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一阶非线性偏微分方程引论

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朱长江 著

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发表于2024-12-24

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图书介绍

出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040450415
版次：1
商品编码：11926013
包装：平装
开本：16开
出版时间：2016-04-01
用纸：胶版纸

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图书描述

内容简介

　　《一阶非线性偏微分方程引论》根据作者多年讲授一阶非线性偏微分方程课程的讲义编写而成。全书共分为四章，内容包括：基本概念，一阶非线性偏微分方程的局部光滑解，Hanmton-Jacobi方程简介，单个守恒律方程。在编写时注重问题的来龙去脉，力求做到由浅入深、通俗易懂，便于教师讲授和学生学习。

目录

第一章 引言
1．1．什么是偏微分方程
1．2．偏微分方程的阶
1．3．线性偏微分方程
1．4．非线性偏微分方程
1．5．偏微分方程的解
1．6．定解问题
1．7．适定性
习题1
第二章 一阶非线性偏微分方程的局部光滑解
2．1．特征及特征常微分方程的推导
2．2．边界条件
2．3．局部光滑解
2．4．应用
2．5．局部解析解(Cauchy．Kovalevskaya定理)
习题2
第三章 Haimlton-Jacobi方程简介
3．1．变分法、Hamilton常微分方程
3．2．Legendre变换、Hopf-Lax公式
3．3．弱解、唯一性
习题3
第四章 单个守恒律方程
4．1．弱解
4．2．Lax-Oleinik公式、弱解的存在性
4．3．熵条件、熵解的存在性与唯一性
4．4．Riemann问题
4．5．解的渐近行为
习题4
附录Ⅰ 磨光算子
附录Ⅱ 函数几乎处处为零的判断方法
附录Ⅲ 凸函数的性质
主要参考文献

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