现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙荣恒，李建平 著

图书标签:

• 排队论
• 数学
• 概率论
• 运筹学
• 基础
• 典藏版
• 现代数学基础丛书
• 随机过程
• 应用数学
• 数学模型

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030102751

版次：1

商品编码：11948258

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书·典藏版65

开本：16开

出版时间：2002-10-01

用纸：胶版纸

页数：238

字数：200000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》系统地介绍排队论的概念、理论和方法.内容包括：预备知识、M/M/·系统、M/G/1系统、具有假时间的M/G/1系统、G/M／m系统、离散时间排队系统，《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》论述严谨、深入浅出，还包含了作者的研究成果。
　　《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》读者对象为大专院校概率统计、应用数学和管理科学等专业的大学生、研究生、教师和有关科技工作者。

内页插图

目录

引言

第一章 预备知识
1．1 两个重要的分布
1．1．1 几何分布
1．1．2 指数分布
1．2 条件数学期望
1．2．1 条件数学期望
1．2．2 全概率公式与条件方差
1．3 泊松（Poisson）过程
1．3．1 随机过程定义
1．3．2 随机过程的分布及其数字特征
1．3．3 泊松过程
1．4 伯努利（Bernoulli）过程
1．5 马尔可夫过程
1．5．1 马氏（Markov）过程的定义
1．5．2 连续参数马氏链
1．6 更新过程
1．6．1 定义与有关概念
1．6．2 更新定理
1．6．3 年龄与剩余寿命的分布
1．6．4 年龄与剩余寿命的极限分布

第二章 M／M／·系统
2．1 平衡状态的一些结果
2．1．1 M／M／n系统
2．1．2 M／M／1系统
2．1．3 M／M／n／n系统
2．1．4 M／M／∞系统
2．1．5 利特尔（Little）公式
2．1．6 M／M／n／N系统（n≤N）
2．1．7 M／M／n／m／m系统（n≤m）
2．2 瞬时状态的一些结果
2．2．1 M／M／∞系统
2．2．2 M／M／1系统
2．3 忙期
2．3．1 M／M／·系统的平均忙期
2．3．2 M／G／1系统的忙期
2．3．3 M／M／n系统的k（k≥0）阶繁忙期
2．4 Er／M／1系统
2．4．1 队长的分布
2．4．2 等待时间的分布
2．4．3 忙期
2．5 批服务的M／Mr／1系统
2．5．1 M／Mr／1系统
2．5．2 最多服务r个的批服务M／M／1系统
2．6 Eξr／M／1系统
2．6．1 队长的分布
2．6．2 忙期的分布
2．6．3 等待时间的分布
2．7 具有反馈的Eξr／M／1系统
2．7．1 队长的分布
2．7．2 忙期的分布
2．7．3 逗留时间的分布
2．8 M／M／·系统的忙期
2．8．1 几个引理
2．8．2 M／M／·系统的k阶忙期
2．8．3 M／M／n系统的忙期分布
2．8．4 M／M／n／n系统忙期的分布
2．8．5 M／M／n／N（n≤N）系统的忙期分布
2．8．6 M／M／n／m／m（n≤m）系统的忙期分布

第三章 M／G／1系统
3．1 统计平衡队长
3．1．1 嵌入马尔可夫链
3．1．2 平均队长
3．1．3 队长的分布
3．2 等待时间的分布
3．2．1 FCFS等待时间的分布
3．2．2 先来后服务（FCLS）等待时间的分布
3．3 Mξ／G／1系统
3．3．1 平均队长
3．3．2 队长的分布
3．3．3 忙期
3．3．4 FCFS规则下的等待时间
3．3．5 FCLS规则下的等待时间
3．4 具有反馈的M／G／1系统
3．4．1 队长的分布
3．4．2 忙期
3．4．3 逗留时间的分布
3．5 优先非抢占的M／G／1系统

第四章 具有假时间的M／G／1系统
4．1 穷尽服务系统
4．1．1 具有假时间的一般模型
4．1．2 多假时间模型
4．1．3 单假时间模型
4．1．4 批到达系统
4．2 门限服务系统
4．2．1 一个在再生周期中的队长
4．2．2 多假时间模型
4．2．3 单假时间模型
4．2．4 伯努利门限服务多假时间模型
4．2．5 具有伯努利反馈的多假时间模型
4．2．6 LCFS多假时间模型
4．3 有限服务系统
4．3．1 多假时间纯有限服务系统
4．3．2 最多服务M个的有限服务系统
4．4 减少服务系统
4．4．1 纯减少服务系统
4．4 ，2-般减少服务系统
4．4．3 二项穷尽服务系统

