生動有趣,有些問題是首次公開發錶,這是本書的另一大特點,此外,書中對問題求解過程的剖析,亦能給讀者以思維方法的啓迪:對每一個問題,並不是直接給齣解答,而是詳細分析如何發現其解法,這是本書的又一特色。
  《中學生數學思維方法叢書:充分條件》適於高中教師、學生及數學愛好者閱讀。

內頁插圖

目錄



1 以簡馭繁
1.1 錶達形式最簡
1.2 元素極端分布
1.3 最易實現目標
習題1
習題1解答

2 迴索推理
2.1 執果索因
2.2 中間點過渡
習題2
習題2解答

3 加強命題
3.1 加強結論
3.2 放寬條件
習題3
習題3解答

4 以充分條件分類
4.1 為運用定理分類
4.2 為簡化問題分類
4.3 為實現目標分類
習題4
習題4解答

5 等價變換
5.1 條件變換
5.2 目標變換
習題5
習題5解答

6 發掘引理
6.1 核心結論
6.2 命題分拆
習題6
習題6解答

前言/序言

  問題是數學的心髒,學數學離不開解題。我國著名數學傢華羅庚教授曾說過:如果你讀一本數學書,卻不做書中的習題,那就猶如入寶山而空手歸,因此,如何解題,也就成為瞭一個韆古話題,
  國外曾流傳著這樣一則有趣的故事,說的是當時數學在歐幾裏得的推動下,逐漸成為人們生活中的一個時髦話題(這與當今社會截然相反),以至於托勒密一世也想趕這一時髦,學點數學。雖然托勒密一世見多識廣,但在學數學上卻很吃力。一天,他嚮歐幾裏得請教數學問題,聽瞭半天,還是雲裏霧裏不知所雲,便忍不住嚮歐幾裏得要求道:“你能不能把問題講得簡單點呢?”歐幾裏得笑著迴答:“很抱歉,數學無王者之路。”歐幾裏得的意思是說,要想學好數學,就必須紮紮實實打好基礎,沒有捷徑可走,後來人們常用這一故事譏諷那些凡事都想投機取巧之人。但從另一個角度想,托勒密一世的要求也未必過分,難道數學就隻能是“神來之筆”,不能讓其思路來得更自然一些嗎?
  記得我少年時期上學,每逢學期初發新書的那個時刻是最令我興奮的,書一到手,總是迫不及待地看看書中有哪些新的內容,一方麵是受好奇心的驅使,另一方麵也是想測試一下自己,看能不能不用老師教也能讀懂書中的內容。但每每都是失望而終:盡管書中介紹的知識都弄明白瞭,書中的例題也讀懂瞭,但一做書中的練習題,卻還是不會。為此,我曾非常苦惱,卻又萬思不得其解。後來上瞭大學,更是對課堂中老師那些“神來之筆”驚嘆不已,嚴密的邏輯推理常常令我摺服。但我未能理解的是,為什麼會想到這麼做呢?
  20世紀中葉,美國數學教育傢G.Polya的數學名著《怎樣解題》風靡全球,該書使我受益匪淺。這並不是說,我從書中學到瞭“怎樣解題”,而是它引發瞭我對數學思維方法的思考。
  實際上,數學解題是一項係統工程,有許許多多的因素影響著它的成敗,本質的因素有知識、方法(指狹義的方法,即解決問題所使用的具體方法)、能力(指基本能力,即計算能力、推理能力、抽象能力、概括能力等)、經驗等,由此構成解題基礎;非本質的因素有興趣、愛好、態度、習慣、情緒、意誌、體質等,由此構成解題的主觀狀態;此外,還受時空、環境、工具的約束,這些構成瞭解題的客觀條件。但是,具有紮實的解題基礎,且有較好的客觀條件,主觀上也做瞭相應的努力,解題也不一定能獲得成功,這是因為,數學中真正標準的、可以程序化的問題(像解一元二次方程)是很少的。解題中,要想把問題中的條件與結論溝通起來,光有雄厚的知識、靈活的方法和成功的解題經驗是不夠的。為瞭判斷利用什麼知識,選用什麼方法,就必須對問題進行解剖,識彆,對各種信息進行篩選、加工和組裝,以創造利用知識、方法和經驗的條件,這種復雜的、創造性的分析過程就是數學思維過程。這一過程能否順利進行,取決於思維方法是否正確,因此,正確的思維方法亦是影響解題成敗的重要因素之一。

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非常不錯,很滿意,使用瞭優惠券,閤適

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給孩子買的,質量不錯。

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哈哈哈紅紅火火恍恍惚惚哈哈哈哈

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不錯,就是不太便宜,要是有幅度大的活動就好瞭

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用來瞭解遞歸知識的,題目蠻多的,知識點清晰,一點都不拖遝

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這套數學比物理編的好很多,很是值得一看的。作者是數學競賽的著名教練。

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