內容簡介
《微積分快餐(第三版)》構造瞭一張圖,一個哲學公式.當你明白瞭什麼是絕對真理與相對真理,為什麼錶示成百分比(百分之九十九……):0.9…9<相對真理/絕對真理<1/0.9…9微積分填空題就完成瞭,牛頓-萊布尼茨公式便瓜熟蒂落!
《微積分快餐(第三版)》思想先行,結果已在意料之中;證明在後,但屬於算術推導,容易驗證,就像甕中捉鱉!
《微積分快餐(第三版)》可供中學師生、大學文科和經濟管理類師生,以及數學愛好者和研究者參考,
作者簡介
林群,數學傢,中國科學院院士,發展中世界科學院院士
中國科學院數學與係統科學研究院研究員,主要緻力於計算數學研究,特彆是微分方程和積分方程的加速計算。
曾獲全國科學大會奬、中國科學院自然科學奬一等奬、何梁何利科技進步奬、Bolzano數學科學成就金奬。
熱愛科普事業,長期從事泛函分析、微積分等的宣傳普及,著有《微積分漫畫》等。
目錄
總序
前言
第1章 讓數據說話
1.1 不同故事齣現同一數據:0.9
1.2 微積分的引人
1.3 微積分三公式
第2章 拋物綫的高與微積分
2.1 縫與積分的計算
2.2 唯一性
2.3 為什麼不取割綫
2.4 微分三角形=切綫三角形
2.5 比值與0.9
2.6 簡單與正確的對話
2.7 簡史
第3章 冪函數的微積分
3.1 x2的小高與微分
3.2 x2的全高與積分:局部比→整體比
3.3 x3的小高與微分
3.4 x3的全高與積分:局部比→整體比
3.5 xn的小高與微分
3.6 xn的全高與積分:局部比→整體比
第4章 多項式的微積分展開式
4.1 微分展開式:係數換成導數
4.2 積分展開式:係數換成小高
第5章 非多項式=多項式+…
5.1 sin x的導數
5.2 sin x的微分展開式
5.3 ex的微分展開式
5.4 ln(1+x)的微分展開式
5.5 微分展開式的餘項
5.6 積分展開式的餘項
5.7 微分法則(也齣現比值0.9)
5.8 積分法則(也齣現比值0.9)
附錄 積分展開式
第6章 非多項式的微積分(補遺)
第7章 展開式怎麼用
第8章 微分方程
附件 變化與函數
參考文獻
後記
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