高中数学题典：计数原理·统计·概率·复数 [Senior High School Mathematical Problems and Solutions:Counting Principle,Stat 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《高中数学题典：计数原理·统计·概率·复数》是《高中数学题典》丛书的第8卷——计数原理·统计·概率·复数，《高中数学题典：计数原理·统计·概率·复数》收录的题目有基础题和部分高考题，还有全国高中数学联赛和自主招生部分试题。
　　《高中数学题典：计数原理·统计·概率·复数》可供高三复习备考时使用，也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练使用。书中的试题还可方便老师在教学和编拟试题时选用。

内页插图

目录

第1章 计数原理
1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1．2 排列与组合
1．3 二项式定理
1．4 计数原理综合问题

第2章 统计、统计案例
2．1 随机抽样
2．2 用样本估计总体
2．3 变量间的相关关系
2．4 统计案例
2．5 统计综合问题

第3章 概率、随机变量及其分布
3．1 随机事件的概率
3．2 古典概型
3．3 几何概型
3．4 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
3．5 二项分布及其应用
3．6 正态分布
3．7 概率综合问题

第4章 复数
4．1 复数的概念与运算
4．2 复数与多项式
4．3 复数与几何
4．4 复数综合问题

前言/序言

　　从一定程度上说，数学教（学）就是数学的解题教（学），对于定理的证明、公式的推导也是这样的，甚至对于概念教（学），还是如此。
　　笔者于1988年参加工作，至今从事数学教（学）近三十年了，这期间，无时无刻不在与数学题打交道：从不会解，模仿着解，到冥思苦想，查阅资料，向前辈请教讨论，再到欣赏解题方法，探寻解题规律，编制试题。
　　笔者于2008年、2009年在哈尔滨工业大学出版社分别出版了《初等数学研究（I）》和《初等数学研究（Ⅱ）（上、下）》；于2014年在哈尔滨工业大学出版社出版了《数学解题与研究丛书》，包括《集合、函数与方程》《数列与不等式》《三角与平面向量》《平面解析几何》《立体几何与组合》《极限与导数、数学归纳法》《趣味数学》《教材教法》《自主招生》《高考压轴题（上、下）》等11册；于2015年在哈尔滨工业大学出版社出版了《北京市五区文科数学三年高考模拟题详解（2013-2015）》《北京市五区理科数学三年高考模拟题详解（2013-2015）》和《数学高考参考》；于2014年在浙江大学出版社出版了《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》；于2014年在清华大学出版社出版了《高考数学真题解密》；于2016年在中国科学技术大学出版社出版了《重点大学自主招生数学备考用书》，这些著作也大多是对数学解题方面的阐述。
　　哈尔滨工业大学出版社副社长刘培杰（即刘培杰数学工作室主持人）曾在数学解题与研究丛书的“编辑手记”中写道：
　　“甘志国的作品首先是短小精悍，言之有物，虽不顶天但总是立地，素材皆取自中学数学教学实际，绝无凌波微步。每一篇小文章都是有感而发，每一个例题都是就地取材，没有一点八股痕迹。
　　“其次，甘志国的作品引用的例题非常之多，恰似苏绣之丝线远不止4800种（为什么苏绣那么漂亮呢？就是因为丝线的品种很多，听说有4800多种，光红色的就有几十样，颜色的花样多，绣出来的东西就更加好看、逼真，写文章也是一样，词汇好比丝线，掌握的词汇越多，就越能运用自如，变化无穷，信手拈来就能选出那些浓淡相宜的颜色，‘织成’最美好的作品），而且都是从一些我们熟视无睹的问题中看出问题来。西谚说：‘魔鬼藏在细节之中。’对这些教材、教参、试题中大量细节的处理才最能体现出一位中学教师的功力。从这些小文章中我们也看到了一位中学教师对理想的追求，”
　　笔者于2009-2011年期间任湖北大学《中学数学》（高中版）《新题征展》栏目主持人，每月编拟一期《新题征展》，深受读者喜爱，也使得杂志社结集出版的《新题征展》成为畅销书。这期间，笔者的解题能力得到了提升，也结识了不少解题专家。
　　1994年2月，笔者在《数学通讯》上发表了小文章《｛R（n“）｝的周期性》，而后笔耕不辍、殚精竭虑，在期刊上发表了大量的文章。每年高考后的三个月，是笔者写稿的黄金时期，也就是认真钻研各省市的高考题的时期。笔者发表的拙文，大多是数学解题方面的研究。
　　这次，笔者又把对数学解题方面的阐述或研究整理成《高中数学题典》丛书，这套书涵盖了高中数学的主干知识，且兼顾非主干知识，收录的题目有基础题和高考题，还有全国高中数学联赛和自主招生试题。
　　丛书取名”题典“，表达了作者的意愿——”题目及其解法典型、典范“（但限于作者的水平，疵病一定不少，敬请读者批评指正）。”题典“选题的标准是：
　　（1）基础性——题目及其解法不偏不怪。
　　（2）典型性——题目及其解法具有代表性。
　　（3）渐进性——题目安排的顺序是由易到难，同一道题目的多种解法的顺序是由通法到特技；由基础题到高考题、联赛题、自主招生题；由选择题、填空题到解答题。
　　（4）实践性——题目都是笔者做过或研究过的，其中不少还是笔者在教学中使用过且学生愿意做的。
　　（5）严谨性——解答严谨，力求典范。
　　（6）研究性——所选题目力求有研究价值，
　　“题典”中有不少题目的解答并不仅限于“完整解答”，而是有不少研究的内容，这也正是：鸳鸯绣了从教看，“欲”把金针度与人。
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