第五章 G／M／m系统
5．1 到达时刻队长的平稳分布
5．1．1 嵌入马氏链的转移概率
5．1．2 到达时刻队长的平稳分布
5．2 等待时间的分布
5．2．1 等待时间的分布
5．2．2 G／M／1系统
5．2．3 G／M／2系统

第六章 离散时间排队系统
6．1 Geo／Geo／1系统
6．1．1 队长的平稳分布
6．1．2 忙期
6．1．3 等待时问
6．2 Geo／Geo／m排队系统（m≥1）
6．3 Geo／G／1排队系统
6．3．1 队长的平稳分布
6．3．2 忙期
6．3．3 等待时间的分布
6．4 Geoξ／G／1排队系统
6．4．1 队长的平稳分布
6．4．2 忙期
6．4．3 等待时间的分布
6．5 Geo／Geo／·系统的忙期
6．5．1 两个引理
6．5．2 Geo／Geo／·系统的忙期
6．5．3 例子与应用
参考文献

前言/序言

　　排队论是运筹学的重要组成部分。20世纪初丹麦数学家、电气工程师爱尔朗（A.K.Erlang）把概率论应用于电话通话问题，从而开创了这门应用数学科学。20世纪30年代中期，当费勒（W.Feller）引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。20世纪40年代排队论在运筹学这个新领域中成了一个重要的部分。20世纪50年代初肯德尔（D.G.Kendall）对排队论作了系统的研究，他用马尔柯夫（A.A.Markov）链方法研究排队论，使排队论得到进一步的发展。20世纪60年代起排队论研究的课题日趋复杂，很多问题很难求得精确解，因此开始了近似方法的研究。
　　排队论应用范围很广。它适用于一切服务系统.尤其在通信系统、交通系统、计算机存储系统和生产管理系统等方面应用得最多。
　　本书是排队论研究的一本专著.着重介绍了排队论的基本概念、基本理论、基本方法和当前研究的主要结果（其中相当一部分内容是作者近年来的研究成果）。本书共六章，其内容有：预备知识、M/M/·系统、M/G/1系统、具有假时间的M/G/1系统、G/M/m系统、离散时间排队系统。
　　本书曾以讲稿形式为重庆大学、中国人民解放军后勤工程学院研究生讲授过多次，后经过数次修改才成现在这样.在撰写过程中，作者力求系统严谨、深入浅出、通俗易懂，希望本书能成为学习排队论的一本好的入门书.后勤工程学院国际小波分析应用研究中心翟江涛、许川容、汪益川、王会云、潘伟等为本书做出了贡献。

