中学生数学思维方法丛书8：引入参数 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《中学生数学思维方法丛书8：引入参数》介绍数学思维方法的一种形式一——引入参数。书中讨论了引入参数的目的、相关形式及其方法与技巧，其中许多内容都是《中学生数学思维方法丛书8：引入参数》首次提出，例如，待定元素、待定极值、实设容量参数、虚置容量参数、序号参数、关系参数、平移参数、伸缩参数、结构参数等，这些都是作者潜心研究的成果，是《中学生数学思维方法丛书8：引入参数》的特点之一，书中选用了一些数学原创题，这些题目难度适中而又生动有趣，有些题目还是首次公开阐述，这是《中学生数学思维方法丛书8：引入参数》的另一特点。此外，书中对题目的求解过程的剖析，能给读者以思维方法的启迪：对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是《中学生数学思维方法丛书8：引入参数》的又一特点，
　　《中学生数学思维方法丛书8：引入参数》旨在提高解题者探索解题方法的能力，适于广大中学生及相关教育工作者参考使用。

内页插图

目录

序

1 待定参数
1．1 待定系数
1．2 待定元素
1．3 待定极值
习题1
习题1解答

2 容量参数
2．1 实设容量参数
2．2 虚置容量参数
2．3 穷举容量参数
习题2
习题2解答

3 位置参数
3．1 序号参数
3．2 关系参数
习题3
习题3解答

4 调整参数
4．1 伸缩参数
4．2 平移参数
4．3 结构参数
4．4 其他调整参数
习题4
习题4解答

前言/序言

　　问题是数学的心脏，学数学离不开解题。我国著名数学家华罗庚教授就曾说过：“如果你读一本数学书，却不做书中的习题，那就犹如入宝山而空手归。”因此，如何解题，也就成为了一个千古话题。
　　国外就曾流传着这样一则有趣的故事，当时数学在欧几里得的推动下，逐渐成为人们生活中的一个时髦话题（这与当今社会截然相反），以至于当时的埃及国王托勒密一世也想赶这一时髦学点数学，虽然托勒密一世见多识广，但在学数学方面却很吃力。一天，他向欧几里得请教数学问题，听了半天，还是云里雾里不知所云，便忍不住向欧几里得要求道：“你能不能把问题讲得简单点呢？”欧几里得笑着回答：“陛下，很抱歉，数学上无王者之路。”欧几里得的意思是说，要想学好数学，就必须扎扎实实打好基础，没有捷径可走。后来人们常用这一故事讥讽那些事事都想通过投机取巧获得成功之人，但从另一个角度想，托勒密一世的要求也未必过分，难道数学就只能是“神来之笔”，不能让其思路来得更自然一些吗？
　　记得我年少上学时候，开学伊始发新书的时刻是最令我兴奋的。书一到手，我总是迫不及待地要看看书中有哪些新的内容：一方面是受好奇心的驱使，另一方面也是想测试一下自己，看能不能不用老师教也能读懂书中的内容。但每每都是失望而终：尽管书中介绍的知识都弄明白了，书中的例题也读懂了，但一做书中的习题，却还是不会。为此，我曾非常苦恼，却又百思不得其解。后来上了大学，更是对课堂中老师那些“神来之笔”惊叹不已，严密的逻辑推理常常令我折服，但我未能理解的是，这些解题的方法是怎样想到的呢？
　　20世纪中叶，美籍匈牙利数学教育家G.Polya的数学名著《怎样解题》风靡全球，该书使我受益匪浅。这并不是说，我从书中学到了“怎样解题”，而是它引发了我对数学思维方法的思考。
　　实际上，解数学题是一项系统工程，有许许多多的因素影响着它的成败，本质的因素有知识、方法（指狭义的方法，即解决问题所使用的具体方法）、能力（指基本能力，即计算能力、推理能力、抽象能力、概括能力等）、经验等，由此构成解题基础；非本质的因素有兴趣、爱好、态度、习惯、情绪、意志、体质等，由此构成解题的主观状态；此外，还受时空、环境、工具的约束，这些构成了解题的客观条件，但是，即使具有扎实的解题基础和较好的客观条件，主观上也做了相应的努力，也不一定能成功解题，这是因为，数学中真正标准的、可以程序化的问题（如解一元二次方程）是很少的。解题中，要想把问题中的条件与结论沟通起来，光有雄厚的知识、灵活的方法和成功的解题经验是不够的，还需判断利用什么知识，选用什么方法。这就要求必须对问题进行解剖、识别，对各种信息进行筛选、加工和组装，以创造利用知识、方法和经验的条件，这种复杂的创造性分析过程就是数学思维过程。这一过程能否顺利进行，取决于思维方法是否正确，因此，思维方法亦是影响解题成败的重要因素之一。

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