现代数学基础丛书·典藏版：概率论与数理统计（精选专题） 丛书定位： 深入探索现代数学核心分支的精辟论述，旨在为高等院校师生、科研人员及对数学有浓厚兴趣的专业人士提供严谨、深入且具有前瞻性的数学理论体系。本版系对经典教材内容的精炼与拓展，聚焦于当代数学研究的热点与应用前沿。 本书内容概述： 本书是“现代数学基础丛书”中的重要一卷，聚焦于概率论与数理统计两大紧密关联的学科领域。它并非对基础概率论进行重复的入门介绍，而是着眼于深化对随机现象建模、推断和决策的数学工具的掌握。全书结构严谨，逻辑推演清晰，力求在有限的篇幅内，涵盖从经典理论的深入挖掘到现代统计推断方法的精要。 第一部分：概率论的高阶结构与测度基础 本部分旨在夯实概率论的理论基石，超越初等概率论的范畴，引入测度论在概率论中的应用。 随机变量的严谨定义与函数空间： 详细阐述随机变量作为可测函数在概率空间 $(Omega, mathcal{F}, P)$ 中的精确定义，并讨论随机变量代数结构的重要性。重点分析了鞅（Martingale）在信息流下的性质，这是处理时间序列和随机过程的基石。 大数定律与中心极限定理的统一视角： 不仅复习了经典的一维大数定律（强大数定律和弱大数定律），更深入探讨了它们在更一般随机变量序列下的收敛性条件，特别是关于遍历定理在统计推断中的潜在应用。中心极限定理部分，将探讨其在高维空间中的推广，以及 Berry-Esseen 不等式等精度估计。 条件期望与随机过程的初步接触： 深入剖析条件期望的测度论定义及其在滤波、预测中的意义。简要引入马尔可夫链（Markov Chains）的基本概念，特别是平稳分布的存在性及其计算方法，为后续的随机过程分析打下基础。 第二部分：数理统计的推断原理与方法 本部分侧重于统计推断的核心逻辑，从信息论的角度审视估计与检验的有效性。 估计理论的深入探讨： 点估计的渐近性质： 详细分析了依分布收敛、依概率收敛与矩收敛之间的关系。重点比较了极大似然估计（MLE）和贝叶斯估计（Bayesian Estimation）的优缺点，特别是MLE在样本量趋于无穷时的渐近正态性和有效性证明。 有效性与信息量： 引入费希尔信息（Fisher Information）的概念，并基于它推导克拉美-劳下界（Cramér-Rao Lower Bound），用以衡量无偏估计的精度极限。讨论了充分统计量（Sufficient Statistics）的概念及其完备性，如何通过因子分解定理简化统计模型的描述。 假设检验的现代框架： 检验统计量的构建： 介绍基于似然比（Likelihood Ratio Test, LRT）的原理，这是构建最优检验的基础。讨论了Neyman-Pearson引理在区分两个简单假设时的极端重要性。 功效函数的分析： 不仅关注第一类和第二类错误率，还深入分析功效函数（Power Function）的性质，探讨如何确定所需的样本量以达到预设的统计功效。 区间估计的精确与近似： 区分了精确置信区间（如基于t分布、F分布）和渐近置信区间（如基于大样本正态近似），并讨论了基于核函数（Kernel-based）的非参数区间估计方法。 第三部分：模型检验与拟合优度 本部分关注于如何用数据检验理论模型的合理性，是连接理论与实际应用的关键环节。 卡方（$chi^2$）统计量的严谨应用： 详细阐述卡方拟合优度检验的适用条件，包括如何正确分组以满足渐近假设。对比了拟合优度检验与独立性检验的联系与区别。 模型选择的标准： 引入信息准则（Information Criteria）如AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion），阐述它们在平衡模型拟合优度与模型复杂性（惩罚项）之间的权衡机制。讨论了赤池信息准则的渐近性质。 残差分析与诊断： 探讨如何通过标准化残差、半标准化残差等工具，诊断模型的违背（如异方差性、自相关性），并简要提及非参数检验方法在模型检验中的补充作用。 本书特色与受众： 本书的叙述风格注重数学的严谨性与逻辑的连贯性，大量引用现代数学的术语和证明技巧，对读者要求具备扎实的微积分、线性代数和初步的实分析基础。它适合作为数理统计、随机分析等研究生课程的参考教材，或供有志于从事统计建模、计量经济学、金融工程、生物信息学等交叉学科领域进行深入研究的专业人士阅读和参考。本书着重于“为什么”和“如何证明”，而非仅仅停留在“如何计算”的层面，旨在培养读者对随机现象进行精确数学描述和严格推断的能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《现代数学基础丛书·典藏版65：排队论基础》，我首先被它沉甸甸的质感和古朴典雅的封面所吸引。书页的纸张质量很好，触感温润，翻阅时有一种令人愉悦的体验。作为一本“典藏版”，它本身就传递出一种经典、权威的信号，让人对书中的内容充满了期待。我之前对排队论这个概念有所耳闻，知道它在运筹学、管理科学等领域有着广泛的应用，能够帮助我们分析和优化各种资源分配和等待问题。然而，我一直缺乏一个系统、深入的了解。这本书的出版，正好填补了我在这方面的知识空白。我非常好奇，作者将如何从数学的基础出发，逐步构建起排队论的理论体系。书中是否会详细介绍各种经典的排队模型，例如泊松过程、指数分布、离散马尔可夫链等，以及它们在不同场景下的适用性？我更期待的是，书中能够通过生动的案例，将抽象的数学理论与实际生活中的问题联系起来，比如如何优化超市的收银员配置，如何设计更有效的交通信号灯系统，或者如何提升网站的响应速度等等。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的第一印象是“沉稳”和“有分量”。封面设计简洁大气，金色的“典藏版”字样，在低调中透着一股内涵，让人感觉这是一本值得细细品读的学术著作。书的装订也很扎实，拿在手里有实在的触感，书页的纸质和印刷质量都堪称上乘，这对于一本数学类书籍来说尤为重要，毕竟我们需要长时间盯着书本内容。我之前在工作和生活中，经常会遇到各种各样“排队”的情况，从人流到信息流，都让我思考背后的规律。排队论这个概念，总是以一种神秘而又实用的方式存在着。我希望通过这本书，能够真正地“入门”排队论，理解它的基本原理和数学模型。我特别好奇，书中会如何循序渐进地介绍这些概念，是否会从最基础的随机过程讲起，逐步过渡到各种排队模型的建立和分析。我期待它能够提供清晰的逻辑框架，帮助我理解“等待时间”、“队列长度”、“系统吞吐量”等关键指标的数学含义，以及如何通过优化这些指标来提升效率，减少损耗。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引了我，一种沉稳而又透露着学术气息的质感，金色的“典藏版”字样更是增添了几分厚重感。翻开扉页，纸张的触感也很不错，散发着淡淡的油墨香，让人瞬间就沉浸到了阅读的氛围中。虽然我暂时还没有深入到书中的具体内容，但仅仅是这份对细节的考究，就足以让我对它充满期待。我猜想，这本《排队论基础》定是一本内容扎实、编排严谨的学术著作。在快节奏的现代生活中，各种各样的“排队”现象无处不在，从超市的收银台到机场的安检口，再到互联网上的信息请求，它们都构成了实际应用中的“队列”。因此，对于如何理解和优化这些过程，我一直抱有浓厚的兴趣。这本书的出现，恰好满足了我对这一领域知识的渴求。我非常好奇，作者将如何从数学的视角，系统地阐述排队论的基本概念、模型和方法，是否会涉及一些经典的应用案例，比如通信网络、交通系统、库存管理等方面。我期待它能带给我严谨的理论框架，以及解决实际问题的灵感。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书的时候，正直工作进入一个相对平缓的阶段，恰好可以沉下心来钻研一些理论知识。这本书的装帧给人的第一印象是“经典”，一种久经沉淀的学术风范扑面而来，它不像市面上很多流行读物那样追求花哨的封面，而是以一种不动声色的方式展现其价值。拿到手中的分量也恰到好处，厚度适中，不会让人望而却步，又足以承载丰富的知识。我特别喜欢这种“典藏版”的定位，它似乎暗示着这本书的内容是经过时间检验的，是值得反复品读的。虽然我还没有开始仔细研读，但仅仅是浏览目录和前言，就能感受到作者在梳理排队论这个领域时所付出的心血。我对其中的一些章节标题感到好奇，比如“马尔可夫链在排队模型中的应用”、“排队系统的性能度量”等等，这些术语本身就充满了数学的魅力。我希望能通过这本书，系统地学习排队论的核心思想，掌握分析和解决现实世界中各种排队问题的数学工具，最终能够将这些理论知识融会贯通，运用到我的实际工作中去。

评分☆☆☆☆☆

这本书散发着一股浓郁的学术气息，从封面设计到装订细节，无不透露着出版方的用心。金色的“典藏版”标识，让人联想到那些被时间沉淀下来的经典之作，不由自主地对其中蕴含的知识产生了敬意。我平日里就对那些能够系统性地解释复杂现象的理论工具很感兴趣，而排队论无疑是其中一个非常重要的领域。在生活中，我们无时无刻不在经历排队，无论是等公交、看病，还是网络浏览，本质上都是在处理资源的分配和等待问题。这本书的出现，让我看到了一个深入理解这些现象的绝佳机会。我迫不及待地想知道，书中是如何从数学的语言出发，构建起排队论的理论体系的。作者是否会循序渐进地介绍各种排队模型，从最基础的 M/M/1 模型，到更复杂的 GI/M/c 队列？我尤其期待书中能够提供一些实际的案例分析，让我能够看到理论如何与实践相结合，解决现实世界中的难题。

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京东越来越不负责任了，寄来的书是次品！